高中立體幾何初賽試題及參考答案試題部分：單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.若線段AB與CD沒有公共點，則AB與CD平行C.平行的同一平面內(nèi)的兩條直線必平行D.不相交的兩條直線叫做平行線2.在空間中，如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線與這個平面的位置關系是（）A.平行B.相交C.在平面內(nèi)D.以上都有可能3.下列命題為真命題的是（）A.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，那么這條直線與這個平面垂直B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形C.三個角是直角的四邊形是矩形D.對角線互相垂直的四邊形是菱形4.已知一個正方體的棱長為2，則它的外接球的表面積為（）A.4πB.8πC.12πD.16π5.圓柱的側(cè)面積等于底面積的2倍，則它的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A.90°B.120°C.150°D.180°6.直線l與平面α相交但不垂直，過直線l作平面β，使α∥β，這樣的平面β（）A.有且僅有一個B.有無數(shù)個C.至多有一個D.不存在7.下列說法中正確的是（）A.兩個平面有一個公共點，則一定有無數(shù)個公共點B.一條直線與兩個相交平面都平行，則這條直線與這兩個平面的交線平行C.兩個不重合的平面有一個公共點，它們必相交于過這一點的一條直線D.如果兩個平面有三個不共線的公共點，則這兩個平面重合8.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)關于xOy平面的對稱點的坐標為（）A.(1,2,-3)B.(-1,2,3)C.(-1,-2,3)D.(1,-2,-3)9.已知直線l與平面α平行，點P∈α，那么過點P且平行于直線l的直線（A.有無數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)B.只有一條，不在平面α內(nèi)C.有無數(shù)條，一定在平面α內(nèi)D.只有一條，且在平面α內(nèi)）10.已知平面α，β和直線m，n，若α∥β，m?α，n?β，則（）A.m∥nB.m與n異面C.m與n平行或異面D.m與n相交多項選擇題（每題4分，共40分）11.下列說法正確的有（）A.兩直線平行，同位角相等B.兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D.垂直于同一條直線的兩條直線平行12.下列命題中正確的有（）A.若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)B.若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥αC.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交D.若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的所有直線平行13.下列說法正確的有（）A.兩個平面平行，則它們之間的距離處處相等B.兩個平面平行，則分別平行于這兩個平面的直線平行C.如果一條直線與一個平面平行，那么這條直線與過這條直線的平面和這個平面相交所得的交線平行D.如果兩條相交直線分別平行于兩個相交平面，則它們的交線平行于這兩個平面的交線14.下列說法中正確的個數(shù)是（）①如果一條直線不在某個平面內(nèi)，那么這條直線就與這個平面平行；②過直線外一點，有無數(shù)條直線與這條直線平行；③過平面外一點有無數(shù)條直線與這個平面平行；④過空間一點必存在某個平面與兩條異面直線都平行。A.1個B.2個C.3個D.4個15.下列說法正確的有（）A.棱柱的側(cè)棱所在的直線互相平行B.棱柱的底面一定是平行四邊形C.正方體的六個面都是正方形D.正六棱柱有六個側(cè)面、六個底面16.下列四個命題中，真命題的序號是（A.垂直于同一平面的兩直線平行B.垂直于同一平面的兩平面平行C.平行于同一平面的兩直線平行D.平行于同一平面的兩平面平行）17.下列說法正確的有（）A.如果一條直線與一個平面內(nèi)無數(shù)條直線垂直，那么這條直線與這個平面垂直B.直線l與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，則l⊥αC.如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交D.若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的所有直線平行或異面18.下列說法正確的有（）A.兩個平面相交，它們只有有限個公共點B.經(jīng)過一點有且只有一個平面與已知平面垂直C.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知平面平行19.下列說法正確的有（）A.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么這條直線與此平面垂直B.兩個不重合的平面有一個公共點，則它們有且僅有一條過該點的公共直線C.過直線外一點有無數(shù)條直線與這條直線平行D.空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補20.下列說法正確的有（）A.任意三點可以確定一個平面B.一條直線和這條直線外的一個點可以確定一個平面C.兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)D.兩個平面有一個公共點，則它們一定有無數(shù)個公共點判斷題（每題2分，共20分）21.空間中，如果兩條直線沒有公共點，那么這兩條直線平行。（）22.平行于同一平面的兩條直線平行。（）23.如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合。（）24.如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么這條直線與此平面垂直。（）25.如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個平面。（）26.如果一條直線平行于一個平面內(nèi)的一條直線，那么這條直線平行于這個平面。（）27.兩個平面平行，則分別平行于這兩個平面的直線也平行。（28.一個平面內(nèi)的任意一點到另一個平面的距離都是相等的。（29.如果兩個平面都垂直于同一條直線，那么這兩個平面平行。（）））30.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知平面垂直。（）填空題（每題2分，共20分）31.兩個平面垂直的性質(zhì)定理是：如果兩個平面互相垂直，那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的______垂直于另一個平面。32.已知平面α，β和直線a，若α∥β，a?α，則a與β的位置關系是______。33.兩個平面平行，則分別垂直于這兩個平面的直線______。34.若直線a與平面α所成的角為60°，則a與平面α內(nèi)所有直線所成角的取值范圍是______。35.在空間直角坐標系中，點A(1,2,3)關于原點O的對稱點的坐標為______。36.如果兩個平面平行于同一條直線，那么這兩個平面______。37.直線與平面所成的角的取值范圍是______。38.已知直線l與平面α平行，則過直線l的平面與平面α的交線與直線l的位置關系是_