2024-2025學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末素養(yǎng)評(píng)估試卷一、單選題(★)1.2023年9月9日，上海微電子研發(fā)的28nm浸沒(méi)式光刻機(jī)的成功問(wèn)世，標(biāo)志著我國(guó)在光刻機(jī)領(lǐng)域邁出了堅(jiān)實(shí)的一步.已知28nm為0.000000028米，數(shù)據(jù)0.000000028用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.已知，計(jì)算的值是（）

A．B．1C．3D．(★★)3.小明在處理一組數(shù)據(jù)“12，12，28，35，■”時(shí)，不小心將其中一個(gè)數(shù)據(jù)污染了，只記得該數(shù)據(jù)在30~40之間．則“■”在范圍內(nèi)無(wú)論為何值都不影響這組數(shù)據(jù)的（）

A．平均數(shù)B．眾數(shù)C．中位數(shù)D．方差(★)4.已知是分式方程的解，那么k的值為（）

A．0B．1C．2D．4(★★)5.已知點(diǎn)為第一象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在四邊形中，，若添加一個(gè)條件，使四邊形為平行四邊形，則下列正確的是（）

A．B．C．D．(★★)7.反比例函數(shù)和在第一象限的圖象如圖所示，A，B分別為圖象上兩點(diǎn)，且軸，若的面積為2，則k的值為（）

A．4B．6C．10D．12(★★★)8.某口琴社團(tuán)為練習(xí)口琴，第一次用元買了若干把口琴，第二次在同一家商店用元買同一款的口琴，這次商家每把口琴優(yōu)惠元，結(jié)果比第一次多買了把.求第一次每把口琴的售價(jià)為多少元？若設(shè)第一次買的口琴為每把元，列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，圖中的兩條射線分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中（單位：米）和（單位：秒）分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，已知甲的速度比乙快，下列說(shuō)法：①甲讓乙先跑了12米；②射線表示甲的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；③甲的速度比乙快1.5米/秒；④8秒鐘后，甲超過(guò)了乙其中正確的說(shuō)法有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)10.如圖，點(diǎn)是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上且，連接，，若，，則（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.已知一組正整數(shù)a，1，b，b，3有唯一眾數(shù)8，中位數(shù)是5，則這一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_____．(★★)12.把直線向上平移5個(gè)單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．(★★)13.已知，，，，則最大值和最小值的和為_(kāi)_．(★★)14.關(guān)于的分式方程無(wú)解，則_______．(★★)15.如圖，在菱形中，，為對(duì)角線，平分，若，則的度數(shù)為_(kāi)__________°．(★★)16.如圖，在中，若，則________°．(★★)17.已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中為常數(shù)，且，則點(diǎn)一定在第______象限．（填“一”，“二”，“三”或“四”）(★★★)18.如圖，在中，，，，D為上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以，為邊作平行四邊形，則長(zhǎng)的最小值為_(kāi)__________．三、解答題(★★★)19.解方程：(1)．(2)．(★★)20.已知，求代數(shù)式的值．(★★★)21.甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍．甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘．（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？(★★★)22.如圖，已知點(diǎn)A，D，C，B在同一條直線上，且，，．(1)求證：；(2)若時(shí)，求證：四邊形是菱形．(★★)23.在陽(yáng)光中學(xué)運(yùn)動(dòng)會(huì)跳高比賽中，每位選手要進(jìn)行五輪比賽，張老師對(duì)參加比賽的甲、乙、丙三位選手的得分（單位：分，滿分10分）進(jìn)行了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，信息如下：信息一：甲、丙兩位選手的得分折線圖：信息二：選手乙五輪比賽部分成績(jī)：其中三個(gè)得分分別是；信息三：甲、乙、丙三位選手五輪比賽得分的平均數(shù)、中位數(shù)數(shù)據(jù)如下：

選手統(tǒng)計(jì)量甲乙丙平均數(shù)m中位數(shù)n根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)寫出表中m，n的值：_______，_______；(2)從甲、丙兩位選手的得分折線圖中可知，選手_______發(fā)揮的穩(wěn)定性更好（填“甲”或“丙”）；(3)該校現(xiàn)準(zhǔn)備推薦一位選手參加市級(jí)比賽，你認(rèn)為應(yīng)該推薦哪位選手，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)24.如圖，一次函數(shù)y＝ax+1（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限交于點(diǎn)B（1，3），過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．(2)求△ABC的面積．(★★★)25.已知A，B兩地相距．甲由A地出發(fā)騎自行車前往B地，其與B地的距離y（單位：）與出發(fā)后所用時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示；乙由A地出發(fā)以的速度駕車前往B地．(1)求甲的速度；(2)請(qǐng)直接寫出乙與B地的距離y（單位：）與甲出發(fā)后所用時(shí)間x（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖中畫(huà)出函數(shù)圖象；(3)當(dāng)乙在行駛途中與甲相距時(shí)，請(qǐng)求出x的值．(★★★)26.如圖，在四邊形中，，，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，