2024-2025學(xué)年四川省成都市高新區(qū)元音中學(xué)九年級下學(xué)期診斷數(shù)學(xué)試卷_第1頁
2024-2025學(xué)年四川省成都市高新區(qū)元音中學(xué)九年級下學(xué)期診斷數(shù)學(xué)試卷_第2頁
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2024-2025學(xué)年四川省成都市高新區(qū)元音中學(xué)九年級下學(xué)期診斷數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.方程解的個數(shù)是（）

A．B．C．D．無數(shù)個(★★)2.對于三邊的長是三個連續(xù)正整數(shù)的三角形，下列說法錯誤的是（）

A．至少存在一個鈍角三角形B．至多存在一個直角三角形C．至少存在一個銳角三角形D．至多存在一個鈍角三角形(★★★)3.如圖，分別以的三邊為一邊作，，，且點(diǎn)D，E分別在上．若，的面積分別為，，則的面積為（）

A．B．C．D．(★★★★)4.若關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)5.在中，已知，下列判斷中錯誤的是（）

A．若為重心，則B．若為外心，則C．若為內(nèi)心，則D．若為垂心，則(★★★)6.若，滿足，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)7.方程的全體實(shí)數(shù)根的積為______．(★★)8.在中，，，則______．(★★)9.已知實(shí)數(shù)，滿足，并且，，若，則的取值范圍是______．(★★★)10.如圖，內(nèi)接于，，是的直徑交于點(diǎn)，設(shè)，，若，則______．(★★★)11.在四邊形中，，，，，對角線，所夾的銳角為，則四邊形的面積為______．(★★★★★)12.在一個盒子中有若干個分別標(biāo)有不同數(shù)字的乒乓球，現(xiàn)有名同學(xué)，要求每個同學(xué)從盒子中任意抽取個球，記下所標(biāo)記的個數(shù)，然后放回盒子，再由下一個同學(xué)抽取．若任意兩個同學(xué)所記錄的三個數(shù)中最多只有個數(shù)相同，則盒子中至少有______個球．三、解答題(★★★)13.如圖，在正方形中，點(diǎn)，分別在邊，上，且，已知，，的長度都是整數(shù)．(1)當(dāng)時，求的值；(2)求證：為無理數(shù)．(★★★★)14.已知，是實(shí)數(shù)，函數(shù)，當(dāng)時，記函數(shù)的最大值為．(1)若，，求的取值范圍．(2)若，求的最小值．(★★★)15.如圖，在中，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上

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