2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項(xiàng)練習(xí)（原卷版）

3

1.一根長5米的繩子，如果用去:米，還剩下（）米；如果用去它的

還剩下（）米。

2.一根鋼管長20米，用去］,還剩（）米；如果再用去］米，還剩

（）米。

3.一堆煤共10噸，第一次運(yùn)走了：，第二次又運(yùn)走了9噸，兩次共運(yùn)走了

44

（）噸，還剩（）噸。

4.32米增加它的!后是（）米，再減少:米后是（）米。

XO

5.一批貨物g噸，運(yùn)走了它的《，還剩下（）噸；如果運(yùn)走了1噸，還

剩下（）噸。

6.一根繩子長［米，用去了;。還剩這根繩子的（）,還剩（）

94

米。

o1

7.一堆沙土重巳噸，用去了它的：，用去了（）噸，還剩（）

噸。

4

8.一個(gè)西瓜重4千克。如果吃了1千克，還剩下（）千克；如果吃了這

個(gè)西瓜的還剩下（）千克。

9.一根12米長的鐵絲增加它的J后，再減去J米，是（）米。

44

10.50米增加它的!后是（）米；比50米少;米是（）米。

11.一瓶。升的飲料，第一次倒出它的L第二次倒出!升，兩次一共倒出

455

（）升，還剩下（）升。

12.一個(gè)倉庫有8噸水果，運(yùn)走1后，又運(yùn)進(jìn)w噸，這個(gè)倉庫現(xiàn)有水果

（）噸。

13.一瓶水480mL,喝了J,還剩（）mL0

O

14.鋼材長10米，第一次用去第二次用去9米，還剩下（）米。

44

15.25m增加了它的7"增加了（）m,a15減少它的I;后是

（）to

16.一根5米長的鋼筋截去它的;后，還剩下（）米；如果截去;米，

JJ

還剩（）米。

17.我們在學(xué)習(xí)中，常常遇到相似的題目，條件略微調(diào)整，答案就隨之變化。

比如：

⑴一根繩子，第一次用去這根繩子的］,第二次用去|米，第幾次用去的長一

些？

我的結(jié)論：（），理由：（）o

⑵一根長4米的繩子，第一次用去這根繩子的;，第二次用去:米，第幾次用

JJ

去的長一些？

我的結(jié)論：（）,理由：（）o

⑶如果要使兩次用去的繩子同樣長，這道題目可以怎么修改？請寫在下面：

（）。

73（）

18.一根繩子長2米，用去了它的"，還剩J-J,還剩（）米。

19.一根繩子長8米，第一次截下;，第二次截一米，還剩下（）米。

44

20.把2米長的繩子剪去;后，再剪去;米，還剩下（）米。

21.比100米少;米是（）米，比100米少3是（）米。

22.一條公路長10千米，第一次修了第二次又修了!千米。還剩

44

（）千米沒修。

23.一根電線長10米，第一次用去它的第二次用去3米，還剩（）

米。

24.一堆煤共:噸，第一次用去L第二次用去:噸，兩次共用了（）

JJJ

噸。

25.一袋20千克的面粉，先用它的2;做蛋糕，又用I一千克做甜餅，共用去面粉

54

千克。

3

【詳解】20X（1--）

2

=2QX-

=8（米）

8-|=7|（米）

JD

一根鋼管長20米，用去￡還剩8米；如果再用去1米，還剩7彳米。

JJJ

【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清分?jǐn)?shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，注

意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

3.一堆煤共10噸，第一次運(yùn)走了I，第二次又運(yùn)走了9噸，兩次共運(yùn)走了

44

（）噸，還剩（）噸。

【答案】:?

【分析】把這堆煤的總噸數(shù)看作單位“1”，第一次運(yùn)走了總噸數(shù)的;，根據(jù)求

4

一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出第一次運(yùn)走的噸數(shù)，再加上第二

次運(yùn)走的噸數(shù)，即是兩次一共運(yùn)走的噸數(shù)；然后用總噸數(shù)減去兩次一共運(yùn)走的

噸數(shù)，即是還剩下的噸數(shù)。

【詳解】iox：+9

44

=二（噸）

4

10-=（噸）

T4T4

兩次共運(yùn)走了911噸，還剩910噸。

44

【點(diǎn)睛】區(qū)分“J”和“J噸”的不同，前者不帶單位名稱，是分率；后者帶

44

單位名稱，是具體的數(shù)量。

4.32米增加它的:后是（）米，再減少;米后是（）米。

OO

7

【答案】3635（

O

【分析】求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的解題方法：單位“1”的量X（1

+幾分之幾）。32米是單位“1”，用32X（1+：）可求出增加：后的米數(shù)是

OO

36米；再用36—:即可求出再減少;米后的米數(shù)。

OO

【詳解】32X（1+1）

O

9

=32X?

O

=36（米）

36—：=35：（米）

OO

所以32米增加它的1!后是36米，再減少51米后是357（米。

OOO

【點(diǎn)睛】注意量與率的區(qū)別，I是分率，:米是數(shù)量。

OO

5.一批貨物！噸，運(yùn)走了它的還剩下（）噸；如果運(yùn)走了9噸，還

244

剩下（）噸。

【答案】I7

【分析】第一個(gè)空，將貨物噸數(shù)看作單位“1”，運(yùn)走了它的《，還剩它的（1

一：），貨物噸數(shù)x剩下的對應(yīng)分率=剩下的噸數(shù)；第二個(gè)空，貨物噸數(shù)一運(yùn)

走的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)。

【詳解】gx（1-1）

24

_lx3

=，噸）

O

1_12_11（噸）

24=44=4'電

一批貨物J噸，運(yùn)走了它的;，還剩下1噸；如果運(yùn)走了;噸，還剩下;噸。

/4844

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義，確定單位“1”，整體數(shù)量X部分

對應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量。

6.一根繩子長［米，用去了;。還剩這根繩子的（）,還剩（）

94

米。

【答案】74:3

【分析】把繩子的總長度看作單位“1”，用去了：，則用即可求出還剩

這根繩子的幾分之幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用Jx（1-1）即可求出剩下的

94

米數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】1一。=1

44

*T（米）

一根繩子長:米，用去了還剩這根繩子的:，還剩［米。

9443

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

用乘法計(jì)算。

7.一堆沙土重5噸，用去了它的，用去了（）噸，還剩（）

噸。

3a

【答案】^/0.31/0.6

【分析】已知一堆沙土重《9噸，用去了它的，1也就是把沙土的重量看作單位

o1

“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乙即可求出用去的重量，再用總重量減去

用去的重量，即可求出剩下的重量。據(jù)此解答。

9I3

【詳解】（噸）

933

—-（噸）

10105

用去了正噸，還剩1噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

用乘法計(jì)算。

8.一個(gè)西瓜重4千克。如果吃了3千克，還剩下（）千克；如果吃了這

4

個(gè)西瓜的還剩下（）千克。

【答案】3；1

【分析】已知西瓜重4千克，吃了［千克，用西瓜的總重量減去吃了的重量，

就是還剩下的重量；

把這個(gè)西瓜的總重量看作單位“1”，吃了這個(gè)西瓜的;，則還剩下這個(gè)西瓜的

（1-1）,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，即可求出還剩下的

重量。

【詳解】4一2=3：（千克）

4

4X（1--）

=4X-

5

（千克）

4144

如果吃了2千克，還乘!下3：千克；如果吃了這個(gè)西瓜的?，還剩下2千克。

JJJJ

44

【點(diǎn)睛】區(qū)分千克”和不同，前者帶堂位名稱，是具體的數(shù)量；后

JJ

者不帶單位名稱，是分率。

9.一根12米長的鐵絲增加它的1后，再減去J米，是（）米。

44

【答案】14；

【分析】把這根鐵絲原來的長度看作單位“1”，增加?后鐵絲的長度=原來鐵

絲的長度X（1+y）,現(xiàn)在鐵絲的長度=增加;后鐵絲的長度一：米，據(jù)此解

444

答。

【詳解W2X+-1

=12X7-7

=15-；

=14：（米）

4

3

所以，現(xiàn)在這根鐵絲的長度是149米。

【點(diǎn)睛】:表示增加鐵絲的長度占原來鐵絲長度的分率，:米表示減少鐵絲的

具體長度，注意二者的區(qū)別是解答題目的關(guān)鍵。

10.50米增加它的;后是（）米；比50米少;米是（）米。

JJ

4

【答案】60491

【分析】把50米看作單位“1”，50米增加它的（后，米數(shù)就是50米的（1+

!）,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用50X（1+1）即可求出結(jié)果；

根據(jù)減法的意義，用50—;即可求出比50米少（米是多少米。

【詳解】50X（1+1）

=50Xg

=60（米）

50-1=49^（米）

50米增加它的（后是60米；比50米少;米是49：米。

JJJ

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確分?jǐn)?shù)代表的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，

要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

11.一瓶+升的飲料，第一次倒出它的g,第二次倒出g升，兩次一共倒出

（）升，還剩下（）升。

【答案】2i

L口木，205

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用;乘!即可求出第

一次倒出的升數(shù)，再加上第二次倒出的升數(shù)即可求出兩次一共倒出多少升；用

飲料的總升數(shù)減去兩次共倒出的升數(shù)即可求出還剩下的升數(shù)。

【詳解】+1

=-+-

45

W9（升）

5—9_4（并）

7市一二（升）

94

則兩次一共倒出4升，還剩下（升。

【點(diǎn)睛】本題考杳求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

34

12.一個(gè)倉庫有8噸水果，運(yùn)走I后，又運(yùn)進(jìn)：噸，這個(gè)倉庫現(xiàn)有水果

44

（）噸。

【答案】21

4

【分析】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，運(yùn)走水果

的噸數(shù)=水果的總噸數(shù)X：,現(xiàn)在水果的噸數(shù)=原來水果的噸數(shù)一運(yùn)走水果的

噸數(shù)+運(yùn)進(jìn)水果的噸數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】8—8X^+5

44

=8-6+?

4

=2+?

=2。（噸）

4

所以，這個(gè)倉庫現(xiàn)有水果2；噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)

鍵。

13.一瓶水480mL,喝了J,還剩（）mL0

O

【答案】420

【分析】把這瓶水的總量看作單位“1”，喝了L還剩它的。一!），根據(jù)

OO

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，求出水還剩的量。

【詳解】480X（1-1）

O

7

=480X-

8

=420（rnL）

還剩420mLo

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分

數(shù)乘法的意義解答。

14.鋼材長10米，第一次用去第二次用去9米，還剩下（）米。

44

【答案】y

【分析】把鋼材的全長看作單位“1”，第一次用去全長的I,根據(jù)求一個(gè)數(shù)的

幾分之幾是多少，用全長乘即可求出第一次用去的長度；然后用全長減去

4

第一次、第二次用去的長度之和，即是鋼材還剩下的長度。

【詳解】10-（10x1+l）

44

4

=y（米）

4

還剩下多米。

4

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單位“1”已知，根據(jù)分

數(shù)乘法的意義求出第一次用去的長度是解題的關(guān)鍵。

15.25m增加了它的白增加了（）m,熱減少它的!后是

（）to

【答案】10

2

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用25乘（即可求解；

用；I減去;I的胸可。

【詳解】25X1=1O（m）

1515i

———KXz—

19195

一153

1919

12/、

=19（t）

則25m增加了它的白增加了10m,削減少它的g后是條。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

16.一根5米長的鋼筋截去它的g后，還剩下（）米；如果截去5米，

還剩（）米。

【答案】44y

【分析】根據(jù)題意，截去!，是指把繩子的全長看做單位“1”，平均分成5

份，其中的1份就是截去的，那么剩下其中的4份，也就是5米的1就是剩下

的長度，利用乘法計(jì)算；截去!米，利用繩子的全長減去:米即可求出剩下的

長度。

【詳解】1

5*弓=4（米）

5-：=41（米）

JJ

一根5米長的鋼筋截去它的J后，還剩下4米；如果截去!米，還剩42米。

JJJ

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解量與分率的區(qū)別。

17.我們在學(xué)習(xí)中，常常遇到相似的題目，條件略微調(diào)整，答案就隨之變化。

比如：

⑴一根繩子，第一次用去這根繩子的第二次用去:米，第幾次用去的長一

JJ

些？

我的結(jié)論：（）,理由：（）。

⑵一根長4米的繩子，第一次用去這根繩子的《第二次用去，米，第幾次用

去的長一些？

我的結(jié)論：（）,理由：（）。

⑶如果要使兩次用去的繩子同樣長，這道題目可以怎么修改？請寫在下面：

（）o

【答案】（1）無法確定具體的量不清楚，即單位“1”不一定統(tǒng)一

（2）第一次長第一次用去了4米的"，也就是1.6米

⑶一根長1米的繩子，第一次用去這根繩子的，第二次用去（米，求第幾次

用去的長一些

【分析】（1）因這根繩子的具體長度不知道是多少，也就是單位“1”不確

定，從而也不能確定哪根繩子用的長一些。

（2）根據(jù)乘法的意義，第一次用去的長度是4米的（，列式：4X?=0.8米，

JJ

將：米化成小數(shù)是0.4米，0.8>0.4,比較后可知，第一次用去的長。

（3）因?yàn)?米的（就是:米，由此解答。

【詳解】（1）無法確定，理由：具體的量不清楚，因?yàn)閱挝弧?”不一定統(tǒng)

O

（2）第一次長，理由：第一次用去了4米的弓，也就是1.6米。

（3）一根長1米的繩子，第一次用去這根繩子的羨9，第二次用去9:米，求第幾

次用去的長一些。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義的理解。

18.一根繩子長（米，用去了它的1還剩^―還剩（）米。

【答案】y;1

【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，用去了它的,，則還剩下這根繩子

的（1-1）；再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用（乘（1-

|）即可求出還剩多少米。

【詳解】1-1=y

"（T）

_7乂4

97

=1（米）

則還剩與4還剩，4米。

【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。

19.一根繩子長8米，第一次截下第二次截1米，還剩下（）米。

44

【答案】1:

4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義可知，第一次截下的長度為8X；=6米，根據(jù)減

法的意義可知，用總長減去兩次截下的米數(shù)，就是還剩下多少米。

【詳解】8-8x：-=

44

=8-6--

4

=4（米）

4

還剩下米。

4

【點(diǎn)睛】完成本題要注意第一次截去的日是占總長的分率，第二次截去的日米

44

是具體的數(shù)量。

20.把2米長的繩子剪去g后，再剪去g米，還剩下（）米。

【答案】1

【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，則第一次剪去了（2X

：）米，然后用繩子的長度減去第一次和第二次剪去的長度即可。

【詳解】2-2x1-1

=11-1

33

=1（米）

則還剩下1米。

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別，明確分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的

量，不帶單位表示分率是解題的關(guān)鍵。

21.比100米少g米是（）米，比100米少3是（）米。

【答案】99；50

【分析】求比10。米少/米是多少米，根據(jù)減法的意義解答；

求比100米少3是多少米，把100米看作單位“1”，則要求的米數(shù)是100米的

（1—g）,單位“1”已知，用乘法計(jì)算。

【詳解】100-3=99：（米）