2024-2025學(xué)年廣東省汕頭市潮陽區(qū)金培學(xué)校八年級下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★)1.下列各式中，是最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，、、的對邊分別為a、b、c，下列所給數(shù)據(jù)中，不能判斷是直角三角形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列說法正確的是（）

A．菱形的對角線相等B．矩形的對角線相等且互相平分C．平行四邊形是軸對稱圖形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形(★★)6.將四根長度相等的細(xì)木條首尾相接，用釘子釘成四邊形，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，當(dāng)時，如圖1，測得，當(dāng)時，如圖2，（）

A．B．2C．D．2(★★)7.若一次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，則下列，大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（）

A．13B．19C．25D．169(★★)9.正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=6，E是BC邊的中點(diǎn)，P，M分別是AC，AB上的動點(diǎn)，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（）

A．6B．3C．2D．4.5二、填空題(★★★)11.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若有意義，則x的取值范圍是_________．(★★)12.已知圖是的方格紙，其中每個小正方形的邊長均為，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，已知格點(diǎn)線段．請寫出使得為直角三角形的格點(diǎn)有______個．(★★)13.如圖，長為的橡皮筋放置在軸上，固定兩端A和B，然后把中點(diǎn)C向上拉升到D，則橡皮筋被拉長了______．(★★★)14.一條直線經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣1），且與直線y=﹣3x+1平行，則這條直線的解析式為____．(★★★)15.如圖，在中，，，，為的中點(diǎn)，為邊上的點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接，若以點(diǎn)，，，A為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則的長為____．三、解答題(★★)16.已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b．(1)分別寫出a，b的值；(2)求的值．(★★★)17.圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡化結(jié)構(gòu)示意圖．根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足，現(xiàn)測得dm，dm，dm，其中與之間由一個固定為90°的零件連接（即），通過計(jì)算說明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．(★★★)18.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)到軸的距離為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)19.如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上．過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，作的平分線，交邊于點(diǎn)．(1)根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形（畫圖工具不限）；(2)求證：；(3)若，，求的長．(★★★)20.氣溫可用攝氏溫度和華氏溫度表示．下表是小華查閱資料得到的部分對應(yīng)數(shù)據(jù)：

0102030a325068b(1)小華發(fā)現(xiàn)，y是x的一次函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求出a，b的值；(3)某天貴陽的最高氣溫是，海南的最高氣溫是，這一天海南的最高氣溫比貴陽的最高氣溫高多少攝氏度？(★★★)21.如圖，矩形的對角線相交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形為菱形；(2)求證：；(3)若，則菱形的面積為_________．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，并且a，b滿足動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，在線段上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，O同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．(1)直接寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)t為何值時，四邊形是平行四邊形？(3)當(dāng)t為何值時，是以為腰的等腰三角形？并求出P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)23.綜合實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展探究學(xué)習(xí)活動，具體探究過程如下．【操作判斷】操作一：對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，把紙片展平；操作二：在上取一點(diǎn)，沿折疊，使點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，把紙片展平，連接．（1）根據(jù)以上操作，如圖，當(dāng)點(diǎn)落在上時，寫出圖中一個的角：__________；【遷移探究】（2）小敏同學(xué)將矩形紙片換成邊長為的正方形紙片，繼續(xù)探究，