2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)浙教版2024七年級(jí)上冊(cè)-浙教版2024課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以浙教版2024七年級(jí)上冊(cè)《2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算》為主要內(nèi)容，通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則和技巧。設(shè)計(jì)思路圍繞以下三個(gè)方面展開：1.結(jié)合實(shí)際生活情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；2.采用小組合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和問題解決能力；3.通過練習(xí)鞏固，提高學(xué)生有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。通過有理數(shù)混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠提升抽象思維能力，鍛煉邏輯推理能力，學(xué)會(huì)將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，增強(qiáng)直觀想象能力，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率，以及學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法分析問題。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序。

難點(diǎn)：正確理解和應(yīng)用運(yùn)算順序，解決復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算問題。

解決辦法：

1.通過實(shí)例講解，幫助學(xué)生理解運(yùn)算順序的合理性。

2.設(shè)計(jì)分層練習(xí)，由淺入深，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，通過合作學(xué)習(xí)解決難點(diǎn)問題。

4.利用多媒體輔助教學(xué)，直觀展示運(yùn)算過程，幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

5.定期進(jìn)行回顧和總結(jié)，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序的記憶和應(yīng)用。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算機(jī)、投影儀、電子白板

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正負(fù)號(hào)卡片）、多媒體課件、黑板或白板板書五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法、減法、乘法和除法，那么你們知道這些運(yùn)算之間有什么聯(lián)系嗎？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：有理數(shù)的運(yùn)算之間存在著一定的順序和規(guī)則，今天我們就要學(xué)習(xí)如何進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。

二、新課講授

1.老師展示課件，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)混合運(yùn)算的基本法則。

-老師講解：在有理數(shù)混合運(yùn)算中，先進(jìn)行乘除運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；如果有括號(hào)，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-學(xué)生跟隨老師一起朗讀法則，加深記憶。

2.老師舉例講解混合運(yùn)算的解題步驟。

-老師舉例：計(jì)算-2+3×(-1)-4÷2。

-學(xué)生觀察老師解題過程，思考解題思路。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生分析解題過程中的關(guān)鍵步驟。

-老師提問：在解題過程中，我們應(yīng)該注意哪些問題？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：注意運(yùn)算順序，避免計(jì)算錯(cuò)誤。

4.老師講解如何解決復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算問題。

-老師舉例：計(jì)算(-3+2)×(-1)÷2+5。

-學(xué)生觀察老師解題過程，思考解題方法。

5.老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的解題技巧。

-老師提問：在解題過程中，我們可以運(yùn)用哪些技巧？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：化簡(jiǎn)表達(dá)式、利用分配律、結(jié)合律等。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置課堂練習(xí)題，學(xué)生獨(dú)立完成。

-練習(xí)題包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，涵蓋有理數(shù)混合運(yùn)算的各個(gè)方面。

2.學(xué)生完成練習(xí)題后，老師逐一檢查，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和糾正。

3.老師挑選典型題目進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法。

四、課堂小結(jié)

1.老師提問：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)混合運(yùn)算，大家掌握了哪些知識(shí)？

-學(xué)生回答，老師總結(jié)：有理數(shù)混合運(yùn)算的法則、運(yùn)算順序、解題步驟和技巧。

2.老師強(qiáng)調(diào)：有理數(shù)混合運(yùn)算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望大家能夠熟練掌握。

五、課后作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-作業(yè)包括課后練習(xí)題、課外閱讀和實(shí)際應(yīng)用題。

2.老師提醒：課后作業(yè)要認(rèn)真完成，遇到問題及時(shí)向老師請(qǐng)教。

六、教學(xué)反思

1.老師總結(jié)本節(jié)課的教學(xué)效果，分析學(xué)生的掌握情況。

2.老師反思教學(xué)過程中的不足，提出改進(jìn)措施。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.有理數(shù)的定義：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，其中分母不為零。

2.有理數(shù)的分類：

-正有理數(shù)：大于零的有理數(shù)。

-負(fù)有理數(shù)：小于零的有理數(shù)。

-零：既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)。

3.有理數(shù)的加法：

-同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并將絕對(duì)值相加。

-異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

4.有理數(shù)的減法：

-減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

-同上，先判斷符號(hào)，然后進(jìn)行絕對(duì)值的減法。

5.有理數(shù)的乘法：

-兩個(gè)正數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為正數(shù)。

-一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)數(shù)。

-乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。

6.有理數(shù)的除法：

-除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

-除法的性質(zhì)與乘法相似，遵循相同的符號(hào)規(guī)則。

7.有理數(shù)的混合運(yùn)算：

-先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-按照乘除法先于加減法的順序進(jìn)行運(yùn)算。

-遇到同級(jí)運(yùn)算時(shí)，按照從左到右的順序進(jìn)行。

8.有理數(shù)的運(yùn)算順序：

-括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。

-乘法和除法。

-加法和減法。

9.有理數(shù)的絕對(duì)值：

-一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

-一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

-零的絕對(duì)值是零。

10.有理數(shù)的性質(zhì)：

-有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的點(diǎn)。

-有理數(shù)可以進(jìn)行四則運(yùn)算。

-有理數(shù)在數(shù)軸上可以進(jìn)行大小比較。

11.有理數(shù)的表示方法：

-小數(shù)形式：小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)字表示整數(shù)部分，右邊的數(shù)字表示小數(shù)部分。

-分?jǐn)?shù)形式：分子表示有理數(shù)的部分，分母表示有理數(shù)的整體。

-科學(xué)記數(shù)法：將數(shù)表示為一個(gè)1到10之間的數(shù)與10的冪的乘積。

12.有理數(shù)的應(yīng)用：

-在實(shí)際問題中，有理數(shù)可以用來表示長(zhǎng)度、面積、體積、速度、溫度等量。

-有理數(shù)在日常生活、科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。七、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問：通過提問學(xué)生，檢查他們對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算概念的理解和應(yīng)用能力。例如，提出一些具體的問題，如“如何確定混合運(yùn)算中的運(yùn)算順序？”或“如何解決含有括號(hào)的混合運(yùn)算問題？”

-觀察：在課堂練習(xí)和討論中觀察學(xué)生的參與度和解決問題的策略。注意學(xué)生是否能夠正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則，是否能夠有效地與他人合作。

-測(cè)試：在課堂上進(jìn)行小測(cè)驗(yàn)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的掌握程度。測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以涵蓋不同的認(rèn)知水平。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)的批改，確保每個(gè)學(xué)生都能得到個(gè)性化的反饋。注意作業(yè)中的錯(cuò)誤類型，以識(shí)別普遍存在的問題。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)批改中給出具體的點(diǎn)評(píng)，不僅指出錯(cuò)誤，還要解釋正確答案的原因，幫助學(xué)生理解錯(cuò)誤所在。

-反饋：及時(shí)將作業(yè)批改結(jié)果反饋給學(xué)生，討論錯(cuò)誤的原因，并提供糾正的方法。鼓勵(lì)學(xué)生通過重做作業(yè)來鞏固知識(shí)點(diǎn)。

3.形成性評(píng)價(jià)：

-小組討論：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，評(píng)估他們的溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作和問題解決能力。

-實(shí)際應(yīng)用：設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)混合運(yùn)算解決實(shí)際問題，評(píng)估他們的應(yīng)用能力。

4.總結(jié)性評(píng)價(jià)：

-期末考試：在學(xué)期末的數(shù)學(xué)考試中，通過綜合性的題目評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)混合運(yùn)算的全面掌握情況。

-個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)于在混合運(yùn)算方面表現(xiàn)不佳的學(xué)生，提供個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)困難。

5.評(píng)價(jià)工具：

-課堂筆記：記錄學(xué)生的課堂參與度和提問情況。

-作業(yè)記錄：記錄學(xué)生的作業(yè)完成情況和錯(cuò)誤類型。

-測(cè)試成績(jī)：記錄學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，用于評(píng)估學(xué)習(xí)進(jìn)展。

-學(xué)生自評(píng)：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果。

6.評(píng)價(jià)反饋：

-定期與家長(zhǎng)溝通：通過家長(zhǎng)會(huì)或個(gè)別溝通，向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

-學(xué)生反饋：鼓勵(lì)學(xué)生提供對(duì)教學(xué)活動(dòng)的反饋，以便教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和改進(jìn)教學(xué)策略。八、典型例題講解例題1：

計(jì)算：-3+2×(-1)-4÷2

解答過程：

首先進(jìn)行乘除運(yùn)算：

2×(-1)=-2

4÷2=2

然后進(jìn)行加減運(yùn)算：

-3+(-2)-2=-3-2-2=-7

答案：-7

例題2：

計(jì)算：(-3+2)×(-1)÷2+5

解答過程：

首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減運(yùn)算：

-3+2=-1

然后進(jìn)行乘除運(yùn)算：

(-1)×(-1)=1

1÷2=0.5

最后進(jìn)行加減運(yùn)算：

0.5+5=5.5

答案：5.5

例題3：

計(jì)算：5-3×2+4÷(-2)

解答過程：

首先進(jìn)行乘除運(yùn)算：

3×2=6

4÷(-2)=-2

然后進(jìn)行加減運(yùn)算：

5-6+(-2)=5-6-2=-3

答案：-3

例題4：

計(jì)算：-2×(-3+5)-1÷4

解答過程：

首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減運(yùn)算：

-3+5=2

然后進(jìn)行乘除運(yùn)算：

-2×2=-4

1÷4=0.25

最后進(jìn)行加減運(yùn)算：

-4-0.25=-4.25

答案：-4.25

例題5：

計(jì)算：(-1+3)×(-2)÷5-6

解答過程：

首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加減運(yùn)算：

-1+3=2

然后進(jìn)行乘除運(yùn)算：

2×(-2)=-4

-4÷5=-0.8

最后進(jìn)行加減運(yùn)算：

-0.8-6=-6.8

答案：-6.8教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我?guī)ьI(lǐng)同學(xué)們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運(yùn)算?；仡櫼幌?，我覺得有幾個(gè)方面值得我反思和總結(jié)。

首先，我覺得課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)挺成功的。我通過提問的方式，讓學(xué)生回顧了之前學(xué)習(xí)的有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。不過，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于有理數(shù)的概念還是有些模糊，所以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我可能需要更加細(xì)致地講解，幫助他們建立起扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。

接著，我在講解混合運(yùn)算的法則時(shí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)運(yùn)算順序的理解有些困難。我用了幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來解釋，但可能還是不夠直觀?；蛟S，我可以在接下來的教學(xué)中，嘗試使用一些圖形或者動(dòng)畫來幫助學(xué)生更好地理解運(yùn)算順序，讓抽象的知識(shí)變得更加具體。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們?cè)诮鉀Q復(fù)雜運(yùn)算問題時(shí)，往往容易出錯(cuò)。這讓我意識(shí)到，我在講解時(shí)可能沒有足夠強(qiáng)調(diào)細(xì)節(jié)，比如括號(hào)的使用和符號(hào)的處理。在今后的教學(xué)中，我需要更加注重這些細(xì)節(jié)，通過反復(fù)練習(xí)和講解，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

此外，我還注意到，部分學(xué)生在小組討論中表現(xiàn)得比較被動(dòng)。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)某些概念還不夠熟悉，或者缺乏自信。因此，我決定在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生參與到討論中來，通過合作學(xué)習(xí)，提高他們的參與度和解決問題的能力。

在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)我的評(píng)價(jià)方式比較單一，主要依賴于測(cè)試和作業(yè)。也許，我可以嘗試更多的評(píng)價(jià)方式，比如觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、進(jìn)行口頭提問等，這樣能夠更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

最后，我覺得今天的課堂氛圍總體上是積極的。學(xué)生們?cè)诮獯饐栴}時(shí)，能夠積極思考，提出自己的見解。這讓我感到欣慰，也讓我意識(shí)到，作為老師，我需要更多地鼓勵(lì)學(xué)生，給予他們展示自己的機(jī)會(huì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①有理數(shù)的概念

-有理數(shù)的定義

-有理數(shù)的分類（正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、零）

②有理數(shù)的基本運(yùn)算

-加法法則（同號(hào)相加、異號(hào)相加）

-減法法則（減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)）

-乘