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第=page11頁(yè),共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示,其中與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)表示的數(shù)是()A.-3 B.-0.8 C.1 D.22.下列各組單項(xiàng)式中,屬于同類(lèi)項(xiàng)的是()A.2a與2b B.ab與-3ba C.a2b與ab2 D.3a2b與-a2bc3.如圖是某個(gè)幾何體的展開(kāi)圖,則這個(gè)幾何體是()A.圓柱
B.正方體
C.長(zhǎng)方體
D.三棱柱
4.運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,正確的是()A.若ac=bc,則a=b B.若,則a=b
C.若2a-b=4,則b=4-2a D.若,則x=25.如圖所示,下列說(shuō)法不正確的是()A.點(diǎn)A在直線(xiàn)BD外
B.點(diǎn)C在直線(xiàn)AB上
C.射線(xiàn)AC與射線(xiàn)BC是同一條
D.直線(xiàn)AC和直線(xiàn)BD相交于點(diǎn)B6.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是()A.1+(-5)=-4 B.-11-(-6)=-5
C. D.7.如圖,能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是()A. B.
C. D.8.小明解方程-1=的步驟如下:
解:方程兩邊同乘6,得3(x+1)-1=2(x-2)①
去括號(hào),得3x+3-1=2x-2②
移項(xiàng),得3x-2x=-2-3+1③
合并同類(lèi)項(xiàng),得x=-4④
以上解題步驟中,開(kāi)始出錯(cuò)的一步是()A.① B.② C.③ D.④9.關(guān)于x的整式-mx+n的值隨x的取值的不同而不同,表是當(dāng)x取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的整式的值,則關(guān)于x的方程mx-n-4=0的解是()x-3-113-mx+n52-1-4A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=310.國(guó)慶節(jié)期間,甲、乙兩家商場(chǎng)對(duì)同一款標(biāo)價(jià)相同的電子產(chǎn)品進(jìn)行讓利促銷(xiāo):甲商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)一件該產(chǎn)品按原價(jià)優(yōu)惠m元后再打八折;乙商場(chǎng)規(guī)定購(gòu)買(mǎi)一件該產(chǎn)品按原價(jià)打八折后再優(yōu)惠m元.站在消費(fèi)者的角度,下列說(shuō)法正確的是()A.在兩家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)都一樣 B.甲商場(chǎng)比乙商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元
C.乙商場(chǎng)比甲商場(chǎng)優(yōu)惠20%m元 D.無(wú)法確定哪家購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.比較大小:______(填“>”“<”或“=”).12.若m=4,,則代數(shù)式-2m-4n的值是______.13.下列四種實(shí)踐方式:木匠彈墨線(xiàn)、打靶瞄準(zhǔn)、彎曲公路改直、拉繩插秧,其中可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”來(lái)解釋的有______(填序號(hào)).
14.已知關(guān)于x的方程4ax+5=-3-a的解為,則a的值為_(kāi)_____.15.北京西站和北京南站是北京的兩個(gè)鐵路客運(yùn)中心,如圖,A,B,C分別表示天安門(mén)、北京西站、北京南站,
經(jīng)測(cè)量,北京西站在天安門(mén)的南偏西77°方向,北京南站在天安門(mén)的南偏西18°方向.則∠BAC=
°.
16.如圖,EFGH是正方形,長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)是
厘米.三、解答題:本題共8小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)
計(jì)算:
(1)(-6)+(+7)-(-5)-3;
(2).18.(本小題8分)
化簡(jiǎn):
(1)3y2-2y-y2+5y;
(2)2(a+5)-(2a-1).19.(本小題8分)
解方程:
(1)2(3x-5)=2+3(x+6);
(2).20.(本小題8分)
學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后,老師給同學(xué)們這樣一道題目:
計(jì)算:,看誰(shuí)算的又快又對(duì),有兩位同學(xué)的解法如下:
聰聰:原式=
明明:原始=
(1)上面的解法對(duì)你有何啟發(fā),你認(rèn)為還有更好的方法嗎?如果有,請(qǐng)把它寫(xiě)出來(lái);
(2)用你認(rèn)為最合適的方法計(jì)算:.21.(本小題8分)
星期天,媽媽做飯,小峰和爸爸進(jìn)行一次家庭衛(wèi)生大掃除.根據(jù)這次大掃除的任務(wù)量,若小峰單獨(dú)完成,需4h;若爸爸單獨(dú)完成,需2h.當(dāng)天,小峰先單獨(dú)打掃了一段時(shí)間后,去參加籃球訓(xùn)練,接著由爸爸單獨(dú)完成了剩余的打掃任務(wù),小峰和爸爸這次一共打掃了3h,求這次小峰打掃了多長(zhǎng)時(shí)間.22.(本小題10分)
如圖,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB內(nèi)的一條射線(xiàn),且∠AOC:∠BOC=1:2.
(1)求∠AOC的度數(shù);
(2)過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OD,若∠AOD=∠AOB,求∠COD的度數(shù).23.(本小題10分)
元旦節(jié)當(dāng)天,為獎(jiǎng)勵(lì)本學(xué)期勞動(dòng)活動(dòng)優(yōu)秀的同學(xué),小明和小紅志愿去購(gòu)買(mǎi)書(shū)包作為獎(jiǎng)品,根據(jù)圖中情景,解答下列問(wèn)題:
(1)購(gòu)買(mǎi)m個(gè)書(shū)包需要多少元?(請(qǐng)用含m的式子表示)
(2)小紅比小明多買(mǎi)2個(gè)書(shū)包,付款時(shí)小紅反而比小明少7元,你認(rèn)為這種情況可能嗎?請(qǐng)利用方程知識(shí)說(shuō)明理由.24.(本小題12分)
已知線(xiàn)段a,線(xiàn)段b(a<b).
(1)請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)
畫(huà)直線(xiàn)l,在直線(xiàn)l上作線(xiàn)段AC=a(要求點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)),再在直線(xiàn)l上作線(xiàn)段AB=b;
(2)在(1)的條件下,畫(huà)出線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)M、N;
①若線(xiàn)段a、b的長(zhǎng)度分別為5cm和8cm,則MN=______cm;
②若線(xiàn)段a、b的長(zhǎng)度分別為xcm和ycm,則MN的長(zhǎng)度為多少厘米?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖1,在直線(xiàn)l上作出線(xiàn)段AC=a(要求點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)),再在直線(xiàn)l外找一點(diǎn)B,使線(xiàn)段AB=b,連接BC,分別畫(huà)出線(xiàn)段AB、AC的中點(diǎn)M、N,連接MN,請(qǐng)觀(guān)察猜想MN和BC的數(shù)量關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論);
(4)解決問(wèn)題:
如圖2,四邊形ABCD中,四邊形的四邊中點(diǎn)分別為E、F、G、H,連接EF、FG、GH、HE,利用(3)中的猜想,請(qǐng)說(shuō)明EH和FG的數(shù)量關(guān)系.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】<
12.【答案】-5
13.【答案】①②④
14.【答案】
15.【答案】59
16.【答案】24
17.【答案】解:(1)原式=-6+7+5-3
=(7+5)+(-6-3)
=12-9
=3;
(2)原式=-4+(-4)×(-)-3
=-4+2-3
=-5.
18.【答案】解:(1)3y2-2y-y2+5y
=(3-1)y2+(-2+5)y
=2y2+3y;
(2)2(a+5)-(2a-1)
=2a+10-2a+1
=11.
19.【答案】解:(1)2(3x-5)=2+3(x+6),
6x-10=2+3x+18,
6x-3x=2+18+10,
3x=30,
x=10;
(2),
2(x+1)=6-3(2x-1),
2x+2=6-6x+3,
2x+6x=6+3-2,
8x=7,
.
20.【答案】解:(1)原式=(50-)×5
=50×5-×5
=250-
=249;
(2)原式=(-60)×(-7)
=×(-7)+60×7
=-+420
=419.
21.【答案】解:設(shè)這次小峰打掃了xh,則爸爸打掃了(3-x)h,
根據(jù)題意得:+=1,
解得:x=2.
答:這次小峰打掃了2h.
22.【答案】解:(1)因?yàn)椤螦OC:∠BOC=1:2,∠AOB=120°,
所以∠AOC=∠AOB=×120°=40°;
(2)因?yàn)椤螦OD=∠AOB,
所以∠AOD=60°,
當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)時(shí),
∠COD=∠AOD-∠AOC=20°,
當(dāng)OD在∠AOB外時(shí),
∠COD=∠AOC+∠AOD=100°.
故∠COD的度數(shù)為20°或100°.
23.【答案】解:(1)當(dāng)m≤10時(shí),需要的錢(qián)數(shù)為35m(元);
當(dāng)m>10時(shí),需要的錢(qián)數(shù)為:35m×80%=28m(元);
(2)這種情況有可能;
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