小學(xué)數(shù)學(xué)負(fù)數(shù)概念教學(xué)公開課教案設(shè)計(jì)一、課題名稱：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)二、授課年級(jí)：小學(xué)四年級(jí)（下冊(cè)）或五年級(jí)（上冊(cè)）三、課時(shí)安排：1課時(shí)四、教材分析負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一次重要擴(kuò)展。在此之前，學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)學(xué)習(xí)了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，對(duì)“數(shù)量”的認(rèn)識(shí)主要停留在“多與少”的比較層面，且所接觸的數(shù)均為非負(fù)。負(fù)數(shù)的引入，將學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知范圍從“非負(fù)”拓展到了“正負(fù)”，這不僅是數(shù)系的一次擴(kuò)充，更是對(duì)學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一次重要調(diào)整和完善。本節(jié)課的學(xué)習(xí)，旨在讓學(xué)生結(jié)合具體生活情境，初步感知負(fù)數(shù)的意義，會(huì)用負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量，為后續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教材通常會(huì)選取學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景，如溫度、海拔、收支等，作為引入負(fù)數(shù)的載體，強(qiáng)調(diào)在具體情境中理解負(fù)數(shù)的相對(duì)性。五、學(xué)情分析四年級(jí)或五年級(jí)的學(xué)生，其思維特點(diǎn)正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的關(guān)鍵時(shí)期。他們對(duì)新鮮事物充滿好奇，具備一定的生活經(jīng)驗(yàn)和觀察能力，例如對(duì)天氣預(yù)報(bào)中的“零下溫度”、電梯按鍵中的“-1層”等有初步的感性認(rèn)知，但這種認(rèn)知是零散的、非數(shù)學(xué)化的。他們習(xí)慣于“越多越大”的正數(shù)比較模式，對(duì)于“比0還小”的數(shù)感到難以理解和接受，這是本節(jié)課的認(rèn)知難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的合作探究能力和語(yǔ)言表達(dá)能力，能夠參與簡(jiǎn)單的觀察、比較、討論等學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，教學(xué)中應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、比較、交流中主動(dòng)建構(gòu)負(fù)數(shù)的意義。六、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境，初步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義，能正確地讀、寫正數(shù)和負(fù)數(shù)；知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷負(fù)數(shù)概念的形成過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)感和符號(hào)意識(shí)。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究負(fù)數(shù)的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性和邏輯性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)積極思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。七、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的意義，能正確讀寫正數(shù)和負(fù)數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。*教學(xué)難點(diǎn)：理解負(fù)數(shù)的相對(duì)性，體會(huì)負(fù)數(shù)在表示與正數(shù)相反意義的量時(shí)的作用，以及0的特殊地位。八、教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件（包含溫度、海拔、收支等情境圖片或視頻）、實(shí)物投影儀、溫度計(jì)模型（可撥動(dòng)）、記錄單。學(xué)生準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)生活中見過(guò)的“負(fù)數(shù)”，直尺。九、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，初步感知“相反”1.談話導(dǎo)入，激發(fā)興趣：師：同學(xué)們，我們每天的生活都離不開“數(shù)”。比如，我們班有多少名同學(xué)？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出數(shù)字）這是我們熟悉的數(shù)。今天老師帶來(lái)了一些生活中的信息，想和大家一起看看，這些信息里面藏著哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題。2.情境呈現(xiàn)，感受“相反”：*情境一：天氣預(yù)報(bào)（課件出示：某天北京的氣溫是5℃，哈爾濱的氣溫是零下5℃）師：請(qǐng)看屏幕，這是某天兩個(gè)城市的氣溫情況。北京的氣溫是5℃，我們可以用數(shù)字5來(lái)表示。那哈爾濱的氣溫是“零下5℃”，這個(gè)“零下5℃”和北京的“5℃”一樣嗎？（不一樣）有什么不同？（一個(gè)熱，一個(gè)冷；一個(gè)在零上，一個(gè)在零下）師：“零上5℃”和“零下5℃”是兩種具有什么關(guān)系的量？（相反意義的量）師：我們能用同樣的數(shù)字“5”來(lái)表示這兩種相反的氣溫嗎？（不能）那怎么辦呢？怎樣才能清楚地區(qū)分它們呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，嘗試用自己的方式表示，如“5上”、“5下”、“5+”、“5-”等）*情境二：電梯樓層（課件出示：某人從1樓上升到5樓，另一人從1樓下降到地下1樓）師：再看這個(gè)情境，“上升到5樓”和“下降到地下1樓”，這兩個(gè)“5樓”和“地下1樓”能用同樣的方式表示嗎？（不能）它們又是什么關(guān)系呢？（相反意義的量）*小結(jié)過(guò)渡：師：看來(lái)，生活中確實(shí)存在著很多這樣表示相反意義的量。當(dāng)我們遇到這種情況時(shí)，只用我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，還能清楚、準(zhǔn)確地表示嗎？今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種新的數(shù)，專門用來(lái)表示這樣的量。（板書：認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)）（二）探究新知，理解負(fù)數(shù)的意義1.認(rèn)識(shí)負(fù)號(hào)，讀寫負(fù)數(shù)：*師：剛才同學(xué)們想到了用各種方法來(lái)區(qū)分零上和零下，比如“5-”。在數(shù)學(xué)上，我們規(guī)定，像“零上5℃”這樣比0℃高的溫度，我們用以前學(xué)過(guò)的數(shù)“5”來(lái)表示，也可以在它前面加上一個(gè)“+”號(hào)，讀作“正5”（板書：+5正5）。而像“零下5℃”這樣比0℃低的溫度，我們就在數(shù)字5前面加上一個(gè)“-”號(hào)，這個(gè)符號(hào)叫做“負(fù)號(hào)”（板書：-5）。那么，這個(gè)數(shù)應(yīng)該怎么讀呢？（引導(dǎo)學(xué)生嘗試，教師規(guī)范：讀作“負(fù)5”）*師：誰(shuí)能再來(lái)讀一讀“-5”？（指名讀，齊讀）*師：“地下1樓”，我們可以怎么表示呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：-1，讀作“負(fù)1”）*師：像“+5”、“+100”這樣帶有“+”號(hào)的數(shù)，叫做正數(shù)。（板書：正數(shù)）“+”號(hào)可以省略不寫，比如“+5”可以寫成“5”。我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，除了0之外，都是正數(shù)。而像“-5”、“-1”、“-200”這樣帶有“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。（板書：負(fù)數(shù)）“-”號(hào)能省略嗎？（不能，省略了就變成正數(shù)了）2.結(jié)合溫度計(jì)，深化對(duì)“0”的認(rèn)識(shí)：*（出示可撥動(dòng)的溫度計(jì)模型）*師：這是一個(gè)溫度計(jì)，我們知道，溫度計(jì)上有一個(gè)重要的刻度，是什么？（0℃）0℃在這里表示什么意思？（水結(jié)冰的溫度）*師：如果我們把溫度計(jì)的液柱撥到0℃以上，比如這里，（撥到+5℃）這是多少攝氏度？可以怎么表示？（5℃或+5℃）它比0℃高還是低？（高）*師：如果撥到0℃以下，比如這里，（撥到-5℃）這是多少攝氏度？怎么表示？（-5℃）它比0℃高還是低？（低）*師：那0℃呢？它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生討論）*（組織學(xué)生小組討論：0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？為什么？）*師：通過(guò)討論，我們發(fā)現(xiàn)，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（板書：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)）它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。（課件演示：0把正數(shù)和負(fù)數(shù)分開）3.豐富情境，鞏固負(fù)數(shù)的意義：*情境三：海拔高度（課件出示：珠穆朗瑪峰的圖片及海拔高度“約8848米”，吐魯番盆地的圖片及海拔高度“約-155米”）師：這是世界最高峰——珠穆朗瑪峰，它的海拔高度是8848米，這個(gè)“8848米”是什么意思呢？（引導(dǎo)學(xué)生理解：是指從海平面開始測(cè)量，比海平面高8848米）師：那這個(gè)“-155米”表示什么意思呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考，得出：比海平面低155米）師：說(shuō)得非常好！在這里，海平面的高度就相當(dāng)于我們溫度計(jì)上的“0℃”，是一個(gè)分界點(diǎn)。比海平面高的用什么數(shù)表示？（正數(shù)或省略“+”的數(shù)）比海平面低的呢？（負(fù)數(shù)）*情境四：收支情況（課件出示：小明家1月份收入3000元，支出1500元）師：如果我們把收入3000元記作“+3000元”，或者直接記作“3000元”，那么支出1500元，應(yīng)該怎么記呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：-1500元）師：這里的“+”和“-”分別表示什么？（“+”表示收入，“-”表示支出，是相反意義的量）4.小結(jié)：師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)。誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)，負(fù)數(shù)到底表示什么意思呢？（引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：負(fù)數(shù)表示與正數(shù)意義相反的量，通常表示比0小的量或在某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)之下的量）（三）深化認(rèn)識(shí)，鞏固正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的關(guān)系1.快速判斷，鞏固概念：*課件出示一組數(shù)：+8、-2、100、-3.5、0、+4.7、-1/2師：下面這些數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？0呢？（指名回答，集體訂正，強(qiáng)調(diào)0的特殊性）*師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)小數(shù)和分?jǐn)?shù)，其實(shí)，負(fù)數(shù)也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，比如“-3.5”讀作“負(fù)三點(diǎn)五”，“-1/2”讀作“負(fù)二分之一”。2.動(dòng)手操作，感悟大?。?師：我們能不能把這些數(shù)在直線上表示出來(lái)呢？（出示一條水平直線，標(biāo)出0點(diǎn)）*師：我們規(guī)定，0的右邊表示正數(shù)，數(shù)字越大，離0越遠(yuǎn)。那么，+1應(yīng)該標(biāo)在哪里？+2呢？（學(xué)生指出，教師板書）*師：0的左邊表示負(fù)數(shù)，那-1應(yīng)該標(biāo)在哪里？-2呢？（學(xué)生指出，教師板書）*師：觀察這條直線，你發(fā)現(xiàn)正數(shù)、負(fù)數(shù)和0的大小關(guān)系是怎樣的？（引導(dǎo)學(xué)生得出：所有的正數(shù)都大于0，所有的負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)）*師：比如，5和-5，哪個(gè)大？（5大）為什么？（因?yàn)?是正數(shù)，大于0；-5是負(fù)數(shù)，小于0）（四）拓展應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題1.基礎(chǔ)練習(xí)：*說(shuō)一說(shuō)：（課件出示）*如果向東走10米記作+10米，那么向西走8米記作（）。*如果存入銀行200元記作+200元，那么從銀行取出100元記作（）。*某山峰高出海平面1500米，記作（）；某盆地低于海平面200米，記作（）。*寫一寫：（學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互查）*零下7攝氏度寫作：（）*正十三寫作：（）*負(fù)零點(diǎn)六寫作：（）2.提升練習(xí)（思考題）：*師：一個(gè)物體可以向左右移動(dòng)，設(shè)向右為正。*向左移動(dòng)5米應(yīng)記作什么？（-5米）*“記作+3米”表示什么意思？（向右移動(dòng)3米）*小明先向右移動(dòng)了5米，又向左移動(dòng)了3米，這時(shí)他的位置可以記作什么？（+2米）*（引導(dǎo)學(xué)生畫圖或用算式表示，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的策略）（五）課堂總結(jié)，回顧提升1.師：同學(xué)們，今天我們一起認(rèn)識(shí)了一位數(shù)學(xué)王國(guó)的新朋友——負(fù)數(shù)。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面談收獲）*生1：我知道了什么是正數(shù)，什么是負(fù)數(shù)。*生2：我學(xué)會(huì)了讀寫負(fù)數(shù)。*生3：我知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。*生4：負(fù)數(shù)表示和正數(shù)相反意義的量。*生5：生活中很多地方都用到了負(fù)數(shù)，比如溫度、海拔。2.師：同學(xué)們總結(jié)得都非常好！負(fù)數(shù)的發(fā)明和使用，是人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一次重大飛躍，它讓我們能夠更全面地描述這個(gè)世界。希望同學(xué)們課后能繼續(xù)留心觀察生活，看看還有哪些地方用到了負(fù)數(shù)，和你的家人朋友分享一下，做一個(gè)生活中的有心人。十、板書設(shè)計(jì)認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)正數(shù)：+5（正5）、100、+3.5（“+”可省略）負(fù)數(shù)：-5（負(fù)5）、-1、-1500、-3.5（“-”不可省略）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（分界點(diǎn)）正數(shù)>0>負(fù)數(shù)（右側(cè)可貼一個(gè)簡(jiǎn)易溫度計(jì)模型示意圖，或畫一條簡(jiǎn)單的數(shù)軸表示正負(fù)數(shù)的位置關(guān)系）十一、教學(xué)反思與預(yù)設(shè)本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，通過(guò)大量的實(shí)例讓學(xué)生感知負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性和負(fù)數(shù)的意義。在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生對(duì)“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)”這一難點(diǎn)的理解，以及負(fù)數(shù)作為“相反意義的量”的核心內(nèi)涵。*預(yù)設(shè)成功之處：通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)和層層遞進(jìn)的提問(wèn)，能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到概念的建構(gòu)過(guò)程中。溫度計(jì)、海拔等直觀模型的運(yùn)用，有助于學(xué)生突破“比0小”的認(rèn)知障礙。*可能出現(xiàn)的問(wèn)題及對(duì)策：*學(xué)生可能會(huì)混淆“-”號(hào)與減號(hào)。教學(xué)中應(yīng)通過(guò)對(duì)比和強(qiáng)調(diào)，讓學(xué)生明確負(fù)號(hào)表示的是一種數(shù)的性質(zhì)，而非運(yùn)算符號(hào)。*部分學(xué)生在具體情境中，對(duì)于哪個(gè)量記為正，哪個(gè)量記為負(fù)可能會(huì)感到困惑。應(yīng)強(qiáng)調(diào)“規(guī)定”的重要性，通常我們會(huì)把“上升、收入、零上、向東”等約