4.1加權(quán)平均數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)初中數(shù)學(xué)青島版2012八年級(jí)上冊(cè)-青島版2012授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：加權(quán)平均數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2023年11月7日星期二上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算，幫助學(xué)生理解平均數(shù)在實(shí)際情況中的不同應(yīng)用。

2.培養(yǎng)邏輯推理能力，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)例分析，推導(dǎo)出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。

3.增強(qiáng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和決策。

4.提升數(shù)學(xué)建模能力，通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解加權(quán)平均數(shù)的概念，區(qū)分其與普通平均數(shù)的不同。

②掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，能夠根據(jù)權(quán)重和數(shù)值計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。

③應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題，如根據(jù)不同權(quán)重計(jì)算平均成績(jī)、平均價(jià)格等。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解加權(quán)平均數(shù)的意義，特別是在不同數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果影響不同時(shí)。

②正確確定各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重，以及如何合理分配權(quán)重。

③在實(shí)際問題中識(shí)別并提取加權(quán)平均數(shù)所需的要素，如權(quán)重和對(duì)應(yīng)數(shù)值。

④解決復(fù)雜問題時(shí)，將加權(quán)平均數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念（如比例、百分比）結(jié)合應(yīng)用。教學(xué)方法與策略1.采用講授法結(jié)合案例分析法，首先講解加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，然后通過具體案例讓學(xué)生理解其應(yīng)用。

2.設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)不同情境設(shè)定權(quán)重，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，以培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和問題解決能力。

3.利用多媒體教學(xué)，展示加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

4.安排學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬數(shù)據(jù)收集和分析的過程，提高學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)的實(shí)踐應(yīng)用能力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師說：同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了平均數(shù)，那么今天我們要學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念——加權(quán)平均數(shù)。請(qǐng)大家先思考一下，平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用呢？

2.學(xué)生積極回答，老師總結(jié)：平均數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，比如計(jì)算平均成績(jī)、平均價(jià)格等。但是，在某些情況下，不同數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響是不同的，這時(shí)就需要用到加權(quán)平均數(shù)。

二、新課講授

1.老師講解加權(quán)平均數(shù)的概念：加權(quán)平均數(shù)是指在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，根據(jù)各數(shù)據(jù)的重要性賦予不同的權(quán)重，以反映數(shù)據(jù)之間的差異。

2.老師舉例說明：比如，一個(gè)班級(jí)有3個(gè)學(xué)生，他們的成績(jī)分別是90分、80分和70分，如果按照平均成績(jī)計(jì)算，那么這個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是80分。但是，如果考慮到每個(gè)學(xué)生的權(quán)重不同，比如90分的學(xué)生是班長(zhǎng)的成績(jī)，80分的學(xué)生是普通學(xué)生的成績(jī)，70分的學(xué)生是學(xué)習(xí)困難學(xué)生的成績(jī)，那么我們可以給這三個(gè)成績(jī)分別賦予不同的權(quán)重，計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。

3.老師講解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：首先確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重，然后將各數(shù)據(jù)與其對(duì)應(yīng)權(quán)重相乘，再將乘積相加，最后除以權(quán)重之和。

4.老師舉例計(jì)算：假設(shè)有3個(gè)學(xué)生的成績(jī)分別是90分、80分和70分，權(quán)重分別為2、1和1，那么加權(quán)平均數(shù)計(jì)算如下：

加權(quán)平均數(shù)=(90×2+80×1+70×1)÷(2+1+1)=80分。

三、課堂練習(xí)

1.老師提出問題：假設(shè)一個(gè)班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的成績(jī)分別是85分、90分、75分、80分和95分，如果按照平均成績(jī)計(jì)算，那么這個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)是多少？

2.學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

四、實(shí)際應(yīng)用

1.老師提出問題：某商場(chǎng)銷售了5種商品，分別是A、B、C、D、E，銷售數(shù)量分別為100件、150件、200件、250件和300件，如果按照平均銷售數(shù)量計(jì)算，那么這個(gè)商場(chǎng)的平均銷售數(shù)量是多少？

2.學(xué)生分組討論，根據(jù)實(shí)際情境確定各商品的權(quán)重。

3.學(xué)生計(jì)算加權(quán)平均銷售數(shù)量，老師巡視指導(dǎo)。

4.學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，老師點(diǎn)評(píng)并糾正錯(cuò)誤。

五、課堂小結(jié)

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：今天我們學(xué)習(xí)了加權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法和實(shí)際應(yīng)用。

2.老師強(qiáng)調(diào)：加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，希望大家能夠熟練掌握并運(yùn)用到實(shí)際中去。

六、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請(qǐng)同學(xué)們課后完成以下練習(xí)題：

（1）計(jì)算以下數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)：成績(jī)分別為90分、80分、70分，權(quán)重分別為2、1和1。

（2）某班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的成績(jī)分別是85分、90分、75分、80分和95分，計(jì)算加權(quán)平均成績(jī)。

（3）某商場(chǎng)銷售了5種商品，銷售數(shù)量分別為100件、150件、200件、250件和300件，計(jì)算加權(quán)平均銷售數(shù)量。

2.老師強(qiáng)調(diào)：請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，遇到問題可以向老師請(qǐng)教。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.理解加權(quán)平均數(shù)的概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠清晰地理解加權(quán)平均數(shù)的定義，知道它是在普通平均數(shù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)各數(shù)據(jù)的重要性賦予不同的權(quán)重，以反映數(shù)據(jù)之間的差異。

2.掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：學(xué)生在課堂上通過實(shí)際例子的計(jì)算，掌握了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算步驟，能夠獨(dú)立完成加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算。

3.應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際情境中，如計(jì)算平均成績(jī)、平均價(jià)格等，提高了解決實(shí)際問題的能力。

4.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過分析不同數(shù)據(jù)對(duì)結(jié)果的影響，培養(yǎng)了數(shù)據(jù)分析的意識(shí)，能夠從數(shù)據(jù)中提取信息，做出合理的判斷。

5.提高邏輯推理能力：學(xué)生在推導(dǎo)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式時(shí)，鍛煉了邏輯推理能力，學(xué)會(huì)了如何從已知條件推導(dǎo)出未知結(jié)果。

6.增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高了數(shù)學(xué)建模能力。

7.提升合作學(xué)習(xí)與問題解決能力：在小組討論和角色扮演活動(dòng)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了與他人合作，共同解決問題，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

8.增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更深的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

9.提高自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生在完成課后作業(yè)的過程中，學(xué)會(huì)了獨(dú)立思考，自主解決問題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

10.培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣：學(xué)生在課堂上認(rèn)真聽講、積極思考、主動(dòng)參與，養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。典型例題講解例題1：某班級(jí)有5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為85分、90分、75分、80分和95分，如果給成績(jī)90分的學(xué)生賦予權(quán)重2，其他學(xué)生的權(quán)重均為1，求該班級(jí)的加權(quán)平均成績(jī)。

解答過程：

1.確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重：90分的學(xué)生權(quán)重為2，其他學(xué)生的權(quán)重均為1。

2.計(jì)算加權(quán)平均成績(jī)：

加權(quán)平均成績(jī)=(85×1+90×2+75×1+80×1+95×1)÷(1+2+1+1+1)

=(85+180+75+80+95)÷6

=525÷6

=87.5分。

例題2：某商品店銷售了4種商品，銷售數(shù)量分別為100件、150件、200件和250件，如果給銷售數(shù)量最多的商品賦予權(quán)重2，其他商品的權(quán)重均為1，求該商品店的加權(quán)平均銷售數(shù)量。

解答過程：

1.確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重：銷售數(shù)量最多的商品權(quán)重為2，其他商品的權(quán)重均為1。

2.計(jì)算加權(quán)平均銷售數(shù)量：

加權(quán)平均銷售數(shù)量=(100×1+150×1+200×2+250×1)÷(1+1+2+1)

=(100+150+400+250)÷5

=900÷5

=180件。

例題3：某班級(jí)有3名學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)、英語成績(jī)分別為90分、80分、70分，如果給語文成績(jī)賦予權(quán)重3，數(shù)學(xué)成績(jī)賦予權(quán)重2，英語成績(jī)賦予權(quán)重1，求該學(xué)生的加權(quán)平均成績(jī)。

解答過程：

1.確定各科成績(jī)的權(quán)重：語文成績(jī)權(quán)重為3，數(shù)學(xué)成績(jī)權(quán)重為2，英語成績(jī)權(quán)重為1。

2.計(jì)算加權(quán)平均成績(jī)：

加權(quán)平均成績(jī)=(90×3+80×2+70×1)÷(3+2+1)

=(270+160+70)÷6

=500÷6

=83.33分。

例題4：某工廠生產(chǎn)了5種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為1000件、1500件、2000件、2500件和3000件，如果給產(chǎn)量最多的產(chǎn)品賦予權(quán)重3，其他產(chǎn)品的權(quán)重均為1，求該工廠的加權(quán)平均產(chǎn)量。

解答過程：

1.確定各產(chǎn)品產(chǎn)量的權(quán)重：產(chǎn)量最多的產(chǎn)品權(quán)重為3，其他產(chǎn)品的權(quán)重均為1。

2.計(jì)算加權(quán)平均產(chǎn)量：

加權(quán)平均產(chǎn)量=(1000×1+1500×1+2000×3+2500×1+3000×1)÷(1+1+3+1+1)

=(1000+1500+6000+2500+3000)÷7

=15000÷7

=2142.86件。

例題5：某班級(jí)有4名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)成績(jī)分別為85分、90分、75分、80分，如果給數(shù)學(xué)成績(jī)賦予權(quán)重2，物理成績(jī)賦予權(quán)重1，化學(xué)成績(jī)賦予權(quán)重3，求該班級(jí)的加權(quán)平均成績(jī)。

解答過程：

1.確定各科成績(jī)的權(quán)重：數(shù)學(xué)成績(jī)權(quán)重為2，物理成績(jī)權(quán)重為1，化學(xué)成績(jī)權(quán)重為3。

2.計(jì)算加權(quán)平均成績(jī)：

加權(quán)平均成績(jī)=(85×2+90×1+75×3+80×1)÷(2+1+3+1)

=(170+90+225+80)÷7

=565÷7

=81.43分。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①加權(quán)平均數(shù)的定義

②加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式

③權(quán)重的作用與分配原則

2.關(guān)鍵詞：

①加權(quán)平均數(shù)

②權(quán)重

③數(shù)值

④乘積

⑤和

⑥總權(quán)重

3.語句：

①加權(quán)平均數(shù)是反映各數(shù)據(jù)之間差異的統(tǒng)計(jì)量。

②計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，首先確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重。

③加權(quán)平均數(shù)計(jì)算公式：加權(quán)平均數(shù)=(數(shù)值1×權(quán)重1+數(shù)值2×權(quán)重2+...+數(shù)值n×權(quán)重n)÷(權(quán)重1+權(quán)重2+...+權(quán)重n)。

④權(quán)重應(yīng)依據(jù)數(shù)據(jù)的重要性合理分配。

⑤總權(quán)重表示各數(shù)據(jù)對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響程度。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得還是有不少收獲的。首先，我想說說教學(xué)方法上的反思。

在講解加權(quán)平均數(shù)的概念時(shí)，我盡量用簡(jiǎn)單易懂的語言，結(jié)合生活中的實(shí)例，比如學(xué)生的成績(jī)、商品的銷售量等，讓學(xué)生更容易理解這個(gè)抽象的概念。我覺得這個(gè)方法還是挺有效的，學(xué)生們對(duì)加權(quán)平均數(shù)的概念掌握得比較快。

接著，我在課堂上設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演的活動(dòng)，讓學(xué)生們自己動(dòng)手計(jì)算，這不僅能提高他們的參與度，還能培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決問題的能力。不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些問題，比如有些學(xué)生不太愿意發(fā)言，或者在做角色扮演時(shí)有些緊張，這說明我在課堂管理上還需要加強(qiáng)。

在教學(xué)策略上，我嘗試了多種教學(xué)方法，比如講授、討論、案例研究等，但我也意識(shí)到，不同的學(xué)生可能適合不同的學(xué)習(xí)方法。因此，我需要在今后的教學(xué)中更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供更多樣化的學(xué)習(xí)支持。

至于教學(xué)效果，我覺得整體上還是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)加權(quán)平均數(shù)的概念有了比較清晰的認(rèn)識(shí)，能夠獨(dú)立完成一些簡(jiǎn)單的計(jì)算。但是，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如，有些學(xué)生對(duì)于權(quán)重的理解和分配還不是很到位，這在今后的教學(xué)中需要我更加細(xì)致地講解和指導(dǎo)。

在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣似乎有所提高，這讓我感到欣慰。但是，也有一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感到恐懼，我覺得這可能是由于他們對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不夠深入，或者是學(xué)習(xí)方法不當(dāng)造成的。因此，我需要在今后的教