四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)案例分析四年級(jí)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵過渡期，學(xué)生的思維方式逐步從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡，所學(xué)知識(shí)的廣度和深度均有顯著提升。本文將聚焦四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾個(gè)核心重點(diǎn)——多位數(shù)乘除法的算理理解與運(yùn)算技能、平面圖形的認(rèn)知與周長(zhǎng)面積計(jì)算以及兩步及以上復(fù)合應(yīng)用題的解題策略，通過具體教學(xué)案例的剖析，探討如何在教學(xué)實(shí)踐中落實(shí)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、多位數(shù)乘除法：在情境與算理中構(gòu)建運(yùn)算能力多位數(shù)的乘法（尤其是兩位數(shù)乘兩位數(shù)）和除法（除數(shù)是兩位數(shù)的除法）是四年級(jí)計(jì)算教學(xué)的“重頭戲”。其核心不僅在于讓學(xué)生掌握計(jì)算方法，更在于理解算理，形成穩(wěn)定、靈活的運(yùn)算技能。（一）案例呈現(xiàn)：《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》背景：學(xué)生已掌握表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)及整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算。教學(xué)片段：1.情境引入：學(xué)校圖書管理員王老師要為閱覽室購(gòu)買新書，每套書有12本，王老師想買23套，一共需要買多少本？引導(dǎo)學(xué)生列出算式：12×23。2.嘗試與探究：*師：“12乘23，我們沒學(xué)過，但能不能用我們學(xué)過的知識(shí)想辦法解決呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上試一試，也可以畫圖幫助理解?！?學(xué)生獨(dú)立嘗試，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同方法：*方法一：12×20=240，12×3=36，240+36=276*方法二：23×10=230，23×2=46，230+46=276*方法三：（部分學(xué)生嘗試）用豎式計(jì)算，但對(duì)位和進(jìn)位出現(xiàn)混亂。3.交流與辨析：*組織學(xué)生交流各自的方法，重點(diǎn)理解方法一和方法二的算理——即將23拆分成20和3（或12拆分成10和2），利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。*師：“這些方法有什么共同的地方？”（都是把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)）4.豎式建構(gòu)：*師：“我們能不能把這種‘拆數(shù)’的方法用一種更簡(jiǎn)潔的形式表示出來呢？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合方法一，嘗試用豎式記錄計(jì)算過程。*重點(diǎn)講解：先用23個(gè)位上的3去乘12，得36；再用23十位上的2（表示20）去乘12，得240（此處強(qiáng)調(diào)240的末位0可以暫時(shí)省略，但4要寫在十位上，2寫在百位上，因?yàn)楸硎镜氖?4個(gè)十）；最后把兩次的積加起來。*對(duì)比不同方法，感受豎式計(jì)算的便捷性與合理性。案例分析：本案例成功之處在于：1.情境驅(qū)動(dòng)：購(gòu)買圖書的情境貼近學(xué)生生活，能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性。2.轉(zhuǎn)化思想滲透：引導(dǎo)學(xué)生將“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”這一新知轉(zhuǎn)化為“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”和“兩位數(shù)乘一位數(shù)”的舊知，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。3.算理先行：通過口算方法的多樣化呈現(xiàn)與交流，為豎式計(jì)算的算理理解奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。豎式的引入不是生硬灌輸，而是舊知的自然延伸和優(yōu)化。4.學(xué)生主體地位：給予學(xué)生充分的自主探究時(shí)間和空間，尊重學(xué)生的個(gè)體差異和個(gè)性化算法。教學(xué)建議：*在后續(xù)練習(xí)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)豎式每一步含義的追問，如“用乘數(shù)23十位上的2去乘12，得到的24為什么寫在這兒？”*設(shè)計(jì)對(duì)比練習(xí)，如12×23與12×32，避免學(xué)生形成思維定勢(shì)。二、平面圖形的認(rèn)識(shí)與度量：在操作與推理中發(fā)展空間觀念四年級(jí)圖形部分的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形，掌握長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算，以及周長(zhǎng)與面積的區(qū)分。（二）案例呈現(xiàn)：《平行四邊形的面積》背景：學(xué)生已掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算公式，并會(huì)用數(shù)方格的方法求面積。教學(xué)片段：1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回顧長(zhǎng)方形面積公式（長(zhǎng)×寬），并出示一個(gè)長(zhǎng)方形（長(zhǎng)6cm，寬4cm），讓學(xué)生快速口算出面積。2.問題提出：出示一個(gè)與長(zhǎng)方形等底等高的平行四邊形紙片。*師：“這是什么圖形？它的面積怎么求呢？能不能用‘底×鄰邊’來計(jì)算？”（引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突）3.動(dòng)手操作與驗(yàn)證：*師：“老師給每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形紙片、一把剪刀和一個(gè)直尺。請(qǐng)大家想一想，能不能通過剪一剪、拼一拼的方法，把它變成我們會(huì)求面積的圖形？”*學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作。教師巡視指導(dǎo)，鼓勵(lì)不同的剪拼方法。*交流匯報(bào)：大部分小組能將平行四邊形沿高剪開，平移后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。4.觀察與發(fā)現(xiàn)：*師：“拼成的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了？什么沒變？”（形狀變了，面積沒變）*師：“拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和原來平行四邊形的底有什么關(guān)系？長(zhǎng)方形的寬和原來平行四邊形的高有什么關(guān)系？”*引導(dǎo)學(xué)生得出：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=平行四邊形的底，長(zhǎng)方形的寬=平行四邊形的高。5.公式推導(dǎo)：*因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬*所以：平行四邊形的面積=底×高*用字母表示：S=a×h案例分析：本案例突出體現(xiàn)了：1.探究式學(xué)習(xí)：通過“猜想—驗(yàn)證—結(jié)論”的過程，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與面積公式的推導(dǎo)。2.轉(zhuǎn)化思想的深化：將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，這是解決幾何問題的重要思想方法。3.動(dòng)手操作的重要性：“剪、拼”的過程是學(xué)生直觀感知和建立空間觀念的關(guān)鍵，使抽象的公式推導(dǎo)變得具體可感。4.邏輯推理能力培養(yǎng)：通過對(duì)轉(zhuǎn)化前后圖形各要素關(guān)系的觀察、比較和歸納，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力。教學(xué)建議：*強(qiáng)調(diào)“高”的對(duì)應(yīng)性，即計(jì)算面積時(shí)，底和高必須是相對(duì)應(yīng)的。*提供不同形狀、不同位置高的平行四邊形，讓學(xué)生辨析和計(jì)算，鞏固所學(xué)。*設(shè)計(jì)“等底等高的平行四邊形面積相等”的變式練習(xí)，深化理解。三、復(fù)合應(yīng)用題：在分析與建模中提升解決問題的能力四年級(jí)應(yīng)用題的重點(diǎn)是兩步或三步計(jì)算的復(fù)合應(yīng)用題，涉及倍數(shù)關(guān)系、路程問題、歸一歸總等類型。關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題策略。（三）案例呈現(xiàn)：《兩步計(jì)算的應(yīng)用題》（歸一問題）背景：學(xué)生已掌握一步計(jì)算應(yīng)用題的解題方法。教學(xué)片段：1.情境引入：學(xué)校要組織同學(xué)們?nèi)ゴ河?，需要租車。一輛大巴車準(zhǔn)乘45人，2輛這樣的大巴車可以乘坐多少人？（一步計(jì)算，復(fù)習(xí)舊知）2.問題升級(jí)：*師：“如果我們年級(jí)有180人，租這樣的大巴車，需要幾輛？”（學(xué)生口答：180÷45=4輛）*師：“現(xiàn)在老師遇到一個(gè)更復(fù)雜的問題：李師傅3小時(shí)加工了18個(gè)零件。照這樣計(jì)算，他8小時(shí)能加工多少個(gè)零件？”3.分析與解答：*師：“‘照這樣計(jì)算’是什么意思？”（引導(dǎo)學(xué)生理解：每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)不變，即工作效率不變）*師：“要求‘8小時(shí)能加工多少個(gè)零件’，必須先知道什么？”（引導(dǎo)學(xué)生找出中間問題：李師傅每小時(shí)加工多少個(gè)零件？）*學(xué)生嘗試列式解答：*第一步：18÷3=6（個(gè)）（先求單一量）*第二步：6×8=48（個(gè)）（再求總量）*同桌互相說一說每一步算式表示的含義。4.變式練習(xí)：“李師傅3小時(shí)加工了18個(gè)零件。照這樣計(jì)算，加工48個(gè)零件需要幾小時(shí)？”（鞏固“先求單一量”的解題思路）案例分析：本案例聚焦于復(fù)合應(yīng)用題的解題策略：1.“中間問題”的凸顯：通過提問“必須先知道什么”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)尋找解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)——中間問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯分析能力。2.數(shù)量關(guān)系的梳理：強(qiáng)調(diào)對(duì)“照這樣計(jì)算”這類關(guān)鍵詞的理解，幫助學(xué)生把握歸一問題的本質(zhì)特征（單一量不變）。3.循序漸進(jìn)：從一步計(jì)算到兩步計(jì)算，從正歸一到反歸一，符合學(xué)生的認(rèn)知梯度。教學(xué)建議：*鼓勵(lì)學(xué)生用畫圖（如線段圖）的方法幫助理解題意和分析數(shù)量關(guān)系。*引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法檢驗(yàn)答案的正確性。*設(shè)計(jì)開放性問題，如“李師傅3小時(shí)加工了18個(gè)零件，5小時(shí)能加工30個(gè)零件嗎？”培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和解決問題的靈活性。四、教學(xué)反思與總結(jié)四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，既要夯實(shí)基礎(chǔ)，又要著眼發(fā)展。通過上述案例分析，我們可以提煉出一些共性的教學(xué)策略：1.創(chuàng)設(shè)有效情境：情境應(yīng)服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與。2.注重過程體驗(yàn)：將“做數(shù)學(xué)”落到實(shí)處，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作、自主探究、合作交流，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。3.滲透數(shù)學(xué)思想方法：如轉(zhuǎn)化思想