2025年下學期初中數(shù)學移動學習應用試卷一、單項選擇題（每題3分，共30分）下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A.3.14B.-2/3C.√5D.0一元二次方程(x2-4x+3=0)的根為（）A.(x_1=1)，(x_2=3)B.(x_1=-1)，(x_2=-3)C.(x_1=1)，(x_2=-3)D.(x_1=-1)，(x_2=3)一次函數(shù)(y=2x-3)的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知點(A(2,y_1))，(B(3,y_2))在反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖象上，則(y_1)與(y_2)的大小關系是（）A.(y_1>y_2)B.(y_1<y_2)C.(y_1=y_2)D.無法確定一個多邊形的內(nèi)角和是(720°)，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形在(Rt\triangleABC)中，(\angleC=90°)，(\sinA=\frac{3}{5})，(AB=10)，則(BC)的長為（）A.6B.8C.12D.16已知(\odotO)的半徑為5，點(P)到圓心(O)的距離為3，則點(P)與(\odotO)的位置關系是（）A.點(P)在(\odotO)內(nèi)B.點(P)在(\odotO)上C.點(P)在(\odotO)外D.無法確定數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的中位數(shù)是（）A.3B.4C.5D.6化簡(\frac{x2-1}{x}\div\frac{x-1}{x2})的結果是（）A.(x(x+1))B.(x(x-1))C.((x+1)(x-1))D.(x2)在直角坐標系中，點(P(3,4))與點(Q(-2,1))之間的距離是（）A.5B.6C.7D.√34二、填空題（每題3分，共18分）點(P(-3,2))關于(x)軸的對稱點坐標是________。函數(shù)(y=2x+1)的斜率是________。若分式(\frac{x-2}{x+1})的值為0，則(x)的值是________。已知(a+b=5)，(ab=3)，則(a2+b2=)________。在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是________。如圖，在平行四邊形(ABCD)中，(AB=5)，(AD=3)，(\angleA=60°)，則平行四邊形(ABCD)的面積是________。三、解答題（共52分）（一）計算題（每題6分，共12分）計算：(\sqrt{12}-(π-3.14)^0+|1-\sqrt{3}|+(\frac{1}{2})^{-1})解不等式組：(\begin{cases}2x-1>x+1\x+8<4x-1\end{cases})（二）幾何證明題（8分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)為直徑的(\odotO)交(BC)于點(D)，交(AC)于點(E)，連接(OD)。求證：(OD\parallelAC)。（三）函數(shù)應用題（10分）某商店銷售一種進價為每件20元的商品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）滿足關系(y=-2x+80)（(20\leqx\leq40)）。設每天的銷售利潤為(w)元。（1）求(w)與(x)之間的函數(shù)關系式；（2）銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（四）統(tǒng)計與概率題（10分）某校為了解學生每周參加體育鍛煉的時間，隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：鍛煉時間（小時）1≤t<33≤t<55≤t<77≤t<99≤t≤11頻數(shù)5152082（1）補全頻數(shù)分布直方圖；（2）求這50名學生每周鍛煉時間的平均數(shù)；（3）若該校共有1200名學生，估計每周鍛煉時間不少于7小時的學生人數(shù)。（五）綜合題（12分）如圖，拋物線(y=ax2+bx+c)經(jīng)過點(A(-1,0))，(B(3,0))，(C(0,3))。（1）求拋物線的解析式；（2）點(P)是拋物線上一動點，過點(P)作(PD\perpx)軸于點(D)，交直線(BC)于點(E)。當點(P)在第一象限時，求線段(PE)的最大值；（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點(Q)，使得(\triangleQBC)是等腰三角形？若存在，直接寫出點(Q)的坐標；若不存在，說明理由。參考答案及評分標準（部分）一、選擇題C2.A3.B4.A5.C6.A7.A8.B9.A10.D二、填空題11.(-3,-2)12.213.214.1915.3/516.15√3/2三、解答題17.原式=2√3-1+(√3-1)+2=3√3（6分）18.解不等式①得(x>2)，解不等式②得(x>3)，∴不等式組的解集為(x>3)（6分）19.證明：∵(AB=AC)，∴(\angleB=\angleC)?！?OB=OD)，∴(\angleB=\angleODB)，∴(\angleODB=\angleC)，∴(OD\parallelAC)（8分）20.（1）(w=(x-20)(-2x+80)=-2x2+120x-1600)（4分）；（2）當(x=30)時，(w_{max}=200)元（6分）21.（2）平均數(shù)為5.88小時（4分）；（3）估計人數(shù)為240人（6分）22.（1）拋物線解析式為(y=-x2+2x+3)（4分）；（2）(PE)最大