2024-2025學年山西省朔州市懷仁市八年級下學期期末數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（）

A．3，3，5B．4，5，6C．7，24，25D．2，3，(★★)3.一次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標為（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖，在矩形中，對角線，相交于點O，若，，則的長為（）

A．15B．12C．10D．8(★★)5.如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，則下列結論一定正確的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★)6.如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交，于點M，N；②分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點O；③作射線，分別交于點E，交的延長線于點；若，，則下列結論不一定正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.根據(jù)《國家體質(zhì)健康標準》，七年級男生、女生50米短跑時間分別不超過秒、秒為優(yōu)秀等次．某校在七年級學生中挑出男生、女生各5人進行訓練，經(jīng)多次測試得到這10名學生的成績單位：秒如下：男生：，，，，女生：，，，，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，得到的推斷正確的是（）

A．5名女生中成績最好的是秒B．女生成績的中位數(shù)為秒C．男生成績的眾數(shù)為秒D．5名女生的成績均為優(yōu)秀等次(★★)8.如圖是某超市疊放的購物車、小藝同學嘗試探究購物車的車身總長單位：米與購物車數(shù)量單位：輛之間的關系，她測得幾組數(shù)據(jù)如下表所示：

購物車數(shù)量輛123456…車身總長y米…下列結論正確的是（）

A．y是x的正比例函數(shù)B．C．當時，D．當時，(★★★)9.若順次連接四邊形各邊的中點，所得到的四邊形是菱形，則原四邊形對角線的幾何特征是（）

A．對角線互相垂直平分B．對角線互相平分C．對角線互相垂直D．對角線相等(★★★)10.如圖①，動點P從菱形的頂點A出發(fā)，沿邊勻速運動，到達點C時P停止；設點P運動的路程為x，它與對角線交點O之間的距離為，如圖②是y與x之間的函數(shù)圖象，當點P運動至邊的中點時，函數(shù)值y等于（）

A．B．C．4D．6二、填空題(★★)11.將化成最簡二次根式的結果為______．(★★)12.已知y是x的函數(shù)，該函數(shù)具有如下特征：①它的圖象是一條不經(jīng)過原點的直線；②它的圖象經(jīng)過第二、四象限．寫出一個滿足以上兩個特征的函數(shù)解析式：_________．(★★)13.甲、乙、丙、丁四名運動員參加射擊項目選拔賽，每人射擊10次，成績的平均數(shù)單位：環(huán)和方差如下表：

甲乙丙丁環(huán)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，你認為應該推薦運動員______去參賽，更有把握贏得比賽．(★★★★)14.兩張寬度均為的紙條如圖所示交叉疊放在一起，交叉形成的銳角為，則重合部分四邊形的周長為______．(★★★★)15.如圖，在邊長為4的正方形中，分別是邊的中點，點G在線段上，交于點．若，則的長為______．三、解答題(★★)16.計算：(1)；(2)；(3)．(★★★)17.如圖，小區(qū)有一塊四邊形空地，連接，測得，，，，，求這塊四邊形空地的面積．(★★)18.如圖，E，F(xiàn)分別是的邊，上的點，．求證：．(★★★)19.如圖，直線與直線相交于點．(1)求，的值；(2)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．(★★★)20.素有“山西燕麥之鄉(xiāng)”之稱的右玉縣憑借1600米的高海拔、2800小時的年日照時間以及的平均晝夜溫差，成為中國優(yōu)質(zhì)燕麥的黃金產(chǎn)區(qū)，“右玉燕麥”還獲得國家農(nóng)產(chǎn)品地理標志登記保護．【數(shù)據(jù)收集】為了解右玉縣不同區(qū)域種植燕麥“晉燕8號”的情況，某調(diào)查組從A，B兩個區(qū)域隨機選取了10塊種植區(qū)，它們單位面積的畝產(chǎn)量千克/畝如下：A區(qū)域：170，165，168，166，169，164，165，166，171，166B區(qū)域：163，167，168，168，171，173，165，164，161，160【數(shù)據(jù)分析】A區(qū)域和B區(qū)域“晉燕8號”畝產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A區(qū)域167166bcB區(qū)域166a168根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)表中______，______，______；(2)調(diào)查組成員小文認為A區(qū)域“晉燕8號”種植畝產(chǎn)量的平均數(shù)高于B區(qū)域，因此A區(qū)域“晉燕8號”的種植情況更好，成員小明認為小文只從平均數(shù)分析是片面的，請你結合表中數(shù)據(jù)，幫助小文進一步闡述理由；(3)為了更全面地了解A區(qū)域燕麥的種植情況，調(diào)查組又對A區(qū)域內(nèi)種植的兩個新品種“壩夜1號”和“白燕2號”展開研究，并聘請專家對這兩種燕麥的三個重要指標造行評分，結果如下表單位：分，滿分10分：

產(chǎn)量與適應性品質(zhì)與用途種植成本壩夜1號796白燕2號987調(diào)查組將“產(chǎn)量與適應性”“品質(zhì)與用途”“種植成本”分別賦權2、5、3，再去看數(shù)據(jù)，請你幫助調(diào)查組分析：該地區(qū)更適宜種植哪種燕麥？(★★★)21.小明遇到這樣一個問題：已知，在中，三邊的長分別為，，，求的面積.下面是他解決問題的思路：在圖①中，先畫一個的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為）．再在網(wǎng)格中畫一個格點（即的三個頂點都在小正方形的頂點處），從而借助網(wǎng)格計算出了的面積，他把這種方法稱為構圖法．請用小明的構圖法，解決下列問題：(1)如圖②是一個的正方形網(wǎng)格，請畫出三邊長分別為、、5的格點；(2)求的面積．(★★★)22.項目式學習問題背景：人體中蘊含著豐富的數(shù)學規(guī)律，從宏觀結構到微觀分子，例如：頭頂?shù)蕉悄毰c肚臍到腳底的比例接近黃金比：多數(shù)器官呈左右對稱……某數(shù)學活動小組對以下問題展開了探究．數(shù)據(jù)收集：經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當人的大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離d是身高y的函數(shù)，人的身高y和腳長x之間也近似存在一個函數(shù)關系如圖①該小組同學收集了大量不同人群的相關數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)整理得到下表部分數(shù)據(jù)不完整：

腳長…m…身高（平均值）…160165170175180…指尖距離…20…建立模型：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的規(guī)律，判斷兩指尖的距離d是身高y的______函數(shù)（填“一次”或“正比例”），則指間距離d與身高y的函數(shù)解析式為______；(2)如圖②，小組同學描出了表中數(shù)據(jù)對應的點，觀察圖象、寫出人的身高y和腳長x之間的函數(shù)解析式______，表格中的數(shù)據(jù)______.問題解決：(3)“光明”中學計劃開展一次學生素質(zhì)拓展訓練，為了合理分配場地，將每個團隊位置劃分為一個長方形，數(shù)學小組利用上面研究得出的結論測量長方形空地的長和寬．已知成員A的身高為．她測得長方形的長約為13個腳長，成員B的身高為．他測得長方形的寬約為13個指尖距離，求長方形空地的長和寬．（結果保留整數(shù)）(★★★)23.綜合與實踐問題情境：數(shù)學活動課上，同學們以矩形為背景．以“探究圖形的性質(zhì)”為主題，開展數(shù)學活動．如圖①，在矩形中（），E是對角線上的點，且，過點E作于點F，過點C作的平行線，與的延長線交于點．猜想證明：（1）判斷四邊形的形狀，并證明；深入探究：（2）將圖①中沿射線平移，得到，點E，C，G分別對應點，，；①如圖②．當點