/湖南省邵陽市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期9月拔尖創(chuàng)新班聯(lián)考數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁，19個小題.滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.將條形碼橫貼在答題卡上“貼條形碼區(qū)”.2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆在答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答無效.4.保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只交答題卡，試題卷自行保存.一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.已知命題，，則命題的否定為（）A.， B.，C.， D.，3.已知均為實數(shù)，則“”是“或”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.既不充分也不必要條件 D.充要條件4.若，，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.6.若，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，于D，，矩形頂點E與A點重合，，將矩形沿AB平移，當(dāng)點E與點B重合時，停止平移，設(shè)點E平移的距離為x，矩形與重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）A B.C. D.8.已知函數(shù)，，其中均為實數(shù)．若方程有且僅有5個不相等的整數(shù)解，則其中最大整數(shù)解和最小整數(shù)解之積為（）A. B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法錯誤的是（）A.不等式解集為B.函數(shù)的定義域為C.若，則函數(shù)的最小值為2D.當(dāng)時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是10.已知，，．則下列說法正確的是（）A.的最小值為2 B.的最大值為C.的最小值為1 D.的最小值為11.已知函數(shù)則下列說法正確的是（）A.若函數(shù)恰有4個零點，則B.關(guān)于的方程有8個不同的實數(shù)解C.當(dāng)時，不等式恒成立D.函數(shù)的圖象與直線，及軸所圍成圖形的面積為三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.若函數(shù)與（且）互為反函數(shù)，且的圖象過點，則______．13.如圖，“水滴”是由線段和圓的優(yōu)弧所圍成的封閉圖形，其中恰好與圓弧相切．若圓弧所在圓的半徑為2，點到圓弧所在圓的圓心的距離為4，則該“水滴”的面積為______.14.已知定義在上的奇函數(shù)，對，總有成立，當(dāng)時，．函數(shù)，若對，，使得成立，則滿足條件的實數(shù)的取值范圍為______．四、解答題（本大題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15.化簡與求值：（1）計算：①；②．（2）已知，若，求下列各式的值：①；②．16.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過第三象限的點，且，求下列各式的值：（1）及；（2）．17.給定數(shù)集A，若對于任意，有，，則稱集合A為閉集合．（1）判斷集合，是否為閉集合，并給出證明；（2）若集合為閉集合，則是否一定為閉集合？請說明理由；（3）若集合為閉集合，且，，證明：．18.已知定義在上的函數(shù)滿足：對，都有，且當(dāng)時，．（1）判斷函數(shù)奇偶性并用定義證明；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；（3）解不等式：．19已知函數(shù)，，（