4.1函數(shù)和它的表示法說課稿初中數(shù)學(xué)湘教版2012八年級下冊-湘教版2012課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、設(shè)計意圖本節(jié)課以湘教版2012八年級下冊數(shù)學(xué)教材中的“4.1函數(shù)和它的表示法”為教學(xué)內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。通過實際案例分析和課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析三、學(xué)情分析八年級下冊的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，對數(shù)學(xué)概念和運算有一定的理解。然而，在函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會遇到以下學(xué)情特點：

1.知識層面：學(xué)生對函數(shù)的概念較為陌生，難以理解函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系等基本概念。此外，學(xué)生對于函數(shù)圖象的繪制和理解也較為困難。

2.能力層面：學(xué)生在分析問題和解決問題的能力上存在差異，部分學(xué)生能夠運用已學(xué)知識解決簡單問題，但在面對復(fù)雜問題時，分析能力和邏輯思維能力相對較弱。

3.素質(zhì)層面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，對數(shù)學(xué)的興趣和熱情程度不一，部分學(xué)生對函數(shù)的學(xué)習(xí)感到枯燥乏味，缺乏主動探究的精神。

4.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中，部分學(xué)生存在注意力不集中、參與度低等問題，影響了課堂教學(xué)效果。

5.對課程學(xué)習(xí)的影響：由于上述學(xué)情特點，學(xué)生在函數(shù)這一章節(jié)的學(xué)習(xí)中可能會出現(xiàn)以下影響：

a.對函數(shù)概念的理解不深刻，導(dǎo)致后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)和應(yīng)用時遇到困難。

b.在解決實際問題中，由于缺乏函數(shù)思維，難以運用函數(shù)知識解決實際問題。

c.對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心受到一定程度的打擊，影響數(shù)學(xué)學(xué)科的整體學(xué)習(xí)。

針對以上學(xué)情，教師應(yīng)充分了解學(xué)生的個體差異，因材施教，通過多樣化的教學(xué)手段激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解函數(shù)的定義、表示方法等基本概念，幫助學(xué)生建立對函數(shù)的整體認識。

2.討論法：組織學(xué)生分組討論函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，提高合作學(xué)習(xí)能力。

3.案例分析法：選取典型案例，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖象和性質(zhì)，直觀展示函數(shù)變化規(guī)律，增強教學(xué)效果。

2.教學(xué)軟件輔助：運用幾何畫板等軟件，繪制函數(shù)圖象，讓學(xué)生動手操作，加深對函數(shù)的理解。

3.實物教具：利用教具如數(shù)軸、函數(shù)卡片等，幫助學(xué)生直觀感受函數(shù)的概念和性質(zhì)。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課

1.教師通過提問：“同學(xué)們，你們在生活中遇到過哪些可以用數(shù)學(xué)方式描述的現(xiàn)象？”引導(dǎo)學(xué)生思考并舉例，如溫度變化、路程計算等。

2.教師總結(jié)：“這些現(xiàn)象都可以用數(shù)學(xué)中的函數(shù)來描述，那么，什么是函數(shù)呢？今天我們就來學(xué)習(xí)函數(shù)和它的表示法?！?/p>

（二）新課講授

1.函數(shù)的概念

教師首先介紹函數(shù)的定義：“函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它指的是兩個變量之間的依賴關(guān)系。其中一個變量稱為自變量，另一個變量稱為因變量?！?/p>

接著，教師通過實例講解自變量和因變量的關(guān)系，如溫度與時間的關(guān)系、路程與時間的關(guān)系等。

2.函數(shù)的表示法

教師講解函數(shù)的兩種主要表示法：列表法和圖象法。

（1）列表法

教師展示一個實例，如y=2x，引導(dǎo)學(xué)生填寫表格，并解釋列表法的含義。

（2）圖象法

教師講解圖象法的步驟：首先，確定函數(shù)的定義域和值域；其次，選取幾個關(guān)鍵點，如自變量的零點、極值點等；最后，將關(guān)鍵點繪制在坐標(biāo)系中，連接成曲線。

3.函數(shù)的性質(zhì)

教師講解函數(shù)的性質(zhì)，如奇偶性、單調(diào)性、周期性等。

（三）課堂練習(xí)

1.教師給出幾個練習(xí)題，要求學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示解題過程，教師點評并總結(jié)。

（四）鞏固提高

1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下內(nèi)容：

a.總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括函數(shù)的定義、表示法、性質(zhì)等；

b.利用列表法和圖象法表示一個實際生活中的函數(shù)；

c.分析一個給定函數(shù)的性質(zhì)。

2.學(xué)生課后自主完成作業(yè)，教師第二天檢查并點評。

（五）課堂小結(jié)

1.教師回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)函數(shù)的定義、表示法、性質(zhì)等關(guān)鍵知識點。

2.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“函數(shù)在我們的生活中有哪些應(yīng)用？”

3.學(xué)生分享自己在生活中的函數(shù)應(yīng)用實例，教師總結(jié)并拓展。

（六）課后反思

1.教師對本節(jié)課的教學(xué)效果進行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足。

2.教師根據(jù)學(xué)生的反饋，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。

（七）拓展延伸

1.教師布置拓展作業(yè)，要求學(xué)生研究函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，如經(jīng)濟、物理等領(lǐng)域。

2.學(xué)生課后自主進行研究，教師第二天組織學(xué)生進行交流分享。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

a.函數(shù)的歷史背景：介紹函數(shù)的發(fā)展歷程，從古代的算術(shù)到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的函數(shù)理論，讓學(xué)生了解函數(shù)的起源和發(fā)展。

b.函數(shù)在科技中的應(yīng)用：探討函數(shù)在物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如電路分析、人口預(yù)測等，增強學(xué)生對函數(shù)實際意義的認識。

c.函數(shù)的圖形變換：介紹函數(shù)圖象的平移、伸縮、翻折等變換規(guī)律，幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)圖象的性質(zhì)。

d.函數(shù)與方程的關(guān)系：講解函數(shù)與一元二次方程、一元一次方程的關(guān)系，幫助學(xué)生掌握方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。

2.拓展建議：

a.閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的樂趣》等，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

b.觀看教育視頻：推薦《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)原理》等視頻，讓學(xué)生通過視頻了解數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)的發(fā)展。

c.參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、奧數(shù)等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。

d.實踐操作：利用幾何畫板、數(shù)學(xué)軟件等工具，讓學(xué)生動手繪制函數(shù)圖象，觀察函數(shù)的變化規(guī)律，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

e.課外閱讀：推薦閱讀《數(shù)學(xué)家的思維世界》、《數(shù)學(xué)的故事》等書籍，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)學(xué)生的探索精神。

f.交流討論：組織學(xué)生進行小組討論，分享自己對函數(shù)的理解和看法，提高學(xué)生的溝通能力和團隊協(xié)作能力。

g.實際應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)函數(shù)知識應(yīng)用于實際問題，如計算商品價格、分析經(jīng)濟趨勢等，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實際操作能力。

h.創(chuàng)新研究：鼓勵學(xué)生進行函數(shù)相關(guān)的創(chuàng)新研究，如探究函數(shù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用、設(shè)計新的函數(shù)模型等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和研究能力。七、板書設(shè)計①本文重點知識點：

①函數(shù)的定義：兩個變量之間的一種依賴關(guān)系，其中一個變量是自變量，另一個變量是因變量。

②函數(shù)的表示法：列表法、圖象法。

③函數(shù)的性質(zhì)：奇偶性、單調(diào)性、周期性。

②關(guān)鍵詞：

①自變量、因變量

②定義域、值域

③列表法、圖象法

④奇偶性、單調(diào)性、周期性

③句子：

①函數(shù)是一種特殊的關(guān)系，它指的是兩個變量之間的依賴關(guān)系。

②函數(shù)的表示方法有列表法和圖象法。

③函數(shù)的圖象可以通過平移、伸縮、翻折等變換進行操作。八、教學(xué)反思教學(xué)反思

今天，我上了一節(jié)關(guān)于函數(shù)和它的表示法的數(shù)學(xué)課?；仡欉@節(jié)課的教學(xué)過程，我想分享一些我的思考和感悟。

首先，我覺得課堂氛圍的營造非常重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式，讓學(xué)生回顧了之前學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，并引導(dǎo)他們思考函數(shù)在生活中的應(yīng)用。這樣的設(shè)計不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓他們意識到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際情境中時，他們的學(xué)習(xí)積極性會更高。

在講解函數(shù)的概念時，我采用了逐步引導(dǎo)的方式，從簡單的實例入手，逐漸過渡到抽象的定義。我發(fā)現(xiàn)，這樣的教學(xué)方法對于理解函數(shù)概念的學(xué)生來說效果較好。但是，也有部分學(xué)生對抽象的概念理解起來比較吃力。因此，我意識到在今后的教學(xué)中，需要更加注重對不同層次學(xué)生的差異化教學(xué)。

在介紹函數(shù)的表示法時，我使用了列表法和圖象法兩種方式。我注意到，在圖象法的教學(xué)過程中，學(xué)生們對于如何確定關(guān)鍵點和繪制圖象存在一些困難。為了解決這個問題，我決定在課后準(zhǔn)備一些相關(guān)的練習(xí)題，讓學(xué)生通過練習(xí)來加深理解。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)置了不同難度的題目，旨在讓學(xué)生在解決問題的過程中，鞏固所學(xué)知識。然而，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在面對較難的題目時，容易產(chǎn)生挫敗感。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，及時給予鼓勵和支持，幫助他們克服困難。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些值得改進的地方。例如，在講解函數(shù)的性質(zhì)時，我過于注重理論講解，而忽視了實際應(yīng)用。為了讓學(xué)生更好地理解函數(shù)的性質(zhì)，我計劃在下一節(jié)課中，結(jié)合實際案例進行講解，讓學(xué)生在