2024-2025學(xué)年山西省晉中市壽陽(yáng)縣上學(xué)期八年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

A．全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等B．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等C．面積相等的兩個(gè)三角形全等D．三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(★★)2.在和中，，則下列條件中不能判定的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)3.將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）

A．140°B．160°C．170°D．150°(★★)4.如圖，已知O是的中點(diǎn)，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，，補(bǔ)充下列條件后不能判定的是()

A．B．C．D．(★★★)6.已知如圖，平分于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，則的最小值是（）

A．2B．3C．4D．不能確定(★★)7.下列說(shuō)法不正確的是（）.

A．兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等B．兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等C．底邊和頂角分別相等的兩個(gè)等腰三角形全等D．兩邊和其中一邊的對(duì)角分別相等的兩個(gè)三角形全等(★★★)8.已知三角形的兩邊分別為1和4，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該三角形的周長(zhǎng)為（）

A．7B．8C．9D．10(★★)9.如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧①，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?、儆邳c(diǎn)，畫(huà)射線．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)10.圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若△MNP≌△MFQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）

A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D二、填空題(★★)11.在中，，則的度數(shù)為_(kāi)__________．(★★)12.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)13.在中，，，點(diǎn)在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為_(kāi)______________度.(★★★)14.如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，△ABC的周長(zhǎng)為21，OD＝4，則△ABC的面積是_____．(★★★)15.如圖，在△ABC中，P，Q分別是BC，AC上的點(diǎn)，PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若AQ=PQ，PR=PS，那么下面四個(gè)結(jié)論：①AS=AR：②QPAR；③△BRP≌△QSP：④BR=QS，其中一定正確的是（填寫(xiě)編號(hào)）________．三、解答題(★★★)16.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為36cm，三邊之比為a：b：c=2：3：4，求a、b、c.(★★)17.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少，求(1)這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2)該多邊形共有多少條對(duì)角線．(★★★)18.如圖，，，．求的度數(shù)．(★★)19.如圖，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB,求∠ACD的度數(shù)．(★★★)20.如圖，中，．(1)試說(shuō)明是的高；(2)如果，求的長(zhǎng)．(★★)21.工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個(gè)任意角，如圖所示，是一個(gè)任意角，在邊、邊上分別取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線就是的平分線，請(qǐng)先說(shuō)明與全等的理由，再說(shuō)明平分的理由．(★★)22.如圖（1）已知的外角與的平分線相交于點(diǎn)P，如圖（2）已知的內(nèi)角與外角的角平分線相交于點(diǎn)P．選擇其中一個(gè)圖形猜想與的關(guān)系并證明你的猜想．解：我選擇的是_________，猜想結(jié)論：_________．證明：(★★★)23.如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E是邊AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．【問(wèn)題