2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫(kù)：統(tǒng)計(jì)與決策實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代表字母填在題干后的括號(hào)內(nèi)）1.在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，為了控制混雜因素的影響，常用的方法是（）。A.隨機(jī)化B.重復(fù)C.配對(duì)D.區(qū)組2.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是將實(shí)驗(yàn)單位完全隨機(jī)地分配到各個(gè)處理組中，其最主要的優(yōu)點(diǎn)是（）。A.誤差最小B.操作簡(jiǎn)便C.設(shè)計(jì)嚴(yán)謹(jǐn)D.適用于所有實(shí)驗(yàn)3.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，區(qū)組的主要作用是（）。A.增加實(shí)驗(yàn)處理的數(shù)量B.消除實(shí)驗(yàn)誤差C.隔離處理間的相互作用D.提高隨機(jī)化程度4.一個(gè)析因設(shè)計(jì)notation為2^3，表示該實(shí)驗(yàn)包含（）個(gè)因素，每個(gè)因素有（）個(gè)水平，總共設(shè)置了（）個(gè)處理組合。A.3，2，8B.2，3，8C.8，2，3D.3，3，275.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的基本原理是（）。A.比較樣本均值的大小B.比較總體方差的估計(jì)值C.比較組內(nèi)變異與組間變異的相對(duì)大小D.比較樣本方差與總體方差6.假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類錯(cuò)誤是指（）。A.接受了一個(gè)實(shí)際上是錯(cuò)誤的研究假設(shè)B.拒絕了一個(gè)實(shí)際上是正確的研究假設(shè)C.接受了一個(gè)實(shí)際上是正確的研究假設(shè)D.拒絕了一個(gè)實(shí)際上是錯(cuò)誤的研究假設(shè)7.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能夠較好地代表總體，最常用的抽樣方法是（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.抽樣誤差是指（）。A.調(diào)查人員登記錯(cuò)誤造成的誤差B.調(diào)查設(shè)計(jì)不合理的誤差C.由于抽樣導(dǎo)致樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在的不可避免的差異D.樣本內(nèi)部數(shù)據(jù)離散程度的度量9.在參數(shù)估計(jì)中，置信區(qū)間（1-α）%的含義是（）。A.總體參數(shù)有（1-α）%的概率落在該區(qū)間內(nèi)B.樣本參數(shù)有（1-α）%的概率落在該區(qū)間內(nèi)C.該區(qū)間包含總體參數(shù)的真實(shí)值的概率為（1-α）%D.該區(qū)間包含樣本參數(shù)真實(shí)值的概率為（1-α）%10.統(tǒng)計(jì)決策理論的核心思想是（）。A.通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)B.基于樣本信息和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的理解，做出最優(yōu)的決策C.對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維D.檢驗(yàn)假設(shè)是否成立二、填空題（每小題2分，共20分。請(qǐng)將答案填在題干后的橫線上）1.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的三基本原則是________、________和________。2.在隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)中，每個(gè)區(qū)組內(nèi)必須包含所有實(shí)驗(yàn)處理。3.析因設(shè)計(jì)能夠考察因素之間的________效應(yīng)。4.方差分析中，SS_total=SS_between+________。5.在分層抽樣中，分層的原則是盡量使各層內(nèi)個(gè)體差異________，而層間差異________。6.抽樣調(diào)查中，樣本量的確定取決于總體方差、置信水平、抽樣方法和允許的抽樣誤差。7.假設(shè)檢驗(yàn)的顯著性水平α表示犯第一類錯(cuò)誤的概率。8.當(dāng)我們說(shuō)某研究結(jié)果的置信度為95%時(shí)，意味著如果重復(fù)進(jìn)行該研究100次，大約有95次得到的置信區(qū)間會(huì)包含總體參數(shù)的真實(shí)值。9.決策理論中，通常將不確定性決策問(wèn)題分為三種情況：確定型、風(fēng)險(xiǎn)型和非確定型。10.統(tǒng)計(jì)決策的目標(biāo)是在給定信息和風(fēng)險(xiǎn)偏好下，選擇使得期望效用最大的行動(dòng)方案。三、簡(jiǎn)答題（每小題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述隨機(jī)化在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的作用。2.簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與觀察調(diào)查設(shè)計(jì)的根本區(qū)別。3.簡(jiǎn)述完全隨機(jī)設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別。4.簡(jiǎn)述第一類錯(cuò)誤和第二類錯(cuò)誤的含義及其關(guān)系。四、計(jì)算題與分析題（共40分）1.（10分）在一項(xiàng)關(guān)于某種新型肥料對(duì)植物高度影響的實(shí)驗(yàn)中，選取了5株生長(zhǎng)條件相似的植物，隨機(jī)分配到4個(gè)處理組：A組（不施肥）、B組（施肥料1）、C組（施肥料2）、D組（施肥料1+肥料2）。一個(gè)月后測(cè)量植物高度（單位：cm），數(shù)據(jù)如下：A組：85,88,82；B組：92,95,90,93；C組：88,86,87；D組：95,99,96,98。假設(shè)植物高度服從正態(tài)分布且方差相等，試分析不同肥料處理對(duì)植物高度是否有顯著影響（使用統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果并進(jìn)行分析即可，無(wú)需手算）。2.（15分）某公司想了解三種不同廣告策略（A、B、C）對(duì)產(chǎn)品銷售量的影響。隨機(jī)選取了5個(gè)銷售點(diǎn)，每個(gè)銷售點(diǎn)隨機(jī)分配一種廣告策略，一個(gè)月后統(tǒng)計(jì)銷售量（單位：件）：A策略：120,130,115；B策略：140,135,130,145；C策略：110,105,115,120。請(qǐng)進(jìn)行方差分析，檢驗(yàn)三種廣告策略的平均銷售量是否存在顯著差異（使用統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果并進(jìn)行分析即可，無(wú)需手算）。3.（15分）研究者想比較三種不同教學(xué)方法（M1,M2,M3）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的影響。隨機(jī)抽取100名學(xué)生，按成績(jī)均衡分層后，從每層隨機(jī)抽取33名學(xué)生，隨機(jī)分配到三種教學(xué)方法中。期末考試后，獲得各組的平均成績(jī)（單位：分）如下：M1組：78,M2組：82,M3組：80。試分析三種教學(xué)方法對(duì)學(xué)生的平均成績(jī)是否有顯著影響（使用統(tǒng)計(jì)軟件輸出結(jié)果并進(jìn)行分析即可，無(wú)需手算）。試卷答案一、選擇題1.C2.B3.D4.A5.C6.A7.C8.C9.C10.B二、填空題1.隨機(jī)化，重復(fù)，區(qū)組2.是3.主觀4.SS_within5.小，大6.是7.是8.是9.是10.是三、簡(jiǎn)答題1.解析思路：隨機(jī)化可以確保每個(gè)實(shí)驗(yàn)單位都有同等機(jī)會(huì)被分配到各個(gè)處理組，從而排除處理因素之外的其它因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，保證處理組之間的可比性，使得實(shí)驗(yàn)結(jié)果更能反映處理本身的效應(yīng)。2.解析思路：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)是研究者主動(dòng)操縱一個(gè)或多個(gè)自變量（處理因素），觀察其對(duì)因變量（結(jié)果指標(biāo)）的影響；觀察調(diào)查設(shè)計(jì)是研究者被動(dòng)觀察或測(cè)量研究對(duì)象的各種特征，不主動(dòng)施加任何干預(yù)。核心區(qū)別在于是否主動(dòng)操縱自變量。3.解析思路：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)將所有實(shí)驗(yàn)單位隨機(jī)分配到各處理組，不考慮實(shí)驗(yàn)單位間的差異；隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)先將實(shí)驗(yàn)單位按某種特征（區(qū)組因素）分組，保證組內(nèi)同質(zhì)性，再在各組內(nèi)隨機(jī)分配處理，控制了區(qū)組因素帶來(lái)的變異。4.解析思路：第一類錯(cuò)誤是原假設(shè)H0為真時(shí)，錯(cuò)誤地拒絕了H0，即“棄真”錯(cuò)誤；第二類錯(cuò)誤是原假設(shè)H0為假時(shí)，錯(cuò)誤地接受了H0，即“納偽”錯(cuò)誤。兩者關(guān)系：通常情況下，減小第一類錯(cuò)誤的概率會(huì)增加第二類錯(cuò)誤的概率，反之亦然，控制兩類錯(cuò)誤需要平衡。四、計(jì)算題與分析題1.解析思路：此題屬于單因素方差分析。首先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否滿足正態(tài)性和方差齊性（雖然題目要求使用軟件結(jié)果，但實(shí)際操作中應(yīng)先檢驗(yàn)）。然后使用統(tǒng)計(jì)軟件（如SPSS,R等）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到方差分析表。根據(jù)方差分析表中的F統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的P值（Sig.）進(jìn)行判斷：若P值小于顯著性水平（通常α=0.05），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為不同肥料處理對(duì)植物高度有顯著影響；若P值大于或等于0.05，則不能拒絕原假設(shè)，認(rèn)為沒(méi)有顯著影響。需要根據(jù)軟件輸出的結(jié)果進(jìn)行填寫(xiě)。2.解析思路：此題屬于單因素方差分析，但數(shù)據(jù)呈現(xiàn)不均衡設(shè)計(jì)（組數(shù)相同但樣本量不同）。使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析時(shí)，需選擇適用于不均衡設(shè)計(jì)的方差分析方法（如GeneralLinearModel中的Univariate，并在Options中勾選Homogeneityofvariancetests等）。同樣，根據(jù)軟件輸出的F統(tǒng)計(jì)量和P值判斷不同廣告策略的平均銷售量是否存在顯著差異。3.解析思路：此題描述的是一個(gè)均衡設(shè)計(jì)的析因設(shè)計(jì)