第四節(jié)

帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

周璐系列復(fù)習(xí)課件——磁場(chǎng)要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)一、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的基本分析1.這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)并存，或其中某兩種場(chǎng)并存的場(chǎng).帶電粒子在這些復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須同時(shí)考慮電場(chǎng)力、洛倫茲力和重力的作用或其中某兩種力的作用，因此對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)形式的分析就顯得極為重要.2.當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受的合外力為0時(shí)，粒子將做勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止.3.當(dāng)帶電粒子所受的合外力與運(yùn)動(dòng)方向在同一條直線上時(shí)，粒子將做變速直線運(yùn)動(dòng).4.當(dāng)帶電粒子所受的合外力充當(dāng)向心力時(shí)，粒子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng).5.當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小、方向均是不斷變化的，則粒子將做變加速運(yùn)動(dòng)，這類(lèi)問(wèn)題一般只能用能量關(guān)系處理.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)二、電場(chǎng)力和洛倫茲力的比較1.在電場(chǎng)中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)與否，均受到電場(chǎng)力的作用；而磁場(chǎng)僅僅對(duì)運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場(chǎng)方向不平行的電荷有洛倫茲力的作用.2.電場(chǎng)力的大小F=Eq,與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無(wú)關(guān)；而洛倫茲力的大小f=Bqvsina，與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān).3.電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)的方向或相同、或相反；而洛倫茲力的方向始終既和磁場(chǎng)垂直，又和速度方向垂直.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)課前熱身1、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平指向紙外，有一電荷(不計(jì)重力），恰能沿直線從左向右飛越此區(qū)域，則若電子以相同的速率從右向左水平飛入該區(qū)域，則電子將()A.沿直線飛越此區(qū)域B.電子將向上偏轉(zhuǎn)C.電子將向下偏轉(zhuǎn)D.電子將向紙外偏轉(zhuǎn)C2、如圖所示，一個(gè)帶正電的擺球，在水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中振動(dòng)，振動(dòng)平面與磁場(chǎng)垂直，當(dāng)擺球分別從左側(cè)或右側(cè)運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)，具有相同的物理量是：()A.球受到的磁場(chǎng)力B.懸線對(duì)球的拉力C.球的動(dòng)量D.球的動(dòng)能D課前熱身3、如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電量為+q的帶電圓環(huán)由靜止開(kāi)始，沿動(dòng)摩擦系數(shù)為μ的桿下滑，則圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)情況是先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng).課前熱身

【模仿題】如圖所示空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B.質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球套在粗糙的并足夠長(zhǎng)的豎直絕緣桿上由靜止開(kāi)始下滑，則()A.小球的加速度不斷減小，直至為0B.小球的加速度先增大后減小，最終為0C.小球的速度先增大后減小，最終為0D.小球的動(dòng)能不斷增大，直到某一最大值BD課前熱身4、在圖中虛線框內(nèi)同時(shí)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從左向右沿直線穿過(guò)此區(qū)域(不計(jì)重力)，電場(chǎng)E方向和磁場(chǎng)B方向的可能是什么？(1)E方向豎直向下，B方向垂直紙面向里(或E、B均反向)；(2)B方向豎直向下，E方向垂直紙面向外(或B、E均反向)。（3）E、B方向與V方向相同或相反。課前熱身5、如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，場(chǎng)強(qiáng)E的方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里．有三個(gè)帶有等量同種電荷的油滴M、N、P在該區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，其中M向有做勻速直線運(yùn)動(dòng)，N在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，P向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，則三個(gè)油滴的質(zhì)量關(guān)系是()A、mM＞mN＞mPB、mP＞mN＞mMC、mN＞mP＞mMD、mP＞mM＞mN課前熱身B能力·思維·方法在復(fù)合場(chǎng)中嚴(yán)格來(lái)說(shuō)對(duì)于電場(chǎng)和磁場(chǎng)又可以分為復(fù)合場(chǎng)與疊加場(chǎng)兩種情況：一、復(fù)合場(chǎng)：即電場(chǎng)與磁場(chǎng)有明顯的界線，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域內(nèi)做兩種不同的運(yùn)動(dòng)，即分段運(yùn)動(dòng)，該類(lèi)問(wèn)題運(yùn)動(dòng)過(guò)程較為復(fù)雜，但對(duì)于每一段運(yùn)動(dòng)又較為清晰易辨，往往這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于分段運(yùn)動(dòng)的連接點(diǎn)時(shí)的速度，其有承上啟下的作用.二、疊加場(chǎng)：即在同一區(qū)域內(nèi)同時(shí)有電場(chǎng)和磁場(chǎng)，此類(lèi)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，受力不復(fù)雜，但仔細(xì)分析其運(yùn)動(dòng)往往比較難以把握，是不能一目了然的，這對(duì)于學(xué)生的空間想象和邏輯思維能力要求較高.【例1】如圖所示，在平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖，有一束正電荷沿中心線方向水平射入，卻分成三束分別由a、b、c三點(diǎn)射出，問(wèn)可以確定的是這三束帶電粒子的什么物理量不相同?(重力不計(jì))

【解析】此題帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況完全由其受力所決定，但值得注意的是帶電粒子從a、c兩點(diǎn)射出時(shí)的運(yùn)動(dòng)形式是非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).此題必須由帶電粒子的受力結(jié)合其運(yùn)動(dòng)情況來(lái)最終確定.解從b點(diǎn)飛出的帶電粒子一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其所受電場(chǎng)力與洛倫茲力是一對(duì)平衡力，即：Bqv=Eq,所以有v=E/B;同理，從a處飛出的有：v＞E/B;從c處飛出的有：v＜E/B.【解題回顧】受力分析和運(yùn)動(dòng)分析是關(guān)鍵.能力·思維·方法【例2】如圖所示，質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，在傾角為θ的光滑斜面上由靜止下滑，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外，若帶電小球下滑后某時(shí)刻對(duì)斜面的作用力恰好為0，問(wèn)：小球所帶電荷的性質(zhì)如何?此時(shí)小球的下滑速度和下滑位移各是多大?能力·思維·方法【解析】對(duì)于小球?yàn)楹螘?huì)對(duì)斜面的壓力為0，通過(guò)受力分析即可獲得小球所受洛倫茲力垂直斜面向上，由小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)可知小球帶正電，而小球下滑的過(guò)程中速度增加，洛倫茲力增加，斜面支持力減小，當(dāng)洛倫茲力大小等于重力垂直于斜面的分力時(shí)，支持力為0.關(guān)鍵是小球沿斜面方向的受力是恒力.能力·思維·方法解壓力為0時(shí)有：mgcos=Bqv可得v=mgcos

/Bq小于沿斜面向下的加速度為gsin

且為勻加速，可由v２=2as得：s=m2gcos2/(2B2q2sin)；【解題回顧】由物體運(yùn)動(dòng)分析可定性確定物體的受力情況，剩下的是動(dòng)力學(xué)規(guī)律的運(yùn)用。能力·思維·方法

訓(xùn)練1、如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電液滴從靜止開(kāi)始從靜止開(kāi)始自A沿