2024-2025學(xué)年山東省青島市城陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)下學(xué)期七年級3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)2.下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是()

A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)(★)3.據(jù)說華為系列搭載了自家研發(fā)的麒麟處理器，這是一款采用5納米工藝制造的芯片，性能更加強(qiáng)大，功耗更低，這一舉突破了以美國為首的西方國家對我國的高新技術(shù)封鎖。已知，0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，由ABCD，可以得到（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，某村莊要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處．他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處，這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是（）

A．兩點(diǎn)確定一條直線B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間，線段最短D．過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直(★)6.將含角的直角三角板按如圖所示擺放，直角頂點(diǎn)在直線m上，其中一個(gè)銳角頂點(diǎn)在直線n上．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，將6張長為a，寬為b的矩形紙板無重疊地放置在一個(gè)矩形紙盒內(nèi)，盒底未被覆蓋的兩個(gè)矩形面積分別記為S1、S2，當(dāng)S2＝2S1時(shí)，則a與b的關(guān)系為（）

A．a(chǎn)＝0.5bB．a(chǎn)＝bC．a(chǎn)＝1.5bD．a(chǎn)＝2b(★★)8.若，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.一個(gè)角的余角為，則這個(gè)角的補(bǔ)角為______．(★★)10.若是一個(gè)完全平方式，則的值為______．(★★★)11.若，，則的值為_______．(★★★)12.已知，則m，n的值分別是______．(★)13.如圖，交于，.若，則_____.(★★)14.如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為_____度．(★★)15.從前，一位農(nóng)場主把一塊長米、寬米的長方形土地租給租戶張老漢，第二年，他對張老漢說：“我把這塊地的長增加米，寬減少米，還是長方形的土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧”，則第二年張老漢的租地面積是______米，相比第一年的租地面積______（填：變大、變小或沒有變化）(★★)16.如圖，大正方形與小正方形的面積之差是40，則陰影部分的面積是_____．三、解答題(★★)17.（1）在如圖網(wǎng)格中，A和B為格點(diǎn)，過點(diǎn)B畫線段的垂線．（2）用尺規(guī)作圖，不寫作法：某小區(qū)花園有兩條筆直的小路l和，為了方便小區(qū)居民賞花，物業(yè)決定在小路上的點(diǎn)A處再修一條平行于小路l的小路，請?jiān)趫D中作出小路(★★★)18.化簡(1)；(2)（用乘法公式簡算）．(3)(4)(★★★)19.先化簡，再求值：，其中，．(★★★)20.如圖，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．AD與EC平行嗎？試說明理由；(★★)21.如圖，某校有一塊長為米，寬為米的長方形空地，中間是邊長米的正方形草坪，其余為活動場地，學(xué)校計(jì)劃將活動場地（陰影部分）進(jìn)行硬化．(1)用含，的代數(shù)式表示需要硬化的面積并化簡；(2)當(dāng)，時(shí)，求需要硬化的面積．(★★★)22.通過第1章的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，對于一個(gè)圖形；如圖2可以得到：；現(xiàn)有長與寬分別為的小長方形若干個(gè)，用四個(gè)相同的小長方形拼成圖3的圖形，請認(rèn)真觀察圖形．(1)【探索發(fā)現(xiàn)】根據(jù)圖中條件，猜想并驗(yàn)證與之間的關(guān)系（用含的代數(shù)式表示出來）；圖3表示：_______；(2)【解決問題】①若，則_______；②當(dāng)時(shí)，求的值；(3