2024-2025學年四川省成都市龍泉驛區(qū)下學期七年級期末數(shù)學試題一、單選題(★★)1.以下是某些運動會會標，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.我國古代數(shù)學家祖沖之推算出的近似值為，它與的誤差小于0.0000003．將0.0000003用科學記數(shù)法可以表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，在四邊形中，，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)5.在“愛成都?迎大運”手抄小報的活動中，小華立即開始辦小報，抄了一段時間后因事暫停，過了一小會兒，小華繼續(xù)抄寫并加快了抄寫速度，直至抄寫完成，設從抄寫文字開始所經(jīng)過的時間為x，抄寫字數(shù)為y，下面能反映y與x之間的關系的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列一個條件后能用“”判定的是（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，線段是的高的是（）

A．B．C．D．(★★)8.下列說法合理的是（）

A．小明做了3次拋瓶蓋的實驗，發(fā)現(xiàn)2次蓋口向上，由此他說蓋口向上的概率是B．某彩票的中獎概率是，因此買100張彩票一定會有5張中獎C．某射擊運動員射擊一次只有“中靶”與“不中靶”兩種可能的結(jié)果，所以它們發(fā)生的概率都是D．小明擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他擲了3次，其中1次正面朝上、2次正面朝下．他認為再擲一次，正面朝上的概率是二、填空題(★★)9.已知a＋b＝5，ab＝6，則a2＋b2＝_____．(★★)10.已知三角形的兩邊長分別是和，如果第三邊長為（x是整數(shù)），則三角形周長最大為__________．(★★)11.如圖，已知長方形菜園一邊靠墻，另外三邊是用長為24米的籬笆圍成，設米，米，則y與x之間的關系式為______．(★★)12.將一張長方形紙條按如圖所示折疊，若，則的度數(shù)是______．(★★)13.如圖，小虎用10塊高度都是的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（，），點在上，點和分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______．(★★)14.若與的乘積中不含的二次項，則實數(shù)的值為______．(★★)15.把兩個相同的含有角的直角三角尺像如圖所示那樣放置，其中M是與的交點，，若，則______用含m的式子表示(★★)16.如圖，等邊三角形紙片的邊長為，點D，E分別在，上，將沿直線折疊，點C落在點處，且點在的外部，則圖中三個陰影部分的周長之和為______(★★)17.如圖，正方形的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，現(xiàn)隨機向該正方形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為______結(jié)果保留(★★)18.任意寫下一個三位數(shù)，若它是3的倍數(shù)，則把它除以3的商作為下一個數(shù)；否則，把它各位上的數(shù)相加的和再平方后作為下一個數(shù)．重復這個過程，直到出現(xiàn)重復的數(shù)（與輸入過的數(shù)字相同），根據(jù)要求，我們制作了如圖所示的流程圖，則最后輸出的結(jié)果可能是______；若一個三位數(shù)經(jīng)過3次運算，便輸出結(jié)果，則我們稱這個三位數(shù)為幸運數(shù)，則最大的幸運數(shù)為______．三、解答題(★★★)19.計算：(1)；(2)(★★★)20.先化簡，再求值：，其中．(★★★)21.如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C均為格點（網(wǎng)格線的交點）(1)畫出關于直線l對稱的；(2)的面積=______；(3)請在圖中l(wèi)上畫出點P，使的和最小．(★★★)22.尺規(guī)作圖：已知，求作：(1)的角平分線；保留作圖痕跡，不寫作法(2)的中線；保留作圖痕跡，不寫作法(3)的高線保留作圖痕跡，不寫作法(★★★)23.如圖，，，，，交于點H，連接(1)求證：；(2)求；用含的式子表示(3)求證：平分(★★★)24.學校組織郊外活動，兩個課外興趣小組勻速步行向目的地前進，第一組比第二組早出發(fā)一段時間，兩組之間的距離單位：和第一組出發(fā)后的時間單位：之間的關系如圖所示．(1)請解釋A點和B點的實際含義；(2)請求出第一小組和第二小組的步行速度；(3)請求出第一小組出發(fā)多久后第二小組到達目的地．(★★★)25.數(shù)學課堂上，同學們正在探索一個有趣的數(shù)學問題：如圖1，點P是等邊內(nèi)的任意一點，過點P向三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)．試探究與的周長的關系，記，的周長．（含角的直角三角形中角所對的邊等于斜邊的一半）(1)從特殊情形入手：①若點P在的頂點B處，此時點D、F與點B重合，如圖2，此時l與c有什么數(shù)量關系呢？小明提出了他的解法：等邊，不妨設，______（用含m的式子表示）的周長=______（用含m的式子表示）此時l與c的數(shù)量關系為______．②若點P在的一條邊BC上，如圖3，此時①中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．(2)回到一般情形，若點P不在的邊界上，如圖4，此時①中的結(jié)論還成立嗎？請你借助特殊情形下獲得的結(jié)論和方法解決這個問題，請寫出解決過程．(★★★)26.如圖1，等邊的邊長為8，點D是直線上異于A，B的一動點，連接，以為邊長，在左側(cè)作等邊，連