丁四位同學的跳躍高度與他們身高的關系示意圖如圖所示，則獲勝的同學是()2．已知點A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上，點B在x軸正半軸上，若△OAB為等腰3．如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A(6,2)．點A(4,0)作x軸的垂線交雙曲線于點C，連接BC．5．如圖，已知直線y=x+b與反比例函數(shù)的圖象交于點A(2,3)，與y軸交于點B，過點B作x軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點C．(2)求△ABC的面積．6．如圖，點A(m,4)在反比例函數(shù)0)的圖象上，點B在y軸上，OB=2，將線段AB電子體重秤：制作一個裝有踏板（踏板質量忽 圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻R0的阻值為30歐，接通開關，人站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為U0，該讀數(shù)可以換算為人的質量m．下面說法不正確的是()溫馨提示：①導體兩端的電壓U，導體的電阻R，通過導體的電流I，滿足關系式；@串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓．實驗開始時圓柱容器中已有一部分液體．用x表示漏水時間，y表示圓柱容器的液面高度．下列圖象中，適合表示y與x的對應關系的是()10．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=bx在同一平面直角坐標系中的大致圖象是()的示數(shù)I(A)與R(Ω)關系用圖象可近似表示為()12．如圖，平面直角坐標系中，在直線y=x+1和x軸之間由小到大依次畫出若干個等腰直則第n個等腰直角三角形的直角邊長是．13．如圖，一次函數(shù)y=-3x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點A，B．C為第一象限內(nèi)的一點，當△ABC是等腰直角三角形時，點C的坐標為．14．如圖，在△ABC中，點A(0,6)，B(-3,0)，C(6,0)，D是線段AB的中點，E，F(xiàn)分別是邊BC，AC上的動點，當以D，E，F(xiàn)為頂點的三角形是等腰直角三角形時，點E的上運動、若以AB為直角邊的△ABC為等腰直角三角形，則點C的坐標為.17．鏡片的屈光力D（單位：屈光度）與焦距f（單位：米）滿足反比例函數(shù)關系，如圖，點A在該反比例函數(shù)圖象上．若某鏡片的焦距f為1米，則它的屈光力D=屈光度．18．如圖，M為反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上的一點，MA丄y軸，垂足為A,△AOM的19．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-6,6)，B(m,-2)兩(2)如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象交y軸于點C，交x軸于點D．若以CD為腰的等腰三角形CDF的頂點F是y軸上一點，求點F的坐標．20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCO的頂點A的坐標為(3,-2)，BC與反比(1)求BC所在直線的解析式．(2)點P在線段AB上，連接OP，若S△AOP:S△BOP=1:2，求點P的坐標．22．如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為(0,1)，落在x軸正半軸上，且點D坐標為(1,0)．24．如圖，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸，y軸于點B,A,C為AB的中點，反25．已知正方形ABCD的三個頂點A(m-3,-4)，B(4-m,6),C恰好落在反比例函數(shù)y=的(2)求直線BC的解析式；(3)連接BO,CO，求△BCO的面積．26．如圖，直線y=2x+2與y軸交于點B，與反比例函數(shù)的圖象交于點28．如圖，A,C都是反比例函數(shù)圖象上的點，直線AC與y軸交于點P，過點A作AB^x軸于點B，連接PB，△ABP的面積等于4．30．如圖，直線y=-2x+b與x軸交于點A(2,0)，與反比例函數(shù)圖象交于點32．如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A,C在坐標軸上，頂點B在反比例(1)求k的值．(2)連接AC、BO交于點D，將矩形OABC向右平移m個單位長度得到矩形O’A’B’C平移后點33．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=-x+4的圖象與反比例函數(shù)的圖(1)AB與CD的數(shù)量關系為；象經(jīng)過點B．(2)若點A的坐標為(1,0)，BCⅡy軸，求k的x軸、y軸的垂線，垂足為M，N，直線y=x+b分別與x軸、線段PM，PN，y軸交于點(1)直接寫出PM.PN的值；②設AC=m，BD=n，試求m與n的函數(shù)關系式.37．如圖，直線y=x+2與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(a,4)，與x軸交于點B．PC．當PA=PC時，求P點的坐標，并直接寫出四邊形ABCP的面積．38．如圖，一次函數(shù)y1=-x-3的圖象與x軸，y軸分別交于點C，(2)若點F是點D關于x軸的對稱點，求△ABF的面積．39．棱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中A(-4,0),B(1,0),C(4,4)，反比例(2)在x軸的下方作矩形ABMN，使S矩形ABMN=S棱形ABCD，請你通過計算說明點N在反比例函40．如圖，點A(-2,y1)，B(-6,y2)均在反比例函數(shù)的圖象上，AC丄x軸于點41．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，上逆時針旋轉90°得到Rt△CDB，點B坐標為(2,3)，雙曲線經(jīng)過點D，并與AB交于點E．(1)點D的坐標為______；(2)求△BOE的面積．的圖象交于點A(1,4),B(m,1)，與x軸、y軸分別交于點C,D．(1)點C的坐標為___________；(2)若P是y軸上的一動點，求PA+PB的最小值．①在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明@在x軸上是否存在點Q，使得QA與QC的差最大？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，44．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=mx+4-2m(m≠0)的圖象與y軸交于點C，與45．如圖，三角形ABC為等腰直角三角形，斜邊ABⅡx軸，點C在x軸上，反比例函數(shù)經(jīng)過AB的中點D，交邊BC于點E，已知點C(2,0)．(1)點B的坐標為______，反比例函數(shù)解析式為______；46．如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)滿足x2=2x1，△ABC的邊ACⅡx軸，邊BCⅡy軸，且BC=1．(1)求AB的長．(2)若P是反比例函數(shù)圖象上的一點，兩點，與反比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)交于點M，(2)若點P是x軸上一點，且滿足△AMP是以AM為直角邊的直角三角形，請直接寫出點P(1)k=_______；(3)已知直線AB平行于（2）中的對稱軸，請求出直線AB的解析式．:y=kx，根據(jù)正比例函數(shù)的意義，k值越大，圖象越陡，反之圖象越陡，k值越大，:觀察圖象，跳躍高度與自己身高的比值最大的同學為甲，@當AB=BO時，AB=5；解得：a1=3，a2=4，綜上所述，AB的長為5或2或．故答案為：5或2或．(2)點C(2,6)，直線l平移的距離為．（2）先得到點A和點C關于直線y=x對稱，可求得C(2,6)，設直線l向上平移n個單位經(jīng)過點C(2,6)，再利用待定系數(shù)法求解即可．解得m=-2，:一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)和解析式為根據(jù)雙曲線的對稱性，知點A和點C關于直線y=x對稱，作AB^x軸于點B，作CD丄y軸于點D，:A(6,2)，:點C(2,6)，設直線l向上平移n個單位經(jīng)過點C(2,6)，:平移后的直線為:直線l平移的距離為．（2）根據(jù)點B(2,2)確定反比例函數(shù)解析:B(2,2)，:過點A(4,0)作x軸的垂線交雙曲線于點C，:當x=4時，y=1，:直線BC的解析式為．5．(1)直線AB的表達式為y=x+1，反比例函數(shù)的表達式為:直線AB的表達式為y=x+1，反比例函數(shù)的表達式為．（2）解：:直線y=x+1的圖象與y軸交于點B，:當x=0時，y=1，:B(0,1)，:BCⅡx軸，直線BC與反比例函數(shù)的圖象交于點C，:BC=6，交點、一次函數(shù)與y軸的交點，熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關鍵．:B（0，2:點D落在x軸正半軸上，且OD=1:D（1，0:點A（m，4:C（m＋1，2（2）:點A和點C在反比例函數(shù)的圖象上，:k＝4m＝2（m＋1:m＝1，:k＝1×4＝4，:直線AC的表達式為：y＝-2x＋6．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用以及形的性質求解B的坐標，再利用待定系數(shù)法求解解析式即可．【詳解】解1）QA(1,a),C(-2,0),:CO=2,QA在y=x上，:a=1,則A(1,1),（2）如圖，過A作AE丄CO于E,過B作BD丄CO于D,:△DBC≌△ECA,:B(-3,3),設AB為y=mx+n,定系數(shù)法求解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法即可求出R1與踏板上人的質量m之間的函數(shù)關系R1=50，代入Rl=-2m+240，求出m=95千克；當m=105時，-2×105+240=R1，解得R1=30，設電壓表顯示的讀數(shù)為v伏，則可變電阻兩端的電壓為(8-v)伏，得到，解得v=4；即可得到答案．:Rl=-2m+240(0≤m≤120)，,可變電阻和定值電阻的電流大小相等，:R1=10（歐,可變電阻和定值電阻的電流大小相等，:當R1=50時，-2m+240=50，當m=105時，-2×105+240=R1，設電壓表顯示的讀數(shù)為v伏，則可變電阻兩端的電壓為(8-v)伏，,可變電阻和定值電阻的電流大小相等，解得v=4，【分析】題目主要考查一次函數(shù)的實際應用，理解題意是解題關鍵．:vx=sy，:當x=0時，y>0，是解題的關鍵．由已知二次函數(shù)的圖象開口方向可以知道a的取值范圍，對稱軸可以確定b的取值范圍，然后就可以確定反比例函數(shù)與正比例函數(shù)y=bx在同一坐標系內(nèi)的大致【詳解】解：:y=ax2+bx+c的圖象開口向上，:a>0，:對稱軸在y軸的右側，:b<0，:反比例函數(shù)在第一、三象限，正比例函數(shù)y=bx在第二、四象限，R增大時，結合U一定，則I減小，即可判斷出電流表的示數(shù)I(A)與R(Ω)關系用圖象可近【詳解】解：根據(jù)題意得即U=IR，因為U一定，則I減小，所以電流表的示數(shù)I(A)與R(Ω)關系用圖象可近似表示為反比例函數(shù)圖象，只有C選項符12．2n-1【分析】本題考查了規(guī)律型—數(shù)的變化，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及三角形的面積，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可求出直線y=x+1與y軸的交點坐標，進入可得出第1個等腰直角三角形直角邊的長，結合三角形的面積公式，可得出第1個等腰直角三角形的面積，同理，可求出第2，3，4個等腰直角三角形直角邊的長及面積，根據(jù)數(shù)的變化，可找出“第n個等腰直角三角形直角邊的長為2n-1，找出變化規(guī)律是解題的關鍵．∴直線y=x+1與y軸交于點(0,1)，∴第4個等腰直角三角形直角邊的長為8，…,∴第n個等腰直角三角形直角邊的長為2n-1，故答案為：2n-1．C1作C1F丄y軸于點F，@當上BAC2=90°如圖，作C2G如圖，此時，C3為AC1的中點(由△ABC1為等腰直角三角形性質可知)．質，坐標與圖形綜合，解題的關鍵是數(shù)形結合，注意進行分類討論．先求出點D(-1.5,3)，再求出直線AC的函數(shù)解析式是y=-x+6，設點E(a,0)，F(xiàn)(b,-b+6)．分三種情況：當【詳解】解：Q點A(0,6)，B(-3,0)，D是線段AB的中點，:點D(-1.5,3)，:直線AC的函數(shù)解析式是y=-x+6，交BC于點H，:△DEG≌△EFH，:DG=EH，EG=FH，:í:í:點E的坐標為；于點P，:點P(-1.5,-b+6)，Q(-1.5,0)，同理，可得△DFP≌△EDQ，:FP=DQ，DP=EQ，:點E的坐標為(0,0)；，N同理，可得△DFM≌△FEN，:DM=FN，F(xiàn)M=EN:點E的坐標為(3,0)．綜上所述，點E的坐標為或(0,0)或(3,0)．【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像上點的坐標特征及等腰三角形的性質.熟練掌握一次對點B的位置及直角頂點進行分類討論即可.【詳解】解：由題知，設點B(m,0)， 此時點C的坐標為(2,1).此時點C的坐標為(2,1).解得此時點C的坐標為此時點C的坐標為(4,2).標軸有2個交點，分①一次函數(shù)時，@二次函數(shù)時，函數(shù)圖象過坐標原點和頂點坐標在x【詳解】解：①當m-1=0，即m=1時，函數(shù)為y=2x+1，與坐標軸有兩個交點；@m-1≠0時，若m=0，則函數(shù)為y=-x2+2x，則函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點時有：Δ=b2-4ac=即m2-m-2=0，解得m1=-1，m2=2．綜上所述，函數(shù)圖象與坐標軸有兩個交點時m設將(0.5,2)代入D=中，得k=1，所以，最后將f=1代入求出D即可解:設故當f=1時，D=1，18．-10【分析】本題考查了反比例函數(shù)y=k≠0)系數(shù)k的y=k≠0)系數(shù)k的幾何意義得到S△AOM=k=5，然后根據(jù)k<0去絕對值得到k的值．:k=-10．故答案為：-10．(2)點F的坐標為或(0,-4)或（1）將A代入反比例函數(shù)解析式求出解析式，再求出B點的坐標，將A、B代入一次函數(shù)時，三種情況討論即可．:反比例函數(shù)的解析式為:點B的坐標為(18,-2)．:一次函數(shù)的解析式為解：∵直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，:CD==4，:點F的坐標為(0,-4)；:OF=CF-OC=4-4，:點F的坐標為(0,4-4)．【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，正方形的性質，兩點距離計算公式，（1）分別過點A和點C作y軸的垂線，垂足分別為F、E，證明△ECO≌△FOA得到:四邊形ABCD是正方形，:△ECO≌△FOA，:A(3,-2)，:C(2,3)，:B(5,1)，:直線BC解析式為:反比例函數(shù)解析式為，決本題的關鍵是根據(jù)相似三角形對應邊成比例求出點P的坐標．(1)根據(jù)點B在反比例函數(shù)圖象上，可得方程a=a(a-2)，解方程即可求a的值，根據(jù)a的(2)過點A作x軸平行線，過點B作y軸平行線，兩線交于點C，可證△BDP∽△BCA，根據(jù):a=a(a-2)，:k2=3，:反比例函數(shù)的解析式是:一次函數(shù)的解析是y1=-x+4；（2）解：過點A作x軸平行線，過點B作y軸平行線，兩線交于點C，:AP:BP=1:2．:AC=2，BC=2，:△BDP∽△BCA，:點Р的橫坐標為，將x=代入y1=-x+4中，:點P的坐標為(2)y=-x+5（1）由平移的性質可得C(m+1,2)，由反比例函數(shù)的性質可得3m=2(m+1)，求出m的值（2）設直線AC所對應的函數(shù)表達式為y=ax+b．利用待定系數(shù)法求解即可．:C(m+1,2)．Q點A和點C在函數(shù)y=的圖象上，:3m=2(m+1)，:m=2，:k=2×3=6．將A(2,3)，C(3,2)代入得:直線AC所對應的函數(shù)表達式為y=-x+5．【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質，勾股定理，判定點的坐標，求函數(shù)的解析式，（1）點A作AE丄BC于點E，根據(jù)等腰三角形的性質和勾股定理求得A(3,2)，利用待定系如圖所示，過點A作AE丄BC于點E，QAB=AC，在Rt△ACE中，由勾股定理得:A(3,2)，:k=3×2=6，:反比例函數(shù):點D坐標為，設直線AD的解析式為y=kx+b，將A(3,2)代入得，:直線AD的解析式為．:點C為AB的中點，:點C在第一象限，:點C的坐標為(2,1)，:反比例函數(shù)的圖象過點C，:k=2；:A(0,2),B(4,0)，:直線AB的函數(shù)表達式為(3)35．（3）如圖．連接BO，CO，由（2）可知F(-12,6)S△BCO=S矩形FHOK-S△BCF-S△BKO-S△OCH，:-4(m-3)=6(4-m)．解得m=6．:A、B坐標為A(3,-4)，B(-2,6)．將(3,-4)代入得k=-12．:反比例函數(shù)的解析式為．（2）解：由（1）可知A(3,-4),B(-2;:△BCF≌△ABG(AAS):BF=AG=10,CF=BG=5．:點C坐標為(-2-10,6-5)，即C(-12,1)．則解得:直線BC的解析式為（3）解：如圖．連接BO，CO，由（2）可知F(-12,6):S△BCO=S矩形FHOK-S△BCF-S△BKO-S△（1）將點A(2,a)代入y=2x+2可求得a值，把點A(2,6)代入解析式可求得k值，即:點A(2,6)．將點A(2,6)代入y=，:該反比例函數(shù)的解析式為．:點B(0,2)，:OB=2，(2)當購進甲種跳繩50根，購進乙種跳繩30根，利【分析】本題考查一次函數(shù)的性質、二元一次方程組、一元一次不等式等知識．（1）設甲、乙兩種跳繩的單價各是x元和y元，根據(jù)題:當a=50時，利潤w最大，:當購進甲種跳繩50根，購進乙種跳繩30根，利潤w最大．P(0,5),A(2,4)，最后問題可求解∵AB^x軸，:AB∥OP，:k=8，:反比例函數(shù)圖象在第一象限，:k=8；:AD=2．:DP=1，:點P的坐標為(0,5)．設直線AC的解析式為y=ax+b，代入P(0,5),A(2,4)，:直線AC的解析式為．29．(1)一次函數(shù)的表達式為y=-x-2，反比例函數(shù)的表達式為y=-（1）先把點A坐標代入反比例函數(shù)解析式求出反比例函數(shù)解析式，再把點B坐標代入反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標，再把A、B坐標代入一次函數(shù)解析式求出一次函數(shù)解得：m=-3，:反比例函數(shù)的表達式為，將B(a,-3)代入則B(1,-3)，將A(-3,1)，B(1,-3)代入y=k:一次函數(shù)的表達式為y=-x-2；（2）解：由函數(shù)圖象可知不等式kx+b<的解集為-3<x<0或x>1．可求得k值，即可求得反比例函數(shù)的解析式.質是解題的關鍵.【詳解】（1）解：:直線y=-2x+b與x軸交于點A(2,0)，與反比例函數(shù)y=)圖象交于點B(-1,a)．:把點A(2,0)代入解析式y(tǒng)=-2x+b得0=-4+b，:直線解析式y(tǒng)=-2x+4，故點B(-1,6)根據(jù)題意，得S△(2)點A是BE的中點．理由見解析【分析】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點問題，涉及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、:把點A(2,0)，B(0,1)代入y=ax+b，得:一次函數(shù)的解析式為把點C(-2,2)代入得k=-4，:反比例函數(shù)的解析式為:點E的坐標為(4,-1)，即點A是BE的中點．:AB=OC,AO=BC，:A(2,0),C(0,4)，:點B的坐標為(2,4)，:點B(2,4)在反比例函數(shù)0)的圖象上，（2）解：:點A的坐標為(2,0)，點C的坐標為(0,4)，D是AC的中點，:點D的坐標為(1,2)，:m=4-1=3．【分析】本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，（1）作BE⊥y軸于點E，作CF丄x軸于點F，證明△OAB是等腰直角三角形，△EAB和作BE⊥y軸于點E，作CF丄x軸于點F，:△EAB和△FCD都是等腰直角三角形，:x1+x2則x1不妨設點B的橫坐標為x1，點C的橫坐標為x2，:AB=CD；【分析】本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，等腰三角形的判定與（1）過點B作BH丄AC于點H，易得△ABC是等腰三角形，推出CH=AH，解直角三角（2）延長CB，交x軸于點D，根據(jù)BC∥y軸，解直角三角形求出CD=9，進而求出求出點B的坐標為(4,4)，即可求解．:△ABC是等腰三角形，:BH丄AC，（2）解：如圖，延長CB，交x軸于點D．QBC∥y軸，:CD=9，:BD=CD-BC=9-5=4，在Rt△ABD中，AD==3，:點B的坐標為(4,4)，(2)①見解析；@m=【分析】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，矩形的判定和性質，一次函數(shù)的性質，（1）設點P(a,c)，由PM丄x軸，PN丄:PM=c，PN=-a，:A(-b,0)，B(0,b)，:AB=OB；@由①知△AOB是等腰直角三角形，:m與n的函數(shù)關系式為.解得m=4，:m+2=6，:點A的坐標為(2,6)，:k=2×6=12；如圖，過點B作y軸的垂線，垂足為C，BC交OA于點D，將點A(2,6)代入得：6=2a，a=3，:直線OA的解析式為y=3x，:點D的坐標為(1,3)，:BD=3，:△OAB的面積為定點P縱坐標為2，將其代入反比例函數(shù)解析式求出橫坐標，得到P點坐標，再求出點C坐標，根據(jù)四邊形ABCP的面積=△ABC與△ACP面積之和，計算即可．:點A為(2,4)把點A(2,4)代入得，k=8，:點P的縱坐標為2，:P(4,2)．解得x=-2，:B(-2,0)．:C(2,0):A(2,4)，P(4,2)．:四邊形ABCP的面積=△ABC與△ACP面積之和．△ACP中，AC=4，點P到AC的距離（即P與C橫坐標之差的絕對值）為4-2=2，(2)15【分析】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合，正確求出對應的函數(shù)解析式和點B（1）根據(jù)點A的縱坐標為1，代入一次函數(shù)y1=-x-3得出A(-4,1)，代入反比例函數(shù)解析（2）一次函數(shù)y1=-x-3的圖象y軸交于點D，則D(0,-3)，根據(jù)點F是點D關于x軸的對稱點，則F(0,3)，進而根據(jù)三角形面積公式Q點A在直線y1=-x-3上，點A的縱坐標為1，:A(-4,1)．:m=-4，:反比例函數(shù)解析式為．:B(1,-4)，:由圖象可得：當x≤-4或0<x≤1時，y1≥y2；（2）解：在y1=-x-3中，當x=0時，y1=-x-3=-3，:D(0,-3)．Q點F是點D關于x軸的對稱點，:F(0,3)．QS△ABF=S△ADF+S△BDF，（2）首先求出AB=5，S菱形ABCD=5×4=20，然后根據(jù)S矩形ABMN=S菱形ABCD得到AN=:k=16，:反比例函數(shù)的解析式為y=．:AB=5，:S矩形ABMN=S菱形ABCD，:AN=4，:點N的坐標為(-4,-4)．:-4×(-4)=16，:點N在反比例函數(shù)y=的圖象上；y1【詳解】解：:△ABD的面積為4，AC丄x軸于點C，BD丄AC于點D，:BD.AD=4，:點A(-2,y1)，B(-6,y2)在反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象上，:BD=-2-(-6)=4，AD=y1-y2，k=-2y1=-6y2，:y2=1，:k=-6y2=-6．:OA=2，AB=3，∵將Rt△AOB繞點B逆時針旋轉90°得到Rt△CDB，:四邊形ABCF是矩形，:點D的坐標為(5,1)．故答案為：(5,1)．（2）解：Q雙曲線y=x>0)經(jīng)過點D且點D的坐標為(5,1)，:反比例函數(shù)的解析式為即點E的坐標為:△BOE的面積．對稱-最短路徑問題，正確地求出函數(shù)的解析式是解題的關鍵．（2）如圖，作點A關于y軸的對稱點E，連接EB交y軸于P，則此時，PA+PB最小，根據(jù)軸對稱的性質得到E(-1,4)，利用兩點間距離公式求解即可．:m=4，:B(4,1)，:一次函數(shù)的表達式為y=-x+5；令y=-x+5=0，解得：x=5，:C(5,0)；（2）解：如圖，作點A關于y軸的對稱點E，連接EB交y軸于P，則PA=PE，此時，PA+PB最小，最小值為BE的長，:E(-1,4)，(2)①存在，P(5,0)可使PA+PC最小；@Q(9,0)可使線段QA與QC的差最大．@求得直線AC的解析式后求得直線AC與x軸的交點坐標即可求得點Q的坐標．:AB=4，:點A的坐標為(3,4)，:反比例函數(shù)的解析式為；①在x軸上存在點P，使得PA+PC最?。碛扇缦拢河牲cA(3,4)可知它關于x軸的對稱點為A,(3,-