2024-2025學(xué)年寧夏銀川市景博學(xué)校七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列等式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)2.以下列各組數(shù)為邊長的三角形中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，(★★)3.在圓的面積計算公式中，對于變量和常量的說法正確的是（）

A．2是常量，S、、R是變量B．2，是常量，S、R是變量C．2，S，是常量，R是變量D．2，，R是常量，S是變量(★★)4.如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖的的正方形網(wǎng)格中，的頂點都在小正方形的格點上，這樣的三角形稱為格點三角形，在網(wǎng)格中與成軸對稱的格點三角形一共有（）個．

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，其面積分別記為，，，，若，，，則的長為（）

A．7B．5C．4D．6(★★)7.一個不透明的盒子里裝有20個白球、5個紅球，這些球除顏色外其他都相同．每次從盒內(nèi)抽出一球，如果抽出白球，則將白球放回箱內(nèi)，如果抽出紅球，則不將紅球放回箱內(nèi)．已知小慧在規(guī)定時間內(nèi)共抽出紅球3次，記第一次抽到紅球的概率為，第二次抽到紅球的概率為，第三次抽到紅球的概率為，則（）

A．B．C．D．無法判斷(★★★)8.如圖，已知，添加下列條件還不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★)9.若，那么m的值是（）

A．4B．C．8D．12(★★★)10.如圖，直線，直線分別與，交于點，，分別以點，為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，相交于，兩點，作直線交直線于點，連接，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.如圖，若，，，則的長是_______．(★★★)12.已知等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為，那么這個等腰三角形的頂角等于_____________．(★★★)13.如圖，，若和分別垂直平分和，則的度數(shù)是______．(★★)14.已知恰好可寫成是一個整式的平方式，則________(★★★)15.如圖，在中，是高線，是角平分線，，，則______．(★★)16.如圖，面積為的正方形的頂點在數(shù)軸上，且點表示的數(shù)為，以為圓心，長為半徑畫弧，交點右側(cè)數(shù)軸于點，則點所表示的數(shù)為______．(★★★)17.如圖，把一張長方形紙片沿對角線折疊，點D的對應(yīng)點為點F，與交于點E，若長方形的周長為16，則的周長為_________．(★★★)18.如圖所示的圖形表示勾股定理的一種證明方法，該圖形是由四個全等的直角三角形（陰影部分）與中間的空白部分組成．若正方形的邊長為5，五邊形的面積是36，則圖中空白部分的面積是___________．(★★)19.如圖，在中，，點D，P分別在邊，上，且，，，垂足分別為點E．F．若，，則的值_______．(★★)20.如圖，由于大風(fēng)，山坡上的樹甲從點A處被攔腰折斷（地面），其樹頂端恰好落在樹乙（乙⊥地面）的根部C處．若米，米，兩棵樹的水平距離為12米，則樹甲折斷前的高度為____米．三、解答題(★★)21.計算：(1)(2)(★★)22.丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進(jìn)行有獎促銷活動．活動規(guī)定：凡一次性購物滿元者即可獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，轉(zhuǎn)盤被等分成份，指針分別指向紅、黃、藍(lán)色區(qū)域，分別獲一、二、三等獎，獲得獎項如下：一等獎：空氣炸鍋一個二等獎：雙肩背包一個三等獎：洗衣液一桶根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，會有_____種不同的結(jié)果；其中獲得雙肩背包的概率為_____；(2)若一次性購物滿元，則轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲獎的概率是多少？(3)為了吸引更多顧客，商家決定將獲得獎品的概率提高為，則需要在原轉(zhuǎn)盤的基礎(chǔ)上將空白扇形涂色，那么需要再將_____個空白扇形涂上顏色．(★★★)23.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)24.如果的平方根是是8的立方根，求的值．(★★★)25.如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形的面積．(★★★)26.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）關(guān)于直線l對稱的圖形為，其中是A的對稱點．(1)請作出對稱軸直線l及關(guān)于直線l對稱的（要求B與相對應(yīng)，C與相對應(yīng)）(2)如果每一個小正方形的邊長為1，則的面積為________．(3)在直線l上找到點P，使得最?。ūＡ糇鲌D痕跡）(★★)27.4月21日，中國國際通用航空與無人機發(fā)展大會在京盛大開幕，此次大會有全球通用航空和無人機行業(yè)的相關(guān)企業(yè)、機構(gòu)代表和知名專家近700人參加，交流探討了促進(jìn)行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展、推動技術(shù)創(chuàng)新和產(chǎn)業(yè)升級等熱點話題．無人機產(chǎn)業(yè)已經(jīng)成為新興產(chǎn)業(yè)的熱點之一，中國無人機研發(fā)技術(shù)后來居上，世界領(lǐng)先．如圖所示為某型無人機的飛行高度h（米）與操控?zé)o人機的時間t（分鐘）之間的關(guān)系圖，上升和下降過程中速度相同，根據(jù)所提供的圖象信息解答下列問題：(1)圖中的自變量是______，因變量是______；(2)無人機在75米高的上空停留的時間是______分鐘；(3)在上升或下降過程中，無人機的速度為______米/分鐘；(4)圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；(5)求第14分鐘時無人機的飛行高度是多少米？(★★)28.如圖，已知在、中，，，，點C、D、E三點在同一直線上，連接．(1)求證：．(2)除了已知條件中所給的兩個直角外，你還能找出圖中的另一個直角嗎？請寫出該角是______，并說明理由．(★★★)29.【模型探究】“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個等角的度數(shù)為，且三組邊相互垂直，所以稱為“一線三垂直”模型．當(dāng)模型中有一組對應(yīng)邊長相等時，模型中必定存在全等三角形．(1)【探究發(fā)現(xiàn)】如圖，在等腰直角中，，，過點作直線，于點，