1/1中位數(shù)和眾數(shù)一、選擇題（每小題5分，15分）1、有一組數(shù)椐：3，4，5，6，6，則下列四個(gè)結(jié)論中正確的是（）A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，6B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，5，5C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8，6，5D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5，6，62、100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩個(gè)數(shù)x20＜x≤3030＜x≤4040＜x≤5050＜x≤6060＜x≤70x＞70人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足（）A．40＜m≤50 B．50＜m≤60C．60＜m≤70 D．m＞703、我們知道：一個(gè)正整數(shù)p（p＞1）的正因數(shù)有兩個(gè)：1和p，除此之外沒有別的正因數(shù)，這樣的數(shù)p稱為素?cái)?shù)，也稱質(zhì)數(shù)．如圖是某年某月的日歷表，日期31個(gè)數(shù)中所有的素?cái)?shù)的中位數(shù)是（）A．11 B．12 C．13 D．174、一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)﹣l，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為﹣l，則數(shù)據(jù)﹣1，a，1，2，b的中位數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．-1二、填空題（每小題5分，15分）1、數(shù)據(jù)5、4、5、4、4、6、7的平均數(shù)是____，中位數(shù)是____，眾數(shù)為______.2、數(shù)據(jù)2、4、5、3、9、4、5、8的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_______.3、在一組數(shù)據(jù)1、0、4、5、8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=_______.4、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）：甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57。解答下列問題（直接填在橫線上）：（1）甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。（2）乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。二、解答題（每小題10分，60分）1、某校為舉行百年校慶，決定從高二年級(jí)300名男生中挑選80人組成儀仗方隊(duì)，現(xiàn)隨機(jī)抽測(cè)10名高二男生的身高如下（單位：米）：1.69，1.75，1.70，1.65，1.72，1.69，1.71，1.68，1.71，1.69試確定參加儀仗方隊(duì)學(xué)生的最佳身高值。2、某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性，隨機(jī)調(diào)查了本班10名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾的情況．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，丟垃圾的質(zhì)量如下（單位：千克）：2334435345根據(jù)上述數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）寫出上述10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；（2）若這個(gè)班共有50名同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù)，估算這50個(gè)家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量．3、在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分(每個(gè)評(píng)委打分最高10分)。方案1：所有評(píng)委給分的平均分。方案2：在所有評(píng)委中，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算剩余評(píng)委的平均分。方案3：所有評(píng)委給分的中位數(shù)。方案4：所有評(píng)委給分的眾數(shù)。為了探究上述方案的合理性，先對(duì)某個(gè)同學(xué)的演唱成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)，右側(cè)是這個(gè)同學(xué)的得分統(tǒng)計(jì)圖：(1)分別按上述四種方案計(jì)算這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分。(8分)(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果，請(qǐng)用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)說明哪些方案不適合作為這個(gè)同學(xué)演唱的最后得分？(4分)4、某車間準(zhǔn)備采取每月任務(wù)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施提高工作效率，為制定一個(gè)恰當(dāng)?shù)纳a(chǎn)定額，從該車間200名工人中隨機(jī)抽取20人統(tǒng)計(jì)其某月產(chǎn)量如下：每人生產(chǎn)零件數(shù)260270280290300310350520人數(shù)11543411（1）請(qǐng)應(yīng)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)。為制定生產(chǎn)定額的管理者提供有用的參考數(shù)據(jù)；（2）你認(rèn)為管理者將每月每人的生產(chǎn)定額定為多少最合適？為什么？（3）估計(jì)該車間全年可生產(chǎn)零件多少個(gè)？5、為了保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員小明收集廢電池，第一天收集1號(hào)電池4節(jié)，5號(hào)電池5節(jié)，總重量為460克；第二天收集1號(hào)電池2節(jié)，5號(hào)電池3節(jié)，總重量為240克。（1）求1號(hào)電池和5號(hào)電池每節(jié)分別重多少克？（2）學(xué)校環(huán)保小組為估算四月份收集廢電池的總衙量，他們隨意抽取了該月某5天，每天收集廢電池的數(shù)量如下表：1號(hào)廢電池（單位：節(jié)）29303228315號(hào)廢電池（單位：節(jié)）5153474950分別計(jì)算兩種廢電池的樣本平均數(shù)，由此估算該月（30天）環(huán)保小組收集廢電池的總重量是多少千克？

參考答案一、選擇題、1.C【解析】分析：要求平均數(shù)只要求出數(shù)據(jù)之和再除以總個(gè)數(shù)即可；對(duì)于眾數(shù)可由數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)寫出；對(duì)于中位數(shù)，因?yàn)轭}中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的一個(gè)數(shù)．解答：解：一組數(shù)椐：3，4，5，6，6的平均數(shù)=（3+4+5+6+6）÷5=24÷5=4.8．

6出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是6．按從小到大的順序排列，最中間的一個(gè)數(shù)是5，故中位數(shù)為：5．故選C．2．B【解析】解：∵一共有100名學(xué)生參加測(cè)試，∴中位數(shù)應(yīng)該是第50名和第51名成績(jī)的平均數(shù)，∵第50名和第51名的成績(jī)均在50＜x≤60，∴這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足50＜x≤60，故選B．3.C．【解析】解：根據(jù)素?cái)?shù)的定義，日歷表中的素?cái)?shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，共11個(gè)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13．故選C．4.A【解析】解：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴數(shù)據(jù)﹣l，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為﹣l，∴b≠﹣1、1、2、3∴數(shù)據(jù)﹣1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．故答案為：1．二、填空題1、5；5；4【解析】中位數(shù)：按從小到大的順序排列：4、4、4、5、5、6、7，所以中位數(shù)是5眾數(shù)：42、4和5；4.5【解析】一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，出現(xiàn)最多的4和5中位數(shù)：排序2，3,4,4,5,5,8,9中位數(shù)(4+5)/2=4.53、2【解析】插入一個(gè)數(shù)后，總數(shù)變?yōu)?，為偶數(shù)排序得0,1，4,5,8所以x=2*3-4=24、（1）15，15，15；平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）15，5.5，6；中位數(shù)、眾數(shù)。【解析】平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)都是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，當(dāng)一組數(shù)據(jù)的大小比較接近時(shí)（如甲群游客），平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)也比較接近；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)別數(shù)特別大或特別小時(shí)（如乙群游客），它就會(huì)影響平均數(shù)的大小，但不影響中位數(shù)、眾數(shù)，此時(shí)可由中位數(shù)或眾數(shù)反映這繳數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。三、解答題1、分析：理想的儀仗方隊(duì)?wèi)?yīng)由身材較高，且高矮一致的人組成，因此身高的挑選標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)由身高中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值所確定。解：上面10個(gè)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為1.69米，說明全年級(jí)身高為1.69米的男生最多，估計(jì)約有90人，因此將挑選標(biāo)準(zhǔn)定在1.69米，便于組成身高整齊的儀仗方隊(duì)。2、解：（1）將該組數(shù)據(jù)按順序排列：2，3，3，3，3，4，4，4，5，5，故這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=3.5；這10個(gè)數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最大，故眾數(shù)為3．（2）這50個(gè)家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量=（2+3+3+4+4+3+5+3+4+5）÷10×50=180（千克）．3、解：1）方案1最后得分：；方案2最后得分：；方案3最后得分：；方案4最后得分：或．（2）因?yàn)榉桨?中的平均數(shù)受極端數(shù)值的影響，不能反映這組數(shù)據(jù)的“平均水平”，所以方案1不適合作為最后得分的方案．因?yàn)榉桨?中的眾數(shù)有兩個(gè)，眾數(shù)失去了實(shí)際意義，所以方案4不適合作為最后得分的方案．4、分析：在確定生產(chǎn)定額時(shí)，需參考的數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)有：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。合理的生產(chǎn)定額應(yīng)確定在使多數(shù)人經(jīng)過努力能夠完成或超額完成的基礎(chǔ)上。如果將眾數(shù)280定為生產(chǎn)定額，則絕大多數(shù)工人不需太努力就可完成任務(wù)，但不利于提高工作效率；若將平均數(shù)305定為生產(chǎn)定額，則多數(shù)工人不可能超產(chǎn)，甚至完不成定額，會(huì)挫傷工人的積極性。解：（1）平均數(shù)305，國(guó)位數(shù)290，眾數(shù)280；（2）取中位數(shù)290作為生產(chǎn)