22.3實際問題與二次函數(shù)（第3課時)說課稿人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、設(shè)計意圖

本節(jié)課以“實際問題與二次函數(shù)”為主題，旨在幫助學(xué)生將所學(xué)二次函數(shù)知識應(yīng)用于解決實際問題，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過設(shè)計一系列貼近生活實際的問題，引導(dǎo)學(xué)生運用二次函數(shù)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，同時提升數(shù)據(jù)分析、幾何直觀和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。三、教學(xué)難點與重點

1.教學(xué)重點，

①理解二次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型；

②掌握二次函數(shù)圖像與實際問題的關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題繪制函數(shù)圖像，并分析圖像特征；

③運用二次函數(shù)的頂點公式和對稱性解決實際問題，如求最大值或最小值問題。

2.教學(xué)難點，

①分析實際問題中的變量關(guān)系，準(zhǔn)確建立二次函數(shù)模型；

②理解二次函數(shù)圖像的幾何意義，能夠根據(jù)圖像特征判斷函數(shù)的性質(zhì)；

③在解決實際問題時，靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，解決復(fù)雜的多步驟問題。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括人教版數(shù)學(xué)九年級上冊《實際問題與二次函數(shù)》相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如二次函數(shù)圖像的動態(tài)展示、實際問題案例解析等，以增強學(xué)生對二次函數(shù)應(yīng)用的理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、直尺、圓規(guī)等基本教學(xué)工具，用于輔助學(xué)生進(jìn)行函數(shù)圖像的繪制和幾何關(guān)系的測量。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或投影儀，以便于學(xué)生展示解題過程和教師講解。五、教學(xué)過程設(shè)計

（一）導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于建筑工人用二次函數(shù)計算樓層高度的視頻，引發(fā)學(xué)生思考。

2.提出問題：建筑工人是如何利用二次函數(shù)解決實際問題的？二次函數(shù)在生活中有哪些應(yīng)用？

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識：二次函數(shù)的圖像特征、頂點公式等。

4.用時：5分鐘

（二）講授新課（20分鐘）

1.教學(xué)目標(biāo)：

-理解二次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用；

-掌握二次函數(shù)圖像與實際問題的關(guān)系；

-運用二次函數(shù)解決實際問題，如求最大值或最小值問題。

2.教學(xué)內(nèi)容：

①二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

-通過實例分析，如建筑樓層高度、拋物線運動等，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

-分析實際問題中的變量關(guān)系，建立二次函數(shù)模型。

②二次函數(shù)圖像與實際問題的關(guān)系

-講解二次函數(shù)圖像的幾何意義，如頂點、對稱軸等。

-展示二次函數(shù)圖像與實際問題中最大值、最小值的關(guān)系。

③運用二次函數(shù)解決實際問題

-以實例講解如何運用二次函數(shù)解決實際問題，如求最大值或最小值問題。

-引導(dǎo)學(xué)生分析問題，確定函數(shù)模型，求解并驗證結(jié)果。

3.教學(xué)方法：

-講授法：講解二次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用、圖像特征等。

-案例分析法：通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

-討論法：分組討論，分析實際問題中的變量關(guān)系，建立二次函數(shù)模型。

4.師生互動環(huán)節(jié)：

-提問：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，提出與二次函數(shù)相關(guān)的問題。

-小組討論：分組討論實際問題中的變量關(guān)系，建立二次函數(shù)模型。

-互動講解：學(xué)生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

5.用時：20分鐘

（三）鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)內(nèi)容：

-完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-解決實際問題，如求最大值或最小值問題。

2.教學(xué)方法：

-自主練習(xí)：學(xué)生獨立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-小組合作：分組討論，共同解決實際問題。

3.師生互動環(huán)節(jié)：

-提問：針對練習(xí)題中的問題，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對知識的掌握程度。

-互動講解：學(xué)生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

4.用時：10分鐘

（四）課堂小結(jié)（5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)二次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用。

2.強調(diào)二次函數(shù)圖像與實際問題的關(guān)系，以及運用二次函數(shù)解決實際問題的方法。

3.布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

4.用時：5分鐘

總計用時：40分鐘六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握程度：

-學(xué)生能夠理解二次函數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用，包括如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型。

-學(xué)生掌握了二次函數(shù)圖像與實際問題的關(guān)系，能夠根據(jù)實際問題繪制函數(shù)圖像，并分析圖像特征。

-學(xué)生熟悉了二次函數(shù)的頂點公式和對稱性，能夠運用這些性質(zhì)解決實際問題，如求最大值或最小值問題。

2.技能提升：

-學(xué)生能夠運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，提高了解決問題的能力。

-學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，提升了邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力。

-學(xué)生在解決實際問題的過程中，提高了數(shù)據(jù)分析、幾何直觀和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。

3.學(xué)習(xí)興趣和動機：

-學(xué)生通過實際問題的解決，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機。

-學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識在生活中的重要性，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和決心。

4.應(yīng)用能力：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際生活，如計算購物折扣、估算運動軌跡等。

-學(xué)生在遇到現(xiàn)實問題時，能夠主動運用二次函數(shù)知識進(jìn)行思考和解決。

5.團隊合作和溝通能力：

-學(xué)生在小組討論和合作解決問題的過程中，提升了團隊合作能力。

-學(xué)生在交流解題思路和展示成果時，提高了溝通和表達(dá)能力。

6.創(chuàng)新思維：

-學(xué)生在解決實際問題的過程中，嘗試不同的解題方法，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。

-學(xué)生能夠從多個角度分析問題，提出獨特的解決方案。

7.持續(xù)學(xué)習(xí)和發(fā)展：

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個持續(xù)的過程，需要不斷探索和實踐。

-學(xué)生在解決問題的過程中，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力，為未來的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

1.二次函數(shù)的實際應(yīng)用

①知識點：實際問題中二次函數(shù)的應(yīng)用場景，如拋物線運動、建筑樓層高度等。

②關(guān)鍵詞：實際問題、二次函數(shù)模型、變量關(guān)系。

③句子：如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，以及如何利用二次函數(shù)解決實際問題。

2.二次函數(shù)圖像與實際問題關(guān)系

①知識點：二次函數(shù)圖像的幾何特征，如頂點、對稱軸等。

②關(guān)鍵詞：二次函數(shù)圖像、幾何特征、實際問題中的最大值、最小值。

③句子：二次函數(shù)圖像的頂點與實際問題中的最大值或最小值的關(guān)系。

3.二次函數(shù)性質(zhì)解決實際問題

①知識點：二次函數(shù)的頂點公式和對稱性。

②關(guān)鍵詞：頂點公式、對稱性、最大值、最小值、實際問題解決。

③句子：如何利用二次函數(shù)的頂點公式和對稱性來求解實際問題中的最大值或最小值。

4.實際問題解決步驟

①知識點：建立二次函數(shù)模型、求解、驗證。

②關(guān)鍵詞：實際問題解決步驟、二次函數(shù)模型、求解過程、驗證結(jié)果。

③句子：解決實際問題的步驟包括建立二次函數(shù)模型、求解方程、驗證結(jié)果是否合理。

5.教學(xué)活動設(shè)計邏輯

①知識點：導(dǎo)入環(huán)節(jié)、講授新課、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)。

②關(guān)鍵詞：教學(xué)活動設(shè)計、導(dǎo)入、講授、練習(xí)、小結(jié)。

③句子：教學(xué)活動設(shè)計遵循由淺入深、由易到難的原則，注重學(xué)生的參與和實踐。八、教學(xué)反思與改進(jìn)

教學(xué)反思與改進(jìn)是我們每位教師教學(xué)工作中不可或缺的一部分。以下是我對“22.3實際問題與二次函數(shù)”這一課時的教學(xué)反思與改進(jìn)計劃。

1.教學(xué)活動回顧

在本節(jié)課的教學(xué)中，我嘗試通過實例引入，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，這樣的做法在一定程度上激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然而，我也注意到，有些學(xué)生在面對復(fù)雜問題時，仍然難以將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型，這說明我在引導(dǎo)學(xué)生分析問題、建立模型方面的教學(xué)還需加強。

2.學(xué)生反饋分析

通過課堂提問和課后作業(yè)的反饋，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對二次函數(shù)圖像的理解不夠深入，對于如何根據(jù)圖像特征判斷函數(shù)的性質(zhì)還感到困惑。這提示我在講解二次函數(shù)圖像時，可能需要更加細(xì)致地解釋圖像的幾何意義，以及如何從圖像中獲取信息。

3.教學(xué)方法反思

在教學(xué)方法上，我采用了講授法、案例分析法、討論法等多種方式，但似乎在實際操作中，討論環(huán)節(jié)的參與度不高，學(xué)生之間的互動不夠充分。我認(rèn)為，這可能是因為我在設(shè)計討論問題時，沒有充分考慮到學(xué)生的實際水平和興趣點。

4.教學(xué)改進(jìn)措施

為了改進(jìn)教學(xué)效果，我計劃采取以下措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計更具吸引力的情境，例如結(jié)合當(dāng)前熱點話題或?qū)W生感興趣的科技發(fā)展，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-在講授新課時，注重二次函數(shù)圖像的直觀展示，可以通過動態(tài)圖像或?qū)嵨锬Ｐ蛠韼椭鷮W(xué)生更好地理解。

-在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，增加小組合作的機會，設(shè)計更具挑戰(zhàn)性的問題，鼓勵學(xué)生之間互相討論、互相學(xué)習(xí)。

-在課堂提問環(huán)節(jié)，提出更具層次性的問題，引導(dǎo)不同層次的學(xué)生都能參與到課堂討論中來。