數(shù)學(xué)·單元檢測(cè)數(shù)學(xué)·單元檢測(cè)A卷答案·第頁(yè)第三章大單元檢測(cè)卷·A卷題序一二三四總分得分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.函數(shù)，則()A.0 B.1 C. D.22.函數(shù)的定義域?yàn)?)A.且 B.且C. D.且3.已知函數(shù)在閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是()A. B. C. D.4.設(shè)奇函數(shù)的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為()A. B.C. D.5.定義在R上的函數(shù)的周期為4，且滿足，則()A.0 B.2 C.4 D.86.冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則下列說(shuō)法正確的是()A. B.或C.是奇函數(shù) D.是偶函數(shù)7.若冪函數(shù)在單調(diào)遞減，則()A.8 B.3 C.-1 D.8.已知函數(shù)，則該函數(shù)在上的值域是()A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題.每小題6分.共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得6分.部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各組函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是()A.與 B.與C.與 D.與10.若定義在R的奇函數(shù)在單調(diào)遞減，且，則滿足的x的值可以是()A. B. C.1 D.311.是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.的單調(diào)遞增區(qū)間為B.C.的最大值為4D.的解集為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則_______________.13.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)__________.14.已知函數(shù)是偶函數(shù)，定義域?yàn)?，則________________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或者演算步驟.15.（13分）已知函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)m的值；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并證明.16.（15分）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.(1)當(dāng)時(shí)，求的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性，并用定義證明.17.（15分）已知函數(shù)滿足.(1)求的解析式；(2)求在上的值域.18.（17分）已知函數(shù)滿足，函數(shù)滿足．(1)求函數(shù)和的解析式；(2)求函數(shù)的值域．19.（17分）（已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).(1)求實(shí)數(shù)a，b的值；(2)寫(xiě)出的定義域，并求的值域.

答案及解析答案及解析1.答案：A解析：因?yàn)楹瘮?shù)，所以，則.故選：A.2.答案：D解析：函數(shù)的意義，則且，解得且，所以原函數(shù)的定義域?yàn)榍?故選：D.3.答案：D解析：因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值2，因?yàn)?，而函?shù)閉區(qū)間上有最大值3，最小值2，所以.故選：D.4.答案：C解析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù)，所以在上的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，由在上的圖象，知它在上的圖象如圖所示，則不等式的解集為.故選：C.5.答案：C解析：對(duì)于，令，得，又定義在R上的函數(shù)的周期為4，所以，所以，所以.故選：C6.答案：C解析：函數(shù)為冪函數(shù)，則，解得或.當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，不滿足條件，排除A，B；所以，定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且，所以函數(shù)是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，故C正確，D錯(cuò)誤.故選：C.7.答案：D解析：是冪函數(shù)，，解得或，又函數(shù)在單調(diào)遞減，則，即有冪函數(shù)，，故選：D.8.答案：A解析：，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，是在上的最小值，且，，在上的值域?yàn)?故選：A.9.答案：AD解析：對(duì)于A，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個(gè)函數(shù)，故A正確；對(duì)于B，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，定義域不相同，故不是同一函數(shù)，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)?，定義域不相同，故不是同一函數(shù)，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)镽，定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，是同一個(gè)函數(shù)，故D正確.故選：AD.10.答案：ACD解析：因?yàn)槎x在R上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，所以在上也是單調(diào)遞減，且，，所以當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，所以由可得：或或解得或，所以滿足的x的取值范圍是，故選：ACD.11.答案：ABD解析：A.兩個(gè)單調(diào)區(qū)間中間要用“和”分開(kāi)，故A錯(cuò)誤；B.因?yàn)槭嵌x在R上的偶函數(shù)，所以，又在上單調(diào)遞減，則，故B錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，最大值為4，又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以的最大值為4，故C正確；D.如圖所示：的解集為，故D錯(cuò)誤.12.答案：解析：令，則，所以，故.故答案為：13.答案：解析：函數(shù)，當(dāng)，即時(shí)，，不符合題意；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，可得為最大值，即，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，可得為最大值，即，解得，不符合題意.綜上可得，.14.答案：解析：因是上的偶函數(shù)，則有，解得，又，而，則，，于是得，所以.故答案為：.15.答案：(1)2(2)奇函數(shù)，證明見(jiàn)解析解析：(1)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，，；(2)證明：函數(shù)的定義域?yàn)?，又，函?shù)是奇函數(shù).16.答案：(1)(2)單調(diào)遞增，證明見(jiàn)解析解析：(1)當(dāng)時(shí)，則，，又因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則，所以當(dāng)時(shí)，；(2)函數(shù)在單調(diào)遞增，證明如下：當(dāng)時(shí)，，對(duì)任意的且，，因?yàn)榍?，則，，所以，即，所以函數(shù)在單調(diào)遞增.17.答案：(1)(2).解析：(1)令，得，則.故.(2)由(1)得為二次函數(shù)，圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線.當(dāng)時(shí)，取得最小值，且最小值為0.，，的最大值為9.在上的值域?yàn)?18.答案：(1)，(2)解析：(1)令，即，所以，即，因?yàn)棰?，②，由①②解得?(2)因?yàn)?，令，所以，因?yàn)?，所以，所以該函?shù)的值域?yàn)?19.答案：(1)，(2)定義域?yàn)?，值域?yàn)榻馕觯?