高中數(shù)學(xué)競賽高頻考點初賽試題單項選擇題（每題2分，共20分）1.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-4的極值點個數(shù)為？A.0B.1C.2D.32.下列哪個選項不是等差數(shù)列的性質(zhì)？A.任意兩項之和為常數(shù)B.任意兩項之差為常數(shù)C.中項性質(zhì)D.任意項與其前一項的差構(gòu)成等比數(shù)列3.已知復(fù)數(shù)z滿足z+1/z=2cosθ，則|z|=?A.1B.2C.|cosθ|D.2|cosθ|4.橢圓的離心率e滿足0<e<1，若長軸長為2a，短軸長為2b，則焦距為？A.2√(a^2-b^2)B.2√(a^2+b^2)C.√(a^2-b^2)D.√(a^2+b^2)5.下列哪個函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？A.y=1/xB.y=x^2C.y=x^3D.y=-x^36.若直線l過點(1,2)且與直線2x-y+3=0垂直，則直線l的方程為？A.x+2y-5=0B.2x+y-4=0C.x-2y+3=0D.2x-y-1=07.二項式定理中，(a+b)^n的展開式中，二項式系數(shù)的和為？A.2^nB.n!C.2nD.n^28.設(shè)隨機變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，若P(X<a)=0.3，則P(X>2μ-a)=?A.0.3B.0.4C.0.6D.0.79.若矩陣A=[12;34]，則det(A)=?A.-2B.2C.1D.-110.下列哪個選項描述的是凸函數(shù)？A.f''(x)>0B.f''(x)<0C.f'(x)>0D.f'(x)為常數(shù)多項選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些函數(shù)是周期函數(shù)？A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=e^xD.y=tan(x)12.下列哪些選項是線性方程組的解的性質(zhì)？A.解唯一B.解可能不存在C.解可能無窮多D.解一定為整數(shù)13.下列哪些方法可以用來求解一元二次方程ax^2+bx+c=0的根？A.配方法B.公式法C.因式分解法D.迭代法14.下列哪些幾何體在任意方向上投影均為橢圓或圓？A.球B.圓柱C.圓錐D.橢球15.下列哪些命題是正確的？A.兩個相似三角形的對應(yīng)邊成比例B.兩個全等三角形的面積相等C.直角三角形的斜邊最長D.等腰三角形的兩腰相等16.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)？A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=1/xD.f(x)=|x|17.下列哪些選項描述的是向量的數(shù)量積的性質(zhì)？A.滿足交換律B.滿足結(jié)合律C.與兩向量的夾角有關(guān)D.結(jié)果為標(biāo)量18.下列哪些條件是充分不必要條件？A.x>2是x>1的充分不必要條件B.x=1是x^2=1的充分不必要條件C.x>0是x^2>0的充分不必要條件D.x<-1是x^2>1的充分不必要條件19.下列哪些定理與極限有關(guān)？A.夾逼定理B.洛必達法則C.中值定理D.單調(diào)有界定理20.下列哪些選項是復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)？A.復(fù)數(shù)集對加、減、乘、除封閉B.復(fù)數(shù)的?？偸欠秦?fù)的C.復(fù)數(shù)的模滿足三角不等式D.復(fù)數(shù)的輻角是唯一確定的判斷題（每題2分，共20分）21.若函數(shù)在某點可導(dǎo)，則在該點一定連續(xù)。A.正確B.錯誤22.任意兩個向量都線性相關(guān)。A.正確B.錯誤23.若一個矩陣的行列式為零，則該矩陣不可逆。A.正確B.錯誤24.橢圓上任一點到兩焦點的距離之和為常數(shù)。A.正確B.錯誤25.若一個數(shù)列極限存在，則其任意子數(shù)列極限也存在且相等。A.正確B.錯誤26.在概率論中，事件的概率取值范圍是[0,1]。A.正確B.錯誤27.任意實數(shù)的平方根有兩個值，一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)。A.正確B.錯誤28.任意函數(shù)的極值點一定是其駐點。A.正確B.錯誤29.若函數(shù)在某區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則其導(dǎo)數(shù)在該區(qū)間內(nèi)非負(fù)。A.正確B.錯誤30.線性變換不改變向量的長度。A.正確B.錯誤填空題（每題2分，共20分）31.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的最小值為_______。32.若矩陣A=[23;14]，則A的逆矩陣A^(-1)=_______。33.已知橢圓方程為(x^2)/9+(y^2)/4=1，則其離心率為_______。34.已知隨機變量X服從二項分布B(n,p)，若E(X)=10，D(X)=8，則n=_______，p=_______。35.若直線x+2y-3=0與直線4x+ay+1=0平行，則a=_______。36.已知函數(shù)f(x)={x^2,x≥0;2x+1,x<0}，則f(f(-1))=_______。37.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a在向量b上的投影為_______。38.已知數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_{n+1}=a_n+2，則數(shù)列{a_n}的通項公式為_______。39.已知函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù)，且lim(x->0)(f(x)-sin(x))/x=2，則f'(0)=_______。40.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]