完全平方的考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子是完全平方的是（）A.a2+2a+1B.a2+2a-1C.a2+a+1D.a2-2a-12.（x+2）2展開后是（）A.x2+4B.x2+2x+4C.x2+4x+4D.x2-4x+43.a2+10a+（）是完全平方A.25B.10C.5D.14.（2x-3）2展開后是（）A.4x2-12x+9B.4x2+12x+9C.4x2-6x+9D.4x2+6x+95.若x2+mx+9是完全平方，則m=（）A.6B.-6C.6或-6D.36.（a+b）2=a2+（）+b2A.2abB.abC.4abD.3ab7.4x2-（）+1是完全平方A.2xB.4xC.8xD.16x8.（x-1）2=x2-（）+1A.2xB.xC.4xD.3x9.（3x+2y）2展開后是（）A.9x2+12xy+4y2B.9x2-12xy+4y2C.9x2+6xy+4y2D.9x2-6xy+4y210.a2-8a+（）是完全平方A.16B.8C.4D.2答案：1.A2.C3.A4.A5.C6.A7.B8.A9.A10.A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列式子中是完全平方的有（）A.x2+4x+4B.4x2-4x+1C.9x2+6x+1D.x2+x+12.（a-b）2展開后包含（）A.a2B.-2abC.b2D.2ab3.要使x2+kx+4是完全平方，k可以是（）A.4B.-4C.2D.-24.（2a+3b）2展開后有（）A.4a2B.12abC.9b2D.6ab5.下列是完全平方的是（）A.16x2+8x+1B.9x2-6x+1C.4x2+4x+1D.x2-2x+16.（m+n）2展開后有（）A.m2B.2mnC.n2D.mn7.4x2+（）+9是完全平方，括號里可以是（）A.12xB.-12xC.6xD.-6x8.（x+3）2展開后是（）A.x2+6x+9B.x2+3x+9C.x2+9D.x2+9x+99.（a-2）2展開后有（）A.a2B.-4aC.4D.2a10.9x2-（）+4是完全平方，括號里可以是（）A.12xB.-12xC.6xD.-6x答案：1.ABC2.ABC3.AB4.ABC5.ABCD6.ABC7.AB8.A9.ABC10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.（x+1）2=x2+1（）2.（2x-1）2=4x2-1（）3.a2+2ab+b2是完全平方（）4.（3x+4）2=9x2+12x+16（）5.x2-4x+4是完全平方（）6.（a+b）2=a2+b2（）7.4x2+4x+1是完全平方（）8.（x-5）2=x2-10x+25（）9.9x2+6x+1是完全平方（）10.（2a+5）2=4a2+20a+25（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√簡答題（總4題，每題5分）1.什么是完全平方公式？（a±b）2=a2±2ab+b2，兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。2.（x+3）2展開。=x2+6x+93.4x2-12x+9是完全平方嗎？是，4x2-12x+9=（2x-3）24.寫出一個完全平方的式子。如（a+2）2=a2+4a+4討論題（總4題，每題5分）1.完全平方公式在因式分解中有什么作用？可將符合形式的多項(xiàng)式分解為兩數(shù)和或差的平方形式，便于化簡計算等。2.如何快速判斷一個式子是不是完全平方？看是否能寫成兩數(shù)平方和加上或減去兩數(shù)積的2倍形式。3.（a-b）2與