小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律拓展練習(xí)卷乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算中的基石之一，它不僅連接了乘法與加法（或減法）的運(yùn)算，更在后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)中扮演著至關(guān)重要的角色。熟練掌握并靈活運(yùn)用乘法分配律，能夠有效提升計(jì)算速度與準(zhǔn)確性，培養(yǎng)數(shù)感與代數(shù)思維。本練習(xí)卷旨在通過一系列有梯度的拓展練習(xí)，幫助學(xué)生深化對(duì)乘法分配律本質(zhì)的理解，突破思維定勢，提升解決復(fù)雜問題的能力。一、溫故知新，夯實(shí)基礎(chǔ)乘法分配律的核心在于“分別相乘，再求和（或差）”。其基本形式為：`(a+b)×c=a×c+b×c`以及`(a-b)×c=a×c-b×c`反過來，我們也能得到：`a×c+b×c=(a+b)×c`和`a×c-b×c=(a-b)×c`(逆運(yùn)用)基礎(chǔ)鞏固練習(xí)1.根據(jù)乘法分配律，在橫線上填上合適的數(shù)或字母。*`(12+35)×2=____×2+____×2`*`m×(n+p)=m×____+m×____`*`78×9+22×9=(____+____)×____`*`156×a-56×a=(____-____)×____`2.下面的計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，請(qǐng)改正。*`(25×4)×8=25×8+4×8`()改正：_____*`36×99=36×(100-1)=36×100-1=3600-1=3599`()改正：_____二、拓展提升，靈活運(yùn)用（一）“湊整”的藝術(shù)——分配律與簡便計(jì)算乘法分配律是簡便計(jì)算的“利器”。當(dāng)算式中的數(shù)字接近整十、整百、整千時(shí)，可巧妙利用分配律進(jìn)行“湊整”計(jì)算。練習(xí)3.用簡便方法計(jì)算下面各題，并寫出主要過程。*`202×15`(提示：202可以看作200+2)*`99×37`(提示：99可以看作100-1)*`45×101-45`(提示：把最后一個(gè)45看作45×1)*`125×88`(提示：88可以看作80+8，或者8×11，后者結(jié)合了乘法結(jié)合律)（二）數(shù)字“變形記”——隱藏的分配律有些算式并非直接呈現(xiàn)`(a+b)×c`的標(biāo)準(zhǔn)形式，但通過細(xì)致觀察和適當(dāng)變形，可以轉(zhuǎn)化為我們熟悉的分配律模型。練習(xí)4.慧眼識(shí)珠，靈活計(jì)算。*`36×7+36×3`(標(biāo)準(zhǔn)逆運(yùn)用)*`17×23-23×7`(逆運(yùn)用的減法形式)*`25×(40+4)`(標(biāo)準(zhǔn)順運(yùn)用)*`125×(80-8)`(順運(yùn)用的減法形式)*`78×99+78`(提示：78=78×1)*`64×101`(提示：101=100+1)*`85×99`(提示：99=100-1)（三）“倍數(shù)”的奧秘——分配律與倍數(shù)關(guān)系當(dāng)算式中各項(xiàng)含有相同的“倍數(shù)關(guān)系”因數(shù)時(shí)，可將其轉(zhuǎn)化為相同的公因數(shù)，再運(yùn)用分配律。練習(xí)5.挑戰(zhàn)一下，看看你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？*`63×8+9×16`(提示：16是8的2倍，9×16=9×2×8=18×8，這樣就有了公因數(shù)8)*`28×36+56×32`(提示：56是28的2倍，或者36和32之間是否有聯(lián)系？)*`15×23+25×17`(這道題能直接用分配律嗎？如果不能，想想為什么？)（四）字母的“力量”——初步感知代數(shù)思維用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。乘法分配律用字母表示后，更能體現(xiàn)其一般性。通過簡單的字母表達(dá)式練習(xí)，可以為后續(xù)的代數(shù)學(xué)習(xí)埋下種子。練習(xí)6.填空。*蘋果每千克a元，買了5千克蘋果和3千克香蕉，已知香蕉每千克b元。一共應(yīng)付()元。當(dāng)a=6，b=4時(shí)，一共應(yīng)付()元。*一個(gè)長方形的長是(x+5)厘米，寬是3厘米，它的面積是()平方厘米。*`3x+5x=(____+____)×____=____x`*`7m-m=(____-____)×____=____m`三、綜合運(yùn)用，挑戰(zhàn)自我解決問題7.學(xué)校要為圖書館增添兩種新書，《科學(xué)探秘》每套125元，《數(shù)學(xué)樂園》每套75元，每種各買8套。一共需要多少錢？（用兩種方法解答，并比較哪種方法更簡便）8.一塊長方形的菜地，長是85米，寬是20米。后來長增加了15米，寬不變?，F(xiàn)在的菜地面積比原來增加了多少平方米？（你能用不同的方法解決嗎？）9.小明在計(jì)算`(□+25)×4`時(shí)，不小心算成了`□×4+25`，他得到的結(jié)果與正確結(jié)果相差多少？四、教學(xué)建議與溫馨提示*理解為先，而非記憶：乘法分配律的教學(xué)核心在于引導(dǎo)學(xué)生通過大量具體實(shí)例感知規(guī)律的存在，理解“分別相乘再加減”的算理，而不是死記硬背公式。*正向與逆向并重：不僅要會(huì)`(a+b)×c`展開，更要熟練掌握`a×c+b×c`合并成`(a+b)×c`的逆運(yùn)用，這是簡便計(jì)算的關(guān)鍵。*變式練習(xí)，深化理解：通過不斷變換數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)、算式結(jié)構(gòu)等方式，讓學(xué)生在不同情境下識(shí)別和運(yùn)用乘法分配律，提升其靈活性和遷移能力。*鼓勵(lì)算法多樣化與優(yōu)化：在解決問題時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的方法，并引導(dǎo)他們比較哪種方法更簡便，培養(yǎng)優(yōu)化意