2024-2025學年廣東省韶關市湞江區(qū)行之實驗學校上學期七年級期中考試數(shù)學試題一、單選題(★★)1.2024的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★)2.《康熙字典》是中國古代漢字字數(shù)最多的字典，共收錄漢字47000余個．將47000用科學記數(shù)法表示應為（）

A．B．C．D．(★★)3.在，，，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()

A．B．C．D．(★★)4.（-3）×（-）的結果是（）

A．B．2C．D．﹣2(★★)5.單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A．B．C．2，4D．2，5(★)6.下列運算，結果正確的是（）

A．B．C．D．(★)7.已知與是同類項，則（）

A．，B．，C．，D．，(★)8.將中的減法改成加法，并寫成省略加號和括號的形式是（）

A．B．C．D．(★★)9.為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了主題為“書香滿校園”的讀書活動．現(xiàn)需購買甲，乙兩種讀本共100本供學生閱讀，其中甲種讀本的單價為10元/本，乙種讀本的單價為8元/本，設購買甲種讀本x本，則購買乙種讀本的費用為（）

A．元B．元C．元D．元(★★)10.我校舉辦了用火柴棒擺“金魚”的活動．按照圖中所示的規(guī)律，第n個圖形需用火柴棒的根數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.－3的倒數(shù)是___________(★★)12.近似數(shù)表示__________（精確到0.01）；(★★)13.若，則的值是__________；(★★)14.用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定，如：，則的值為_____．(★★)15.如圖，第十四屆國際數(shù)學教育大會（ICME－14）會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)3745．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有0~7共8個基本數(shù)字．八進制數(shù)3745換算成十進制數(shù)是，則八進制數(shù)2025換算成十進制數(shù)是_________．（注：）三、解答題(★★)16.計算(1)；(2)．(★★)17.先化簡，再求值，其中．(★★)18.把下列各數(shù)填在相應的橫線上：，，5.21，0，2050，，，，，．（1）非負整數(shù)：{__________________________________…}．（2）負分數(shù)：{__________________________________…}．（3）正有理數(shù)：{__________________________…}；（4）負有理數(shù)：{__________________________…}；(★★)19.已知是關于x、y的三次二項式，a、b互為相反數(shù)，，c、d互為倒數(shù)．(1)求m的值；(2)求代數(shù)式的值．(★★)20.為保障國慶正常供電，某檢修小組乘汽車自A地出發(fā)，檢修東西走向的供電線路．規(guī)定向東記為正，向西記為負．該小組檢修中行駛情況記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．(1)最后他們是否回到出發(fā)點A？若沒有，則在A地的什么方向？距離A地多遠？(2)若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？(★★)21.項目式學習．【項目主題】校園分布圖制作．【項目背景】為了讓初一新生更快熟悉校園生活，善思小組成員準備為初一新生制作簡易版校園分布圖．【實踐操作】操作一：善思小組根據(jù)校園的活動區(qū)域分布，將校園分布圖分為教學區(qū)、操場、學生活動中心、圖書館四個主要區(qū)域；操作二：根據(jù)小組成員的實際測量與記錄，繪制如圖所示的校園總體分布圖（單位：m）．【項目思考】(1)用整式表示這個學校的操場和學生活動中心一共占地多少面積；(2)若，，求這個學校的操場和學生活動中心一共占地多少面積．(★★★)22.閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：(1)把看成一個整體，合并結果是．(2)已知，求的值．(3)已知，求的值．(★★★★)23.我校七年級數(shù)學興趣小組成員們自主開展數(shù)學微項目研究．結合本階段學內(nèi)容特點，他們決定研究數(shù)的一些“神秘”性質(zhì)．

探索數(shù)的神秘性質(zhì)素材尼科馬霍斯是古希臘數(shù)學家，他的著作《算術入門》中記載了各種數(shù)分門別類的整理成果，其中任何一個整數(shù)m的立方都可以寫成m個連續(xù)奇數(shù)之和．舉例論證：

；；；

請你按規(guī)律寫出：

．規(guī)律總結當m是奇數(shù)7時，則等號右邊式子中的中間數(shù)（即第4個數(shù)）為；當m為偶數(shù)10時，則等號右邊式子中的中間兩個