2024-2025學(xué)年廣東省深圳市云端學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.第十五屆全運(yùn)會(huì)將于2025年11月9日至21日舉行，由廣東、香港、澳門(mén)三地共同舉辦．體育精神就是健康向上、不懈奮斗的精神，下列關(guān)于體育運(yùn)動(dòng)的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.“一道殘陽(yáng)鋪水中，半江瑟瑟半江紅”，水是詩(shī)人鐘愛(ài)的寫(xiě)作意象．經(jīng)測(cè)算，一個(gè)水分子的直徑約為，則一個(gè)水分子的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.下列各圖形中，，能確定的是（）

A．B．C．D．(★★)5.邁爾斯-布里格斯性格分類(lèi)測(cè)試中包含四大類(lèi)十六種人格類(lèi)型．分別是分析家、外交家、守護(hù)者、探險(xiǎn)家，若小云同學(xué)參與測(cè)試，則他的人格類(lèi)型是“外交家”的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，“趙爽弦圖”是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．若“弦圖”中的大正方形的面積為81，小正方形的面積為9．則一個(gè)直角三角形的面積為（）

A．18B．24C．36D．72(★★★)7.如表是化學(xué)有機(jī)物及其結(jié)構(gòu)式，若結(jié)構(gòu)式中的C（碳原子）的個(gè)數(shù)記為x，H（氫原子）的個(gè)數(shù)記為y，則由結(jié)構(gòu)式可知C與H滿(mǎn)足的關(guān)系式是（）

名稱(chēng)甲烷乙烷丙烷丁烷結(jié)構(gòu)式

A．B．C．D．(★★)8.定義：等腰三角形的底邊長(zhǎng)與其腰長(zhǎng)的比值k稱(chēng)為這個(gè)等腰三角形的“優(yōu)美比”．若等腰三角形的周長(zhǎng)為，，則它的“優(yōu)美比”k為（）

A．B．C．或D．或二、填空題(★★)9.計(jì)算：____．(★)10.用一根長(zhǎng)度為小木棒與兩根長(zhǎng)度分別為的小木棒組成一個(gè)三角形，那么這根小木棒的長(zhǎng)度x可以是__________．(★)11.在學(xué)習(xí)教材上的綜合與實(shí)踐《設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》時(shí)，小鯤同學(xué)對(duì)自己設(shè)計(jì)的運(yùn)算給出如下定義：．則的化簡(jiǎn)結(jié)果是______．(★★★)12.如圖,的邊的垂直平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，連接．若，則的度數(shù)是__________．(★★★)13.如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分別為∠BAC和∠ABC的角平分線(xiàn)，若△ABQ的周長(zhǎng)為18，BP=4，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)____________三、解答題(★★)14.小端同學(xué)在計(jì)算：時(shí)，解答過(guò)程如下．解：……第一步……第二步……第三步(1)小端同學(xué)的解答從第______步開(kāi)始出錯(cuò)．(2)請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．并求出當(dāng)時(shí)，該代數(shù)式的值．(★★★)15.（1）在如圖所示的方格紙中（單位長(zhǎng)度為1），經(jīng)過(guò)線(xiàn)段外一點(diǎn)C，不用量角器與三角尺，僅用直尺，畫(huà)線(xiàn)段的垂線(xiàn)和平行線(xiàn)．（2）判斷的位置關(guān)系是______．（3）連接和，則三角形的面積是______．(★★★)16.我們?cè)谘芯慷噙呅蔚南嚓P(guān)性質(zhì)時(shí)，經(jīng)常會(huì)將多邊形分割成三角形進(jìn)行研究，利用這樣的思維方式，思考下面的問(wèn)題．(1)如圖，已知在四邊形中，，，試說(shuō)明．解：如圖，連接．（請(qǐng)你補(bǔ)充完整…）(2)小云同學(xué)又連接了，與交于點(diǎn)O，通過(guò)觀察、分析，他得出以下結(jié)論：，；，；圖中共有兩對(duì)全等三角形；和的面積相等；請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、分析等方法，判斷結(jié)論正確的有______．（填寫(xiě)序號(hào)即可）(★★)17.（精靈天團(tuán)）是泡泡瑪特旗下的獨(dú)家潮玩，主要角色為、、、等．某商場(chǎng)推出了“購(gòu)物抽盲盒”活動(dòng)，每個(gè)盲盒包含其中一個(gè)角色，且每個(gè)盲盒被抽中的概率相同．商場(chǎng)記錄顧客抽到獲得的數(shù)據(jù)如下：

抽盲盒次數(shù)n1001502005008001000抽到的次數(shù)m1120b79128161抽到的頻率a(1)表中的______，______．(2)“抽到”的概率的估計(jì)值是______（精確到）；(3)商場(chǎng)準(zhǔn)備的2000個(gè)盲盒全部抽完，除外，若顧客抽到其他三種角色的概率相同，則抽到的次數(shù)是多少個(gè)？(★★)18.云端學(xué)校組織七年級(jí)進(jìn)行“春日蓄能”春季社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)（圖1）．下午小鵬同學(xué)到達(dá)出發(fā)點(diǎn)，以一定的速度沿路線(xiàn)“入口-經(jīng)緯尋蹤-能源匯智-光影捕美-出口”進(jìn)行打卡游覽，小鵬同學(xué)步行的路程與游覽時(shí)間之間的部分圖象如圖2所示（圖象不完整）．根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：(1)圖2中反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，其中自變量為_(kāi)_____，因變量為_(kāi)_____；(2)小鵬同學(xué)從“經(jīng)緯尋蹤”到“能源匯智”時(shí)行走的平均速度是______千米/時(shí)；(3)圖2中點(diǎn)表示的意義是______．(4)點(diǎn)與出口之間的距離為米，小鵬同學(xué)按第一段（入口到經(jīng)緯尋蹤）的步行速度從點(diǎn)出發(fā)，可以在點(diǎn)前到達(dá)出口嗎？(★★★)19.“用一根長(zhǎng)度為16米的繩子如何圍一個(gè)面積最大的長(zhǎng)方形？”通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)，我們知道：周長(zhǎng)一定的長(zhǎng)方形中，正方形的面積最大．小云、小鯤、小錦三位同學(xué)從三個(gè)不同的方向?qū)@個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究．

小云我嘗試圍出不同長(zhǎng)寬比例的長(zhǎng)方形，以下是我選取的長(zhǎng)、寬數(shù)據(jù)表：

(★★★★)20.在綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以一個(gè)長(zhǎng)方形為操作對(duì)象，進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的研究．已知長(zhǎng)方形中，，在上找一點(diǎn)P，以為對(duì)稱(chēng)軸將進(jìn)行翻折．【初步感知】若點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，如圖1所示，試說(shuō)明；【類(lèi)比探究】