課時(shí)2等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式一、單選題1．已知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝1，a3＝5，Sn＝64，則n=()A．8B．9C．11D．122．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1－a9＋a17＝7，則a3＋a15=()A．10B．14C．21D．243．(2024·江西鷹潭市統(tǒng)考)公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足aeq\o\al(2,3)＋aeq\o\al(2,4)＝aeq\o\al(2,5)＋aeq\o\al(2,6)，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)4＝0 B．a(chǎn)5＝0C．S7＝0 D．S8＝04．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a9＋3a11<0，a10a11<0，且數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值的n＝()A．17B．19C．20D．215．(2023·新課標(biāo)Ⅰ卷)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：為等差數(shù)列，則()A．甲是乙的充分不必要條件B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲是乙的既不充分又不必要條件6．(2024·山東青島市模擬)已知等差數(shù)列{an}，an＋m＝am＋n(n≠m，n，m∈N*)，數(shù)列{bn}滿足bn＝a2n＋1＋a2n－1，則b2024－b2023=()A．1B．2C．4D．8二、多選題7．已知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且2a1＋3a3＝S6，則下列結(jié)論正確的有()A．a(chǎn)10＝0 B．S10最小C．S7＝S12 D．S19＝08．設(shè)d，Sn分別為等差數(shù)列{an}的公差與前n項(xiàng)和，若S10＝S20，則下列論斷正確的有()A．當(dāng)n＝15時(shí)，Sn取得最大值 B．當(dāng)n＝30時(shí)，Sn＝0C．當(dāng)d＞0時(shí)，a10+a22＞0 D．當(dāng)d＜0時(shí)，|a10|＞|a22|9．(2024·江蘇南通市統(tǒng)考)在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安至齊，齊去長(zhǎng)安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．則(注:里為長(zhǎng)度單位)()A．駑馬第七日行九十四里B．第七日良馬先至齊C．第八日二馬相逢D．二馬相逢時(shí)良馬行一千三百九十五里三、填空題10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足eq\r(Sn)＝eq\r(Sn－1)＋1(n≥2，n∈N*)，且a1＝1，則an＝．11．(2024·海南高三統(tǒng)考期末)記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若eq\f(S7,S5)＝2，則eq\f(a7,a5)＝．12．等差數(shù)列前n項(xiàng)和為，，記，其中表示不超過x的最大整數(shù)，則數(shù)列的前1000項(xiàng)和為__________.四、解答題13．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．已知eq\f(2Sn,n)＋n＝2an＋1.(1)證明：{an}是等差數(shù)列；(2)若a4，a7，a9成等比數(shù)列，求Sn的最小值．14．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S2＝2，S3＝－6.