京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期中測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．2、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是（）A．﹣2與 B．﹣2與 C．﹣2與﹣ D．|﹣2|與23、計算的結(jié)果正確的是（

）．A．1 B． C．5 D．94、對于數(shù)字-2+，下列說法中正確的是（

）A．它不能用數(shù)軸上的點表示出來 B．它比0小C．它是一個無理數(shù) D．它的相反數(shù)為2+5、計算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．6、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（

），，，，，（相鄰兩個之間有個），，．A．個 B．個 C．個 D．個二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若化簡后的結(jié)果是整數(shù)，則n的值可能是（

）A．2 B．4 C．6 D．82、下列是最簡二次根式的有（

）A． B． C． D．3、以下的運算結(jié)果正確的是（

）A． B．C． D．4、在下列分式中，不能再約分化簡的分式有（

）A． B． C． D．5、下列分式變形不正確的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝6、實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞07、下列根式中，能再化簡的二次根式是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、若，則x=____________.2、比較大小：_____．3、當(dāng)x=1時，分式的值是_____．4、當(dāng)時，代數(shù)式的值是____．5、一個正數(shù)a的兩個平方根是和，則的立方根為_______．6、我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個三角形的三邊長分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=．現(xiàn)已知△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為______．7、已知=+，則實數(shù)A=_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算（1）；（2）；（3）．2、計算：（1）（2）3、計算：(1)

(2)(3)

(4)(5)

(6)4、閱讀下列材料：設(shè)：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分?jǐn)?shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？5、如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.6、化簡求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和二次根式的運算法則分別判斷．【詳解】解：A、不能合并，故選項錯誤；B、不能合并，故選項錯誤；C、，故選項正確；D、，故選項錯誤；故選：C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．2、A【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、性質(zhì)及根式的性質(zhì)化簡即可判定選擇項．【詳解】解：A、＝2，﹣2與2互為相反數(shù)，故選項正確，符合題意；B、＝﹣2，﹣2與﹣2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；C、﹣2與不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意；D、|﹣2|＝2，2與2不互為相反數(shù)，故選項錯誤，不符合題意．故選：A．【考點】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)概念并對數(shù)據(jù)進行化簡．3、A【解析】【分析】利用二次根式的乘除法則計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：A．【考點】本題主要考查了二次根式的乘除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．?dāng)?shù)軸上的點和實數(shù)是一一對應(yīng)的，故該說法錯誤，不符合題意；B．，故該說法錯誤，不符合題意；C．是一個無理數(shù)，故該說法正確，符合題意；D．的相反數(shù)為，故該說法錯誤，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查數(shù)軸的意義，實數(shù)的計算，無理數(shù)的定義，相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)計算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】先求出兩個分式的乘積，然后根據(jù)分式的性質(zhì)：分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變，進行求解即可．【詳解】解：，故選D．【考點】本題主要考查了分式的乘法和分式的化簡，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．6、B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循小數(shù)，可得答案．【詳解】解：，，，是無理數(shù)，故選：B．【考點】本題考查了無理數(shù)，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)．二、多選題1、AD【解析】【分析】分別把n的值代入二次根式，根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)n=2時，2，是整數(shù)，符合題意；B、當(dāng)n=4時，2，不是整數(shù)，不符合題意；C、當(dāng)n=6時，2，不是整數(shù)，不符合題意；D、當(dāng)n=8時，4，是整數(shù)，符合題意；故選：AD．【考點】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)：是解題的關(guān)鍵．2、BD【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、＝，不是最簡二次根式，不符合題意；D、是最簡二次根式，符合題意；故選BD．【考點】本題考查了最簡二次根式的定義，滿足以下兩個條件的二次根式叫最簡二次根式，被開方數(shù)中不含分母，也不含開得盡的因數(shù)或因式，能夠熟記最簡二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．3、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減運算法則和最簡二次根式，對選項逐個判斷即可．【詳解】解：，A選項錯誤，不符合題意；，B選項正確，符合題意；，C選項錯誤，不符合題意；，D選項正確，符合題意；故選BD【考點】此題考查了二次根式的加減運算，涉及了最簡二次根式，熟練掌握二次根式的加減運算法則和最簡二次根式是解題的關(guān)鍵．4、BC【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義：如果一個分式中沒有可約的因式，則為最簡分式，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；B、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；C、，是最簡分式，不能再約分，符合題意；D、，不是最簡分式，可以再約分，不合題意；故選：BC．【考點】本題考查了最簡分式的概念，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．5、BCD【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐一進行判斷即可；【詳解】解：A、∵，∴＝，原選項正確，故此選項不符合題意；B、∵當(dāng)時＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；C、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；D、∵＝，所以原選項錯誤，故此選項符合題意；故選：BCD．【考點】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．6、ABD【解析】【分析】依據(jù)實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項符合題意；故選ABD．【考點】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．7、BCD【解析】【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【詳解】解：A、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項不符合題意；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)4，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、該二次根式的被開方數(shù)中含有能開得盡方的因數(shù)9，所以它不是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選BCD．【考點】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．三、填空題1、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比較無理數(shù)的大小即可．【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：．【考點】本題考查了實數(shù)的比較大小，無理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是正確掌握實數(shù)比較大小的法則．3、【解析】【分析】將代入分式，按照分式要求的運算順序計算可得.【詳解】當(dāng)時，原式.故答案為：.【考點】本題主要考查分式的值，在解答時應(yīng)從已知條件和所求問題的特點出發(fā)，通過適當(dāng)?shù)淖冃?、轉(zhuǎn)化，才能發(fā)現(xiàn)解題的捷徑.4、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運算法則化簡，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了分式的加減乘除混合運算，屬于基礎(chǔ)題，運算過程中細心即可求解．5、2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，將和相加等于0，列出方程，解出b，再將b代入任意一個平方根中，進行平方運算求出這個正數(shù)a，將算出后，求立方根即可．【詳解】∵和是正數(shù)a的平方根，∴，解得，將b代入，∴正數(shù)，∴，∴的立方根為：，故填：2．【考點】本題考查正數(shù)的平方根的性質(zhì)，求一個數(shù)的立方根，解題關(guān)鍵是知道一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)．6、1【解析】【分析】把題中的三角形三邊長代入公式求解.【詳解】∵S=，∴△ABC的三邊長分別為1，2，，則△ABC的面積為：S==1，故答案為1．【考點】本題考查二次根式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用題目中的面積公式解答．7、1【解析】【詳解】【分析】先計算出，再根據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【詳解】，∵=+，∴，解得：，故答案為1．【考點】本題考查了分式的加減法運算，熟練掌握分式加減運算的法則、得出關(guān)于A、B的方程組是解本題的關(guān)鍵.四、解答題1、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】【詳解】解析：分式的乘除混合運算，一般先統(tǒng)一為乘法運算，有括號的先算括號里面的．答案：解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．易錯：（1）原式．錯因：化簡時沒有看好字母的指數(shù)．滿分備考：乘除混合運算，遇到除法先化為乘法，有括號的先算括號里面的，每個分式的分子和分母能因式分解的就先因式分解，化簡到最簡分式再進行計算，最后結(jié)果要化為最簡分式或整式的形式．2、（1）9；（2）【解析】【分析】（1）直接利用完全平方公式以及多項式乘多項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【詳解】解：（1）；（2）．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡以及整式的混合運算，正確化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)2+；(3)1；⑷；(5)2；(6)11-4.【解析】【分析】(1)先將二次根式化簡為最簡二次根式,再進行二次根式加減計算,（2）先將括號里的二次根式進行化簡,再進行加減計算,最后再計算二次根式除法,(3)將二次根式的被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù),然后根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(4)先將二次根式進行化簡,再根據(jù)二次根式的乘除法法則進行計算,(5)根據(jù)平方差公式進行二次根式的計算,(6)根據(jù)完全平方公式對二次根式進行計算.【詳解】（1）,=,=,（2）,=,=,=2+,（3）,=,=,=1,

（4）,=,=,=,（5）,=,

=3-1,=2,

（6）,=,=11.【考點】本題主要考查二次根式的加減乘除運算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式加減乘除計算法則.4、，.任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù).【解析】【分析】設(shè)①則，②；由，得；由已知，得，所以任何無限循環(huán)小數(shù)都可以這樣化成分?jǐn)?shù).【詳解】解：設(shè)①則，②由②-①，得，即.所以.由已知，得，所以.任何無限循環(huán)小數(shù)都能化成分?jǐn)?shù).【考點】考核知識點：無限循環(huán)小數(shù)和有理數(shù).模仿，理解材料是關(guān)鍵.5、k=2【解