成都青羊區(qū)四校聯(lián)考2026屆八年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題經(jīng)典模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，分式的個數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．已知小華上學期語文、數(shù)學、英語三科平均分為92分，他記得語文得了88分，英語得了95分，但他把數(shù)學成績忘記了，你能告訴他應該是以下哪個分數(shù)嗎？（）A．93 B．95 C．94 D．963．某校要明買一批羽毛球拍和羽毛球，現(xiàn)有經(jīng)費850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若該校購買了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，則可列不等式（）A． B．C． D．4．下列語句中，是命題的是（）A．延長線段到 B．垂線段最短C．畫 D．等角的余角相等嗎？5．八年級1班生活委員小華去為班級購買兩種單價分別為8元和10元的盆栽，共有100元，若小華將100元恰好用完，共有幾種購買方案（）A．2B．3C．4D．56．某市道路改造中，需要鋪設一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25%，結果提前了8天完成任務．設原計劃每天鋪設管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．下列運算中，結果是a5的是（）A．a2?a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)58．如圖，是等邊三角形，，則的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60° D．65°9．如圖，在等邊中，，將線段沿翻折，得到線段，連結交于點，連結、以下說法：①，②，③，④中，正確的有（）A．個 B．個 C．個 D．個10．下列命題是真命題的是（）A．如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0B．如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1C．如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0D．如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，則∠B=______．12．若分式的值為0，則x的值為_______.13．請寫出一個小于4的無理數(shù)：________.14．比較大?。?_____．（填“＞”、“＜“、“＝“）15．一次函數(shù)（，，是常數(shù)）的圖像如圖所示．則關于x的方程的解是_______．16．如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是∠ABC的角分線．若在邊AB上截取BE＝BC，連接DE，則圖中共有_________個等腰三角形.17．6與x的2倍的和是負數(shù)，用不等式表示為．18．若分式有意義，則的取值范圍是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點為，與軸的交點為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點．（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關于的不等式的解集．20．（6分）如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，已知點（1）在圖作出關于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個單位得到，則點A的對應點的坐標是

．21．（6分）如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．（1）求證：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．22．（8分）先化簡再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．23．（8分）某校為了解學生的安全意識情況，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，根據(jù)調查結果，把學生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調查一共抽取了名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數(shù).24．（8分）如圖所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．(1)試猜想△BDE的形狀，并說明理由；(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度數(shù).25．（10分）在“一帶一路”戰(zhàn)略的影響下，某茶葉經(jīng)銷商準備把“茶路”融入“絲路”，經(jīng)計算，他銷售10斤A級別和20斤B級別茶葉的利潤為4000元，銷售20斤A級別和10斤B級別茶葉的利潤為3500元（1）分別求出每斤A級別茶葉和每斤B級別茶葉的銷售利潤；（2）若該經(jīng)銷商一次購進兩種級別的茶葉共200斤用于出口．設購買A級別茶葉a斤（70≤a≤120），銷售完A、B兩種級別茶葉后獲利w元．①求出w與a之間的函數(shù)關系式；②該經(jīng)銷商購進A、B兩種級別茶葉各多少斤時，才能獲取最大的利潤，最大利潤是多少?26．（10分）先化簡，再求值：,其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：，分式的有：共有4個.故選：B【點睛】此題主要考查了分式概念，關鍵是掌握分式的分母必須含有字母．2、A【解析】解：設數(shù)學成績?yōu)閤分，則（88+95+x）÷3=92，解得x=1．故選A．3、C【分析】根據(jù)題意，列出關于x的不等式，即可.【詳解】根據(jù)題意：可得：，故選C.【點睛】本題主要考查一元一次不等式的實際應用，根據(jù)題意，找到不等量關系，列出不等式，是解題的關鍵.4、B【分析】根據(jù)命題的定義解答即可．【詳解】解：A、延長線段AB到C，不是命題；

B、垂線段最短，是命題；

C、畫，不是命題；

D、等角的余角相等嗎？不是命題；

故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句叫命題．5、A【解析】解：設購買單價為8元的盆栽x盆，購買單價為10元的盆栽y盆，根據(jù)題意可得：8x+10y=100，當x=10，y=2，當x=5，y=6，當x=0，y=10（不合題意，舍去）．故符合題意的有2種，故選A．點睛：此題主要考查了二元一次方程的應用，正確得出等量關系是解題關鍵．6、B【解析】關鍵描述語為：“提前了1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時-實際用時=1．【詳解】原計劃用時為天，而實際用時＝天．那么方程應該表示為．故選B．【點睛】列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系．找到關鍵描述語，找到等量關系是解決問題的關鍵．7、A【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、同底數(shù)冪的除法法則、冪的乘方、及乘方的意義逐項計算即可．【詳解】A.a2?a3=a5，故正確；B.a10a2=a8，故不正確；C.(a2)3=a6，故不正確；D.(-a)5=-a5，故不正確；故選A．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．8、A【分析】利用等邊三角形三邊相等，結合已知BC=BD，易證、都是等腰三角形，利用等邊對等角及三角形內角和定理即可求得的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，，又，，,,,故選A．【點睛】本題考查了等邊三角形、等腰三角形的性質、等邊對等角以及三角形內角和定理，熟練掌握性質和定理是正確解答本題的關鍵.9、D【分析】由△ABD≌△ACE，△ACE≌△ACM，△ABC是等邊三角形可以對①②進行判斷，由AC垂直平分EM和直角三角形的性質可對③進行判斷，由△ADM是等邊三角形可對④進行判斷．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=∠ACB=60°，∵BD=CE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴AD=AE，∠BAD=∠CAE∵線段沿翻折，∴AE=AM，∠CAE=∠CAM，∴，故①正確，∴△ACE≌△ACM（SAS）∴∠ACE=∠ACM=60°，故②正確，由軸對稱的性質可知，AC垂直平分EM，∴∠CNE=∠CNM=90°，∵∠ACM=60°，∴∠CMN=30°，∴在Rt△CMN中，，即，故③正確，∵∠BAD=∠CAE，∠CAE=∠CAM，∴∠BAD=∠CAM，∵∠∠BAD+∠CAD=60°，∴∠CAM+∠CAD=60°，即∠DAM=60°，又AD=AM∴△ADM為等邊三角形，∴故④正確，所以正確的有4個，故答案為：D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、等邊三角形的判定和性質、直角三角形的性質、線段垂直平分線的判定和性質、軸對稱的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用上述幾何知識進行推理論證．10、A【分析】根據(jù)相反數(shù)是它本身的數(shù)為0；倒數(shù)等于這個數(shù)本身是±1；平方等于它本身的數(shù)為1和0；算術平方根等于本身的數(shù)為1和0進行分析即可．【詳解】A、如果一個數(shù)的相反數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是真命題；B、如果一個數(shù)的倒數(shù)等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是1，是假命題；C、如果一個數(shù)的平方等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；D、如果一個數(shù)的算術平方根等于這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0，是假命題；故選A．【點睛】此題主要考查了命題與定理，關鍵是掌握正確的命題為真命題，錯誤的命題為假命題．二、填空題(每小題3分,共24分)11、60°【分析】根據(jù)條件由三角形內角和可得∠A+∠B+∠C=180°；接下來根據(jù)∠A=60°，∠B=∠C，進而得到∠B的度數(shù).【詳解】解：∵∠A、∠B、∠C是△ABC的三個內角，∴∠A+∠B+∠C=180°.∵∠A=60°，∠B=∠C，∴∠B=60°，故答案為：60°.【點睛】本題主要考查了三角形內角和定理的運用，解題時注意三角形內角和等于180°．12、-1【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：x=-1．

故答案為：-1.【點睛】若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．13、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個小于4的無理數(shù)即可.【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等．故答案為不唯一，如等．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術平方根對無理數(shù)的大小進行估算．也考查了算術平方根．14、＞【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸?，∴2＜＜3，∴3＞．故答案是：＞．【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，正確對無理數(shù)進行估算是解題關鍵．15、x=1【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b與y=4軸的交點橫坐標即為對應方程的解．【詳解】∵一次函數(shù)y=kx+b與y=4的交點坐標是（1，4），∴關于x的方程kx+b=4的解是：x=1故答案為x=1．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關系，理解兩條直線交點的橫坐標即為對應方程的解是解答本題的關鍵．16、1.【解析】根據(jù)已知條件分別求出圖中三角形的內角度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的判定即可找出圖中的等腰三角形.【詳解】∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C=72°，∵BD是△ABC的角平分線，∴∠ABD=∠DBC=∠ABC=36°，∴∠A=∠ABD=36°，∴BD=AD，∴△ABD是等腰三角形；在△BCD中，∵∠BDC=180°?∠DBC?∠C=180°?36°?72°=72°，∴∠C=∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形；∵BE=BC，∴BD=BE，∴△BDE是等腰三角形；∴∠BED=(180°?36°)÷2=72°，∴∠ADE=∠BED?∠A=72°?36°=36°，∴∠A=∠ADE，∴DE=AE，∴△ADE是等腰三角形；∴圖中的等腰三角形有1個．故答案為1．考點：等腰三角形的判定17、6+2x＜1【解析】試題分析：6與x的2倍的和為2x+6；和是負數(shù)，那么前面所得的結果小于1．解：x的2倍為2x，6與x的2倍的和寫為6+2x，和是負數(shù)，∴6+2x＜1，故答案為6+2x＜1．18、【分析】根據(jù)分式的概念，分式有意義則分母不為零，由此即得答案．【詳解】要使有意義，則，故答案為：．【點睛】考查了分式概念，注意分式有意義則分母不能為零，這是解題的關鍵內容，需要記?。?、解答題(共66分)19、（1），；（2）【分析】（1）將代入正比例函數(shù)即可求出m，再將A，C坐標代入，求出k，b的值，即可得一次函數(shù)解析式；（2）觀察圖像，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，對應x的取值范圍，即為不等式的解集．【詳解】（1）將代入正比例函數(shù)得，解得，∴將，代入得：，解得∴一次函數(shù)解析式為；（2）由圖像得，當正比例函數(shù)在一次函數(shù)圖象上方時，，∴不等式的解集為：．【點睛】本題考查求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)與不等式的關系，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握根據(jù)交點判斷不等式解集是解題的關鍵．20、（1）作圖見解析；（2）(1，2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C向右平移2個單位的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標系寫出點A′的坐標．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2）；【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．21、（1）證明見解析；（1）69°．【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷△AEC≌△BED；（1）由（1）可知：EC=ED，∠C=∠BDE，根據(jù)等腰三角形的性質即可知∠C的度數(shù)，從而可求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】（1）∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD=∠BOE．在△AOD和△BOE中，∵∠A=∠B，∴∠BEO=∠1．又∵∠1=∠1，∴∠1=∠BEO，∴∠AEC=∠BED．在△AEC和△BED中，∵，∴△AEC≌△BED（ASA）．（1）∵△AEC≌△BED，∴EC=ED，∠C=∠BDE．在△EDC中，∵EC=ED，∠1=41°，∴∠C=∠EDC=（180°-41°）÷1=69°，∴∠BDE=∠C=69°．【點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟練運用全等三角形的性質與判定，本題屬于中等題型．22、5【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去括號，再合并同類項，最后代入求值即可.原式=當m=-1時，原式.考點：整式的化簡求值點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分.23、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；108°.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調查的總人數(shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總人數(shù)求得“較強”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強、淡薄”的百分比可補全圖形；（2）總人數(shù)乘以“較強”和“很強”的百分比之和．【詳解】解：（1）調查的總人數(shù)是：18÷15%=120（人），；（2）如圖所示：；（3）安全意識為“淡薄”的學生占被調查學生總數(shù)的百分比=12120安全意識為“很強”的學生所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．24、(1)△BDE是等腰三角形，理由見解析；（2）∠BDE=105°【分析】（1）由角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB，可證得結論；（2）由∠A＝35°，∠C＝70°可求出∠ABC=75°，然后利用角平分線和平行線的性質可得到∠BDE=∠DEB即可求解.【詳解】（1）△BDE是等腰三角形，理由：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC=∠ABE，∴