為(-1,4)，則下列說法正確的是()D．二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是32．已知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)P(a,b)所在的象限是()A．-1B．-2C．D．上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止．在此過程中，設(shè)2有()在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為()8．如圖，拋物線L1:y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)A（1，0與y軸交于點(diǎn)B影部分的面積和為()9．已知拋物線y=a(x-h)2+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A(-1,0)，B(3,0)，拋物線y=a(x-h-m)2+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4,0)，則m的值是()A．5B．-1C．5或1D．-5或-1個(gè)數(shù)為()坐標(biāo)系，鉛球行進(jìn)高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關(guān)系是13．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=x2+2x-1先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,再向下平移5個(gè)單@5a+3b+2c＞0；③若該拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝-3有交點(diǎn)，則a的取值范圍是 217．二次函數(shù)y=x2的圖像開口方向是（填“向上”或“向下”的形成一組拋物線的運(yùn)動(dòng)路徑．如圖①,小星站在河邊的安全位置用一個(gè)石塊打水漂，石 于點(diǎn)G，運(yùn)動(dòng)路徑近似為拋物線C2，且小星所在地面、水面在同 如圖@，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,0)，求拋物線C1的表達(dá)式；的障礙物，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4.5,0)，判斷此時(shí)石塊沿拋物線C2運(yùn)動(dòng)時(shí)是否能越過障礙物？請(qǐng)(3,0)和(4,0)之間（包括這兩點(diǎn)其中求a的取值范圍在拋價(jià)時(shí)，日銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元）是一次函數(shù)關(guān)系，下表是……銷售量y/盒……(3)若超市決定每銷售一盒糖果向兒童福利院贈(zèng)送一件價(jià)值為20．如圖①,是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖@所示拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸OC與水平線OA垂直，OC=9，點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離OA=(2)如圖@，為更加穩(wěn)固，小星想在OC上找一點(diǎn)P，加裝拉桿PA,PB，同時(shí)使拉桿的長(zhǎng)度21．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等，則稱點(diǎn)P南環(huán)路之間設(shè)計(jì)一條停車帶，使得每個(gè)停車位到水城河與到?jīng)龆紝m點(diǎn)F的距離相等．(3)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)M(0,2)，N(2,0)，停車位P(x,y)，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式，在圖中畫出停車帶，并判斷點(diǎn)P(4,-4)是否在停車帶上．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)的直線AB與y軸交于點(diǎn)B(0,4)．經(jīng)過原(2)M是線段AB上一點(diǎn)，N是拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)MNⅡy軸且MN=2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；24．已知二次函數(shù)y=ax2+4ax+b．(3)點(diǎn)M(m，n)是二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)-2≤m≤1時(shí)，n的取產(chǎn)業(yè)合作社決定，批發(fā)價(jià)每噸不低于4千元，不高于5.5千元．請(qǐng)解答以下問(1)求每天銷量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)C1:y2(2)若a>0，過x軸上一點(diǎn)P，作x軸的垂線分別交拋物線C1，C2于點(diǎn)M，N．@當(dāng)a-4≤x≤a-2時(shí)，C2的最大值與最小值的差為2a，求a的值．于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D(2,1)，拋物線的對(duì)稱軸交直線BC于點(diǎn)E．(2)把上述拋物線沿它的對(duì)稱軸向下平移，平移的距離為h(h(3)M是（1）中拋物線上一點(diǎn)，N是直線BC上一點(diǎn)．是否存在以點(diǎn)D，E，M，N為頂點(diǎn)的28．如圖，拋物線y=ax2+2x+c的對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸交于點(diǎn)A，B(3,0)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．(2)已知點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DM^x軸，垂足為點(diǎn)M，DM交直線BC于點(diǎn)N，是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以A，C，N為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角(3)已知點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)F，使以點(diǎn)B、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．30．如圖，拋物線y＝a（x-2）2+3（a為常數(shù)且a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0_________；（3）P是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△PAC是以AC為斜邊的直角三角形？33．圖，拋物線y=ax2-2x+c(a≠0)與x軸交于A、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3拋物線的頂點(diǎn)為D．（3）已知點(diǎn)M是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M作x的垂線交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的點(diǎn)存在，請(qǐng)說明理由．34．甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片．如圖①,甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一（1）按如圖@所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點(diǎn)0.4m時(shí)，橋下水位剛好在OA處．有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)得到了每輛降價(jià)的費(fèi)用y1（萬元）與月銷售量x（輛x≥4x45678y1012(1)請(qǐng)你根據(jù)所給材料和初中所學(xué)的函數(shù)知識(shí)寫出y1與x的關(guān)系式y(tǒng)1=________；(2)每輛原售價(jià)為22萬元，不考慮其它成本，降價(jià)后每月銷售利潤(rùn)y=(每輛原售價(jià)-y1-進(jìn)36．如圖，二次函數(shù)y=mx2-2x+n的圖象與x軸交于A(-1,0)、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，下列結(jié)論正確的是()A．m=2B．該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-437．將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式為()A．y=(x-2)2-3B．y=(x+3)2-222=-1，x2若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()=0的兩根為x1=-3，x2=1點(diǎn)A出發(fā)沿A-B運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位從點(diǎn)A出發(fā)沿A-C-B運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)另一點(diǎn)停的函數(shù)圖形大致是()41．如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱順順：若m是實(shí)數(shù)，則b-bm≥a(m2-1)．對(duì)于這兩個(gè)判斷，下列說法正確的是()①含30°角的直角三角形中，直角三角形的面積y與斜邊長(zhǎng)x；②把一個(gè)確定的正數(shù)拆成兩個(gè)正數(shù)之和，這兩個(gè)正數(shù)的乘積y與其中一個(gè)正數(shù)x；③用長(zhǎng)度一定的籬笆圍成一個(gè)扇形花園，扇形花園的面積y與半徑x．④設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是()22．其中正確的結(jié)論有()x…01234…y…cm1m5…則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的是()C．關(guān)于x的方程ax2+bx+c=10的根為-1和546．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，D是BC邊上的一點(diǎn)垂線，交AB于G，設(shè)AG=x，Rt△BGD的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()47．拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸的負(fù)半軸于C點(diǎn)，對(duì)稱軸與拋物線交于D點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，根據(jù)以上信息得出下列結(jié)論：①結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()48．如表是一個(gè)二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)值y的5組對(duì)應(yīng)值，則下列說法正確的是()x…12345…y…93139…邊的垂線交AC于E，設(shè)AE=x，四邊形ABDE的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象為()50．二次函數(shù)y=x2+nx的圖象如圖所示，對(duì)x251．二次函數(shù)y=x2+nx的圖象如圖所示，對(duì)x252．如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(0,4)，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)，點(diǎn)D是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在第(2)連接BC，過點(diǎn)D作DE^x軸于點(diǎn)E，交線段BC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，線段DF有最大值？請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)和DF的最大值；(3)連接OD，CD，若△OCD關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△OCD￠,是否存在點(diǎn)D，使得四邊形的是()55．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E是邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，過點(diǎn)E作EF^AE，與邊CD交于點(diǎn)F，連接AF，則AF的最小值為．②二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1；(1)若x=2，則每分鐘的銷量為______________件，若用含x的代數(shù)式表示，降價(jià)后每件商(2)若降價(jià)后該商品每分鐘的銷售量記作y件，請(qǐng)你求出y與x之間的關(guān)(3)請(qǐng)你算一算每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該直播間商家每分鐘能拿到證大家的行車安全．某商店統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔的銷售①由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前行駛@汽車研發(fā)中心設(shè)計(jì)了一款新型汽車A，現(xiàn)在模擬汽車在高速公路上以某一速度行駛時(shí)，剎車時(shí)車速x/(m/s)05剎車距離y/m0離為99m，請(qǐng)利用你求出的函數(shù)表達(dá)式，判斷在事故發(fā)生時(shí)，汽車是否超速行駛，并說明第三次設(shè)計(jì)圖y3是將的圖象向右平移了AC個(gè)單位得到．(2)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4，求a的值；61．汽車行駛在高速公路上遇到意外情況時(shí)，緊急停車需要經(jīng)歷反應(yīng)（反應(yīng)時(shí)間為0.6秒）和制動(dòng)兩個(gè)過程，反應(yīng)距離和制動(dòng)距離分別記為S1和S2（單位：m停車距離為2參考數(shù)據(jù)（km/h）0…制動(dòng)距離S2（m）028…(2)當(dāng)行駛速度為60km/h時(shí)，求剎車距離S；(3)疲勞駕駛會(huì)導(dǎo)致司機(jī)制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間增加，反應(yīng)距離比正常情況下增加30m時(shí)，求汽車原速度為多少．(1)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=____(2)若不同的兩點(diǎn)A(a-5,y1)，B(-2a+1,y2)在二次函數(shù)的圖象上，且y1=y2，求二次函數(shù)(3)如圖，已知E(2,0)，P(6,0)，M(2,-4)，N(6,-4)，若二次函數(shù)的圖象與正方形EMNP只有2個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．（k是常數(shù)）的一部分，出手處A點(diǎn)距地面的高度米．6.2～6.46.4～6.66.6～6.8 (3)為提升中考體育考試成績(jī)，該同學(xué)在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了技術(shù)訓(xùn)舒適、安全的充電環(huán)境．圖①是某弧形遮陽棚橫截面的示意圖，作是拋物線的一部分，棚頂?shù)亩它c(diǎn)B為該拋物線的最高點(diǎn)，點(diǎn)與立柱的交點(diǎn)A到地面的距離為2米，且點(diǎn)A和點(diǎn)B的水平距離為6米．(2)現(xiàn)有一輛觀光車需要充電，如圖@是觀光車的截面圖，已知車身長(zhǎng)約5米，車廂最高點(diǎn)與遮陽棚接觸點(diǎn)P離地面高約2.5米，請(qǐng)通過計(jì)算說明這輛觀光車是否可以完全停進(jìn)遮陽棚(3)為了讓弧形遮陽棚更加穩(wěn)固和美觀，計(jì)劃在遮陽棚內(nèi)側(cè)安裝鋼架兩段，其中一段連接點(diǎn)A與點(diǎn)B，然后在棚頂上某處取點(diǎn)C，在鋼架AB和棚頂之間豎直安裝第二段鋼架CD．求出第二段鋼架CD長(zhǎng)度的最大值．的飛行高度y(m)與飛行時(shí)間t(s)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=at2+10t（a為常數(shù)如圖所示，為60m．(2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求飛行高度y的最大值；若保證飛機(jī)能落在區(qū)域MN內(nèi)，求線段MN的最小長(zhǎng)度．建立坐標(biāo)，水面AB的寬為36米．水面AB離橋拱頂點(diǎn)C的高度18米．(2)在二次函數(shù)的對(duì)稱軸上，是否存在一點(diǎn)P，使得PA+PO的值最小，若有，求出P(3)春夏之季，河水上漲，洨河上吸引無數(shù)游客旅游、觀光，一艘游米，水面AB離橋拱頂點(diǎn)C的高度18米．(2)春夏之季，河水上漲，洨河上吸引無數(shù)游客旅游、觀光，一艘游的看成長(zhǎng)14米，寬4米，高2.5米的長(zhǎng)方體）行駛在河面上，此時(shí)的Fx（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系式，從市場(chǎng)反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材每天的市場(chǎng)需求量q（百千克）與銷售價(jià)格x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)24……4(2)當(dāng)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí)，求廠家每天獲得的利潤(rùn)y（百元個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量q（輛/時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過道路指定斷面的車輛數(shù)，速度v（千米/時(shí)）指通過道路指定斷面的車輛速度，密度k（輛/千米）指通過道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量q與速度v之間關(guān)系速度v（千米/時(shí)）…5…流量q（輛/時(shí)）……(1)根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫q,v關(guān)系最準(zhǔn)確的是堵．試分析當(dāng)車流密度k在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵．71．下表是某二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的自變量x和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y：x…-4-3-2-1012…y…50c-305…(2)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并寫出一個(gè)符合條件的k值，使得當(dāng)x≤k時(shí)，y的值隨x值(3)若這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，P是該函數(shù)圖象上且位于線段AB下方的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，求當(dāng)m為何值時(shí)，洞頂部離水面高OC為4m．如圖③所示建立平面直角坐標(biāo)系．(3)現(xiàn)有兩艘寬都為3米，高出水面2米的船只，同時(shí)到達(dá)該拱橋，因降暴雨，水位上升1.250元/盒，電商平臺(tái)規(guī)定每盒護(hù)眼貼的銷售單價(jià)不得低于進(jìn)70%，銷售一段時(shí)間后，該電商發(fā)現(xiàn)這款護(hù)眼貼的月銷售量y（盒）與銷售單價(jià)x（元x/元y/盒(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；74．某校為學(xué)生拍畢業(yè)照設(shè)計(jì)了一個(gè)拱門，該拱門的橫截面由線段AO,BC和一段拋物線構(gòu)(2)現(xiàn)要在拋物線與地面圍成的區(qū)域中用PQ，PN，NM三根鋼架隔出正方形區(qū)域QPNM供水平距離相等且不超過1m，左右外側(cè)的兩個(gè)彩燈安裝在拱門的拋物線上．求至少需要安裝75．如圖，OC是一段坡比為1:10的斜坡，在斜坡OC上按水平距離間隔20米修建兩面墻，所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．經(jīng)過測(cè)量，該拋物線的表達(dá)式為(2)為了維持大棚內(nèi)合適的光照、濕度和溫度，要求斜坡與拋物線之不能高于5米（直線DE^x軸分別交拋物線和線段OC于點(diǎn)D、E．斜坡與拋物線之間的豎(3)該農(nóng)業(yè)種植公司想在另一坡比為1:8的斜坡PQ上再搭建一個(gè)溫室大棚，兩面墻的高度仍時(shí)離地的高度為米．已知籃筐中心離地面3米，籃球飛行的軌跡是一條拋物線，且在距示的直角坐標(biāo)系，其中出手點(diǎn)A的坐標(biāo)為，籃筐點(diǎn)B的坐標(biāo)為(7,3)，并求出球的高度y(m)關(guān)于水平方向運(yùn)動(dòng)的距離x(m)的二次函數(shù)表達(dá)式為．(2)若在小星將球投出手的同時(shí)，防守球員小明立即跑位到小星的正明起跳時(shí)手心離地的最大高度為米．請(qǐng)問小明能否成功將正在空中飛行的球攔截？若能，(3)如圖3，小星同學(xué)進(jìn)一步研究所得到的二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，他對(duì)原二次函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得自變量x的取值范圍為x≥0，并將原二次函數(shù)的圖象向下平移個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)：y=ax2+bx+c，新函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)P．點(diǎn)M在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，點(diǎn)N在x軸上，點(diǎn)F在其對(duì)稱軸上，且到x軸的距離為1，并且點(diǎn)F位于第一象限，請(qǐng)問是77．已知拋物線y=x2+bx+c于點(diǎn)C，AB=2．(2)若點(diǎn)D(p,m)，N(5,n)是拋物線上兩點(diǎn)，且m<n，求p的取值范圍；(3)一條和x軸平行的直線與該拋物線交于點(diǎn)E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)，與直線BC交于點(diǎn)發(fā)球得到的拋物線最高點(diǎn)D離出球口的水平距離為2米，高出出球口0.5米．(1)求最大力量時(shí)網(wǎng)球發(fā)射的拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并求出網(wǎng)球的最大射程OA；(2)求最小力量時(shí)網(wǎng)球發(fā)射出的最大射程OB；初學(xué)者距發(fā)球器的水平距離OM的取值范圍．臺(tái)的中軸線為x軸，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若把球看成點(diǎn)，球從A點(diǎn)射出，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=a(x-1)2+0.6．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為1.2m，高度為0.15m，球臺(tái)邊界距O點(diǎn)的水平距離為2.6m．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；射出，球越過球網(wǎng)且沒有出界，求此時(shí)球的落點(diǎn)與O點(diǎn)的水平架的長(zhǎng)OB=6m，高OA=2m，并測(cè)得距OA邊2m的大棚頂部點(diǎn)M處的高為3m，以矩形支架的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OB邊所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示．①將拋物線向右平移，設(shè)拋物線與矩形兩邊AC，OB分別交于點(diǎn)D，E，當(dāng)直線@將拋物線上下平移，設(shè)拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，當(dāng)拋物線與矩形四邊只有兩個(gè)交任務(wù)素材1如圖①是一個(gè)橫斷面呈拋物線形狀的公路隧道口，經(jīng)測(cè)量，其高度PH為8米，寬度AB為16米，圖@是其示意圖．素材2此隧道可雙向通行，規(guī)定車輛在駛?cè)胨淼罆r(shí)，必須根據(jù)行側(cè)、距離路邊緣2米(BC=2米空隙不少于0.5米．為了保證車輛的行駛安全(3)嘗試隧道設(shè)計(jì)：在隧道中心線兩側(cè)的拋物線形拱壁上需要安裝兩點(diǎn)G在直線BC上，點(diǎn)E在直線AD上，F(xiàn)HⅡAB，當(dāng)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖③所示的平面EF，GH向下平移到與拋物線相切的位置處焊接，求EF向下平移的距離．他對(duì)此展開研究的示意圖，噴出的水柱是拋物線的一部分，測(cè)得噴頭A距(2)若小星身高1.6米，他站在水柱下方而沒有被淋濕，設(shè)小星與噴頭A的水平距離為a米，求a的取值范圍．9.4板上的點(diǎn)D處后反彈，反彈后彈球運(yùn)動(dòng)的最大高度是，若第一次反彈后的彈球仍然落在85．如圖，已知拋物線y=-x2+2bx+3(2)若M(c,m)，N(2,n)是拋物線上的兩點(diǎn)，且m<n，求c的取值范圍；87．投擲實(shí)心球是貴州省中考體育考試項(xiàng)目，一名男生在投擲實(shí)心球時(shí)，得到一條拋物線，實(shí)心球的行進(jìn)高度y(米)與水平距離x(米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知擲出時(shí)起點(diǎn)處高度為2米，當(dāng)水平距離達(dá)到4米時(shí)，實(shí)心球行進(jìn)至最高點(diǎn)，此時(shí)的行進(jìn)高度為3.6米．(2)根據(jù)黔東南州中考體育考試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(男生)，實(shí)心球從起點(diǎn)到落地點(diǎn)的水平距離大于等(3)實(shí)心球運(yùn)動(dòng)的拋物線經(jīng)過M(m,y1)，N(m+2,y2)兩點(diǎn)，且M，N分別位于對(duì)稱軸兩側(cè)，的距離AC=3米，小美從O點(diǎn)打出一球向球洞C點(diǎn)飛去，球的求此次揮桿中小球離斜坡AC的最大豎直高度MN．某一位置的水平線為x軸，過跳臺(tái)終點(diǎn)A做水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，圖園ABCD，墻長(zhǎng)為12米．設(shè)AB的長(zhǎng)為x米，矩形菜園ABCD的面積為S平方米．:二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵拋物線開口向下，對(duì)稱軸是直線x=-1，:當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，故 :二次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，故選項(xiàng)D正確，:b<0，:P(a,b)在第四象限，【分析】觀察圖象，先設(shè)A(x1,0)(x1<0)，B(x2,0)(x2>0)，C(0,c)(c>0)，根據(jù)已知條件【詳解】設(shè)A(x1,0)(x1<0)，B(x2,0)(x2>0)，C(0,c)(c>0)，:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(diǎn)C(0,c)，:△OAC∽△OCB，:OC2=OA.OB，即xxcxx:-x1x2=-=c2，故ac=-1△ABC時(shí)，計(jì)算出S△DBN，得到y(tǒng)=x2-3x+9，從而得到答案．424【詳解】如下圖所示，當(dāng)E和B重合時(shí)，AD=ABAE，垂足為M，:DB=AB-AD=3-x，°°∵NM2+DM2然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行:a＜0，∵對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，:對(duì)稱軸為:b＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，:c＞0，:abc＜0，:b＝-2a，:9a＋3b+c＜0，:b2-4ac＞0，即b2＞4ac；:a-b+c＜0，【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，利用對(duì)稱軸的范圍求a與b的關(guān)系、熟練掌握二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換是基礎(chǔ)，象限和反比例函數(shù)所在的象限．的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，:b>0，-c>0，:abc＞0，故A不符合題意；∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0ABOM面積求解即可．:OA=1，OB=AM=2，:圖中兩個(gè)陰影部分的面積和即為四邊形ABOM的面積，∵AM//OB，AM=OB，:四邊形ABOM為平行四邊形，【詳解】解：比較拋物線y=a(x-h)2∵y=a(x-h-m)2+k與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4,0)，y=a(x-h)2+k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn):當(dāng)前一個(gè)拋物線往右平移1個(gè)單位時(shí)，后一個(gè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4,0)，故m=1，當(dāng)前一個(gè)拋物線往右平移5個(gè)單位時(shí)，后一個(gè)拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(4,0)，故m=5，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的平移規(guī)律，左右平移時(shí)y值不變，:k＞0．:此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解．:直線y=kx+2與拋物線y=x2-2x+3的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2個(gè)．11．-4【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-1可求出b的值，再將點(diǎn)(-3,0)代入可求出c的值，然后求出x=-1時(shí)，y的值即可得．【詳解】解：由圖像可知，此函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=-1，函數(shù)當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1)2+2×(-1)-3=-4，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像、以及最值，讀懂二次函數(shù)的將y=0代入整理得：x2-8x-20=0（x-10x+2）=0故答案為：10【分析】先把拋物線配方為頂點(diǎn)式，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，求出旋轉(zhuǎn)后的拋物線，再根據(jù)“上加下【詳解】解：:y=x2+2x-1=(x+:拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2旋轉(zhuǎn)后的拋物線為y=-(x-1)2+2，再向下平移5個(gè)單位，y=-(x-1)2:新拋物線的頂點(diǎn)（1，-3）故答案是1，-3【分析】a=-5開口方向向下，最大值為頂點(diǎn)y值，由公式可得答案．【詳解】解：:h=-5t2+12t，:足球距地面的最大高度是分別討論每個(gè)問題.:拋物線解析式為y=ax2-4ax．:-7a<0，故②錯(cuò)誤，不符合題意；③若該拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝-3有交點(diǎn)，則有-3=ax2-4ax，即一元二次方程:a＞0，:16a-12≥0，解得故③正確，:一元二次方程ax2+bx+c-t＝0（t為常數(shù)，t≤0）的根為整數(shù)，一元二次方程可化為ax2-4ax-t=0，即拋物線y=ax2-4ax與直線y=范圍，借助數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：拋物線開口向下，a＜0，對(duì)稱【詳解】解：:二次函數(shù)y=x2，a=1＞0，:二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向向上，（3）首先求出然后由a越小開口越大，a越大開口越小，點(diǎn)F在(3,0)和(4,0)之間（包括這兩點(diǎn)）得到當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)M，且經(jīng)過點(diǎn)(4,0)時(shí)，開口最大，此時(shí)a最大，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P，且經(jīng)過點(diǎn)(3,0)時(shí)，開口最小，此時(shí)a最小，然后分別利用待定系數(shù)∵點(diǎn)F坐標(biāo)為(2,0):c=1:拋物線C1的表達(dá)式為:G(6,0)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4.5,0)，AB=1:B(5.5,0):此時(shí)石塊沿拋物線C2運(yùn)動(dòng)時(shí)不能越過障礙物；:如圖所示，:a<0∵a越小開口越大，a越大開口越小，點(diǎn)F在(3,0)和(4,0)之間（包括這兩點(diǎn)）:由圖象可得，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)M，且經(jīng)過點(diǎn)(4,0)時(shí)，開口最大，此時(shí)a最大:設(shè)C1的表達(dá)式為將(4,0)代入得:由圖象可得，當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)P，且經(jīng)過點(diǎn)(3,0)時(shí)，開口最小，此時(shí)a最小:設(shè)C1的表達(dá)式為:a的取值范圍為(2)糖果銷售單價(jià)定為25元時(shí)，所獲把x=12，y=56；x=20，y=40代入，得:y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+80；根據(jù)題意，得w=(x-10).y=-2x2+100x-800=-2(x-25)2+450，:當(dāng)x=25時(shí)，w有最大值為450，:糖果銷售單價(jià)定為25元時(shí)，所獲日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是450元；根據(jù)題意，得w=(x-10-m).y=-2x2:糖果日銷售獲得的最大利潤(rùn)為392元，:m的值為2．(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6):設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+k，:C(0,9)，A(3,0)，將C(0,9)，A(3,0)代入y=ax2+k，得：:拋物線的解析式為y=-x2+9；:B(1,8)，:直線AB￠的解析式為y=-2x+6，:點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,6)，位置如下圖所示：:拋物線開口向下， :b>5；:b的取值范圍為b≥.（2）①根據(jù)題意可知二次函數(shù)與y=x相切于點(diǎn)據(jù)此即可求解；:和諧點(diǎn)都在y=x上，在x<3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=1時(shí)，y=-(1-3)2+根據(jù)對(duì)稱軸可知，當(dāng)x=5時(shí)，y=-1，法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，理圖見解析，點(diǎn)P(4,-4)不在停車帶上（3）先求出點(diǎn)P到水城河的距離，再求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)之間的距離公式可得PF:停車位P(x,y)到水城河的距離為y-1，:=y-1，當(dāng)y=-1時(shí)，-x2=-1，解得x=±2，:-2≤x≤2，:y與x之間的關(guān)系式為所以點(diǎn)P(4,-4)不在停車帶上．存在，(5,1)或(-4,-2)或或(2)求出直線AB的表達(dá)式為y=-x+4，設(shè)M(t,-t+4)，N(t,-t2+4t)，分當(dāng)M在N點(diǎn)上方（3）畫出圖形，分AC是四邊形的邊和AC是四邊形的對(duì)角線，進(jìn)行討論，利用勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、函數(shù)圖像的交點(diǎn)、平移等知識(shí)點(diǎn)進(jìn):拋物線的表達(dá)式為y=-x2+4x．∵直線AB經(jīng)過A(4,0)，B(0,4)，:直線AB的表達(dá)式為y=-x+4．:M2(2,2)，M3(3,1)．:拋物線的對(duì)稱軸與直線AB相交于點(diǎn)R(2,2)．:C(1,3)，D(2,4)，:點(diǎn)P1與點(diǎn)D重合．:直線P2A的解析式為y=x-4．:-x2+4x=x-4．:P2(-1,-5)向左平移3個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位得到Q2(-4,-2)．H．:t2-3t+1=0．:如圖，滿足條件的點(diǎn)P有兩個(gè)．即:A(4,0)向左平移個(gè)單位，向下平移個(gè)單位得到:A(4,0)向右平移個(gè)單位，向上平移個(gè)單位得到(3)二次函數(shù)的表達(dá)式為或:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，b-4a)；（2）解：由（1）知二次函數(shù)的圖象的對(duì):e=f>c>d；:e=f<c<d；:二次函數(shù)的表達(dá)式為:二次函數(shù)的表達(dá)式為綜上，二次函數(shù)的表達(dá)式為或【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)和方法，解第（23）題時(shí)應(yīng)注意分類討論，求出所有符合條件的結(jié)果．），/噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利所以每天銷量y（噸）與批發(fā)價(jià)x（千元/噸）之間的函數(shù)關(guān)系:-2<0，【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，（2）①設(shè)P(p,0)，則M(p,4ap2+ap+4a-3)，N(p,ap2+4ap+4a-3)，根據(jù)題意建立方②根據(jù)題意，分三種情形討論，根據(jù)點(diǎn)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近確定2-3（2）解：①設(shè)P(p,0)，則M(p,4ap2+ap+4a-3)，N(p,ap2+4ap+4a-3)=3ap2-3ap:3ap2-3ap=6a當(dāng)p2-p=2時(shí)，解得p1=-1，p2=2當(dāng)p2-p=-2時(shí)，方程無解:P(-1,0)或(2,0)2-3:a-2>-2當(dāng)(-2)-(a-4)≥a-2-(-2)時(shí)，即a≤1時(shí)，函數(shù)的最大值為a(a-4+2)2-3，最小值為-32的最大值與最小值的差為2a:a(a-2)2=2a:a-2=±+（a≤1，舍去）:a=2-函數(shù)的最大值為a(a-2+2)2-3，最小值為-32的最大值與最小值的差為2a:a3=2a:a=±/2當(dāng)a-4≥-2時(shí)，即a≥2時(shí)，拋物線開向上，對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大，函數(shù)的最大值為a(a-2+2)2-3=a3-3，最小值為a(a-4+2)2-3=a(a-22的最大值與最小值的差為2a:a3-3-a(a-2)2+3=2a即a3-a(a-2)2-2a=0即a2-(a-2)2-2=0解得（a≥2舍去）27．(1)y=-x2+4x-3y=-x2+4x-3-h，根據(jù)題意得即可求解；:y=-x2+4x-3．:BC的表達(dá)式為：y=x-3；拋物線平移后的表達(dá)式為：y=-x2+4x-3-h，:h的最大值為．:DEⅡMN，DE=MN，:MN∥y軸，，N(m，m-3)，②當(dāng)DE為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，設(shè)M(p，-p2+4p-3)，N(q，q-3)，:M、N的中點(diǎn)坐標(biāo)為2，0:此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，0綜上分析可知，點(diǎn)N的坐標(biāo)為或或或（3，(2)存在這樣的點(diǎn)或或使得以A，C，N為頂點(diǎn)的三角形CN22，再分三種情況討論：當(dāng)AC=AN時(shí)，當(dāng)A:拋物線過點(diǎn)B(3,0)，:-9+6+c=0，解得：c=3，:拋物線解析式為y=-x2+2x+3；=-1，:點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0:OA=1，í,解得：í,í,解得：í,:直線BC的解析式為y=-x+3，:MN=-m+3，AM=m+1，:此時(shí)點(diǎn)N（2，1:此時(shí)點(diǎn)N(,-+3)；綜上所述，存在這樣的點(diǎn)或或使得以A，C，N為頂點(diǎn):OB=OC，:BC=3，個(gè)單位向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)F（E且BE=CF（C:此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)為或綜上所述，存在點(diǎn)F的坐標(biāo)為或或或:A（0，1B（3，7:y＝2x2-4x＋1，:2x2-6x＋a＝0，:直線l與拋物線C仍有公共點(diǎn):Δ=36-8a≥0，:半徑，:AQ2＝t2s-1）2s＋1）2，:t2＝4s，:s＝2t2-4t＋1，:t2＝4（2t2-4t＋1:以AQ為直徑的圓與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（1，0）或P0,把代入拋物線的解析式，解方程求解即可；（2）聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，消去y,得：再利用根與系數(shù)的關(guān)系2數(shù)圖象，利用函數(shù)的最大值列方程，再解方程即可得到答案.:拋物線的解析式為整理得：x2-(4-3k)x-3=0,:x1+x2=4-3k,x1x2=-3,:(4-3k)2-2×(-3)=(4-3k)2+12>0,:x12+x22=（4-3k）2+6=10，:m=-·,:m=，關(guān)鍵.（2）根據(jù)“利潤(rùn)＝（售價(jià)-成本）×銷售量”列出利潤(rùn)的表達(dá)式，在根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求出最大【詳解】解1）當(dāng)8≤x≤32時(shí)，設(shè)y＝kx＋b（k≠0當(dāng)8≤x≤32時(shí)，Wx-8）yx-8-3x＋216-3（x-40）2＋3072，:開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝40，:x＝32時(shí)，W最大＝2880，當(dāng)32＜x≤40時(shí)，Wx-8）y＝120（x-8120x-960，:3840＞2880，:最大利潤(rùn)為3840元．3211，02，-1y=x2-4x+32）m的值為-或3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（3）設(shè)P（1，t由AC為斜邊，則上APC=90°,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可．:A（1，0）:b=-4:拋物線的解析式為y=x2-4x+3=(x-2)2-1:頂點(diǎn)D坐標(biāo)為（2，-1）②當(dāng)m>2時(shí)，y最小值解得，或所以，m的值為-或:ΔCPG~ΔPAE，2:點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，12，2）331）y=x2-2x-32）點(diǎn)P(1,-3)或P(1,3)、點(diǎn)Q(4,0)或點(diǎn)Q(-2,0)3）存在，Mllc＝-3llc＝-3:拋物線得函數(shù)關(guān)系為y＝x2-2x-3（2）點(diǎn)P(1,-3)或P(1,3)、點(diǎn)Q(4,0)或點(diǎn)Q(-2,0)．:點(diǎn)B（3，0C（03當(dāng)P:P1((-2,0)；(-2,0)；P2(1,-3),Q2(4,0)．:A1，0）又y＝x2-2x-3＝(x-1)2-4，:拋物線得頂點(diǎn)D得坐標(biāo)為（14）:BD2＝CD2＋BC2:△BDC是直角三角形，且∠BCD＝90o∠AMG=∠BCD＝90o:要使以A、M、G為頂點(diǎn)得三角形與△BCD相似，需要滿足條件：①當(dāng)m＜-1時(shí)，此時(shí)有或解得：m1m2＝-1或m1＝0，m2＝-1，都不符合m＜-1，所以m＜-1時(shí)無解．答：存在點(diǎn)M，使得A、M、G為頂點(diǎn)得三角形與△BCD相似，點(diǎn)M得坐標(biāo)為：M（0，0）他的頭頂不會(huì)觸碰到橋拱，理由見詳解3）5≤m≤8：，:二次函數(shù)的解析式為:新函數(shù)表達(dá)式為的值隨x值的增大而減?。痉治觥?1)觀察表格中數(shù)據(jù)可知，y1與x的關(guān)系式為一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)解析式為y1=kx(2)根據(jù)已知條件“每月銷售利潤(rùn)y=(每輛原售價(jià)-y1-進(jìn)價(jià))x”，求出y的表達(dá)【詳解】解：(1)由表中數(shù)據(jù)可知，y1與x的關(guān)系式為一次函數(shù)的關(guān)系，設(shè)解析式為y1故y1與x的關(guān)系式為(2)由題意可知：降價(jià)后每月銷售利潤(rùn)y=(每輛原售價(jià)-y1-進(jìn)價(jià)):y是x的二次函數(shù)，且開口向下，其對(duì)稱軸為，:當(dāng)x=8時(shí)，y有最大值為萬元，:y=x2-2x+n，:n=-3，:y=x2-2x-3，:當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，:該函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3，當(dāng)x<0時(shí)，y>-3，故B，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)則“左加右減，【詳解】解：將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，:平移后的解析為y=(x-2)2-3，物線開口向上知：a>0，拋物線與y軸的負(fù)半軸相交可知：c<0，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)可可判斷②；由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y有最小值，得出2稱軸在y軸的左側(cè)可知：b>0，②:對(duì)稱軸為直線x=-1，:b-2a=0，故②錯(cuò)誤；③由拋物線的性質(zhì)可知，當(dāng)時(shí)x=-1，y有最小值，④:拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，:另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3，:方程的兩根分別是1，-3，故④錯(cuò)誤；【詳解】:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0)，:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0):拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，:b=2a:拋物線開口向下:a<0:拋物線y軸交于正半軸:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，開口向下:當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大:若(x1,y1)，(x2,y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，且x1:y1<y2，故D正確．【分析】首先勾股定理求出AB，然后分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上和當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，然后分別表示出AP，QH，然后根據(jù)三角形面積公式表示出S，然后根據(jù)二次當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上時(shí)，即0≤t≤6時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)Q作QH丄AB:根據(jù)題意得，AP=AQ=t，:△APQ的面積當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，即6<t≤10時(shí)，如圖所示，過點(diǎn)Q作QH丄AB交AB于點(diǎn)P，:根據(jù)題意得，AP=t，BQ=AC+BC-t=14-t，:△APQ的面積由對(duì)稱軸得b=-2a，而拋物線經(jīng)過(-1,0)，則 :b=-2a，:拋物線經(jīng)過(-1,0)，:開口向上，2:b-bm≤am2-a，:b-bm≤a(m2-1)，故順順錯(cuò)誤，:斜邊長(zhǎng)x，:較短的直角邊的長(zhǎng)為x，較長(zhǎng)的直角邊的長(zhǎng)為:直角三角形的面積該函數(shù)開口向上，不符合題意；:扇形的弧長(zhǎng)為：(n-2x)，:扇形的面積y與它的半徑x(x>0)之間的函數(shù)關(guān)系式為④:正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，:y與x的函數(shù)關(guān)系為y=6x2，該函數(shù)開口向上，不符合題意；【分析】本題考查二次函數(shù)圖象和系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱性，根據(jù)圖象判斷①,對(duì)稱性判斷②,特殊點(diǎn)結(jié)合對(duì)稱軸判斷③,特殊點(diǎn)結(jié)合因式分解，判斷④.【詳解】解：:拋物線開口向下，:a<0．:拋物線的對(duì)稱軸為直線:拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為故②正確；將點(diǎn)代入拋物線解析式得:當(dāng)x=-1時(shí)，y>0，2，故④正確．綜上所述，正確的結(jié)論有②④,共2個(gè)．利用拋物線的交點(diǎn)和對(duì)稱軸即可確定系數(shù)的取值，然后確定【詳解】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下得a:>0，【分析】根據(jù)當(dāng)x=1與x=3時(shí)，函數(shù)值相【詳解】解：∵當(dāng)x=1與x=3時(shí)，函數(shù)值y=m，:二次函數(shù)的解析式為y=(x-2)2+1=x2-4x+5，:c=5，故B錯(cuò)誤；:當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大，頂點(diǎn)為(2,1)，:當(dāng)y>10時(shí)，x>5或x<-1，故D錯(cuò)誤．上對(duì)稱的兩點(diǎn)求對(duì)稱軸，解題關(guān)鍵是根據(jù)表中數(shù)據(jù)關(guān)知識(shí)，解答關(guān)鍵是D是BC邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）求出x的取值范圍．根據(jù)題意可求，BD=2(1-x)，D是BC邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）求出x:0<2(1-x)<1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，關(guān)鍵是找出圖象中和題目中的有關(guān)信息根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸判斷①；利用拋物線的對(duì)稱性得到點(diǎn)B的坐標(biāo)判斷②,根據(jù)圖象得到當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為正數(shù)，判斷③,根據(jù)二次函數(shù)的最值判斷④解答即可．【詳解】解：:對(duì)稱軸與拋物線交于D點(diǎn)，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，:對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)，故②正確；:當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值為正數(shù)，:點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(4,3)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱:對(duì)稱軸為直線:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1):設(shè)表達(dá)式為y=a(x-3)2+1:a=2:二次函數(shù)解析式為y=2(x-3)2+1，:函數(shù)圖象的開口向上，故A錯(cuò)誤，不符合:2(x-3)2=-1:方程無解，:函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，開口向上:對(duì)稱軸為直線x=3，開口向上:當(dāng)x>3時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，故D錯(cuò)誤，不符合題意．DE=2-x，根據(jù)S四邊形ABDE=S△ABC-S△CDE得到再求出AE的取值范圍即:CE=AC-AE=2-x，:S四邊形ABDE=S△ABC-S△CDE，:四個(gè)函數(shù)圖象中，只有A選項(xiàng)中的函數(shù)圖象符合題意，解得：n=-6，:拋物線解析式為y=x2-6x，解得：n=-6，:拋物線解析式為y=x2-6x，(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6)時(shí)，DF的最大值為4(3)存在，D的坐標(biāo)是【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)．（2）設(shè)D(x,-x2+3x+4)，由由B(4,0)，C(0,4)，可得直線BC的表達(dá)式為y=-x+4，設(shè)F(x,-x+4)，得DF=-x2+4x=-(x-2)2+（2）解：設(shè)D(x,-x2+3x+4)，設(shè)F(x,-x+4)，=-x2+4x故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,6)時(shí)，DF的最大值為4；如圖，連接DD￠,交OC于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)D(x,-x2+3x+4)，:-x2+3x+4=2，即x2-3x-2=0，:點(diǎn)D在第一象限，:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，:b2-4ac>0，:拋物線y=ax2+bx+c:4ac-4a2<0，故②正確；:拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=-1．且過點(diǎn):拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【詳解】解：:拋物線開口向上，:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，開口:當(dāng)x<2時(shí)，y隨x的增大而減小，故④正確；故選：C.【分析】本題考查了相似三角形的性質(zhì)和二次函數(shù)的最大值，關(guān)鍵在間的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，進(jìn)而求出DF的最小值，最后利用【詳解】解：BE的長(zhǎng)為x，則CE=BC-BE=4-x，CF的長(zhǎng)為y，:Rt△ABE∽R(shí)t△ECF，:當(dāng)x=2時(shí)，y最大，根據(jù)函數(shù)圖象可得拋物線開口向下，與y軸交于正半軸，與x軸交于(-3,0)與(1,0)兩點(diǎn)，為x1=-3，x2=1，再進(jìn)一步判斷即可求解.x1,當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大，結(jié)論③錯(cuò)誤；元（3）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，該直播間商家每分鐘銷售利潤(rùn)為w元，根據(jù)總利潤(rùn)等于單件利潤(rùn)為(30-x)元，故答案為：12，(30-x)；:每件商品利潤(rùn)不少于15元，:30-x≥15:x≤15:y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+10(0≤x≤15)（3）設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí)，該直播間商家每分鐘銷售:當(dāng)x=10時(shí)，w能取到最大值，最大值為400元，58．(1)該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為20%(3)該品牌頭盔每個(gè)漲價(jià)7.5元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元）．答：該品牌頭盔銷售量的月增長(zhǎng)率為20%；整理得m2-15m+50=0，:m=5．:當(dāng)時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大值為6125．答：該品牌頭盔每個(gè)漲價(jià)7.5元時(shí)，月銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6125元．任務(wù)三：結(jié)合0.12>0.08,得汽車B剎車距離的函數(shù)圖象更靠近y軸，列出不等式組，整理:設(shè)y=ax2+bx+c(a≠0)．即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=0.08得99=0.08x2+0.9x， :在事故發(fā)生時(shí)，汽車超速行駛．:汽車B剎車距離的函數(shù)圖象更靠近y軸，2222,:í:íl20m,（3）先求出C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出AC，根據(jù)平移規(guī)則求出新的拋物線的解析式，令y=3，:a<0，（2）由題意，得：A(-4,0)，把A(-4,0)代入y:C(-8,0)，:AC=-4-(-8)=4，:平移后的拋物線的解析式為:加固點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,3)，(8,3)．(2)剎車距離為28m(3)汽車原速度為90km/h2當(dāng)x=60km/h時(shí)，S=28m．故剎車距離為28m．故汽車原速度為90km/h．次函數(shù)y=ax2-6ax+1，確定b的值后代入公式即可求出對(duì)稱軸．故答案為：3；:點(diǎn)A，B關(guān)于直線x=3對(duì)稱，:二次函數(shù)的表達(dá)式為y=-10x2+60x+1．:該拋物線過定點(diǎn)(0,1)．則-9a+1=-4，當(dāng)拋物線過點(diǎn)M時(shí)，將(2,-4)代入y=ax2-6ax+1，得-4=4a-12a+1，當(dāng)時(shí)，拋物線與正方形又開始有2個(gè)交點(diǎn)．綜上，當(dāng)拋物線與正方形有2個(gè)交點(diǎn)時(shí)或【分析】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.求出落地距離即可.把點(diǎn)代入拋物線得:k=2:拋物線的表達(dá)式為:該同學(xué)得分為12分.:設(shè)拋物線的表達(dá)式為：y=m(x-2)2+2:拋物線的表達(dá)式為:該同學(xué)能得到15分的滿分.(3)鋼架CD長(zhǎng)度的最大值是米:拋物線的函數(shù)解析式為y=a(x-6)2+3．:將點(diǎn)A代入函數(shù)解析式中，得2=a(0-6)2+3，解得a=-．:拋物線的函數(shù)解析式為2:這輛觀光車不可以完全停進(jìn)遮陽棚正下方．:直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2．:設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為:CDⅡy軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，點(diǎn)D在AB上，:點(diǎn)D的坐標(biāo)為:當(dāng)x=3時(shí)，CD取最大值，最大值為:鋼架CD長(zhǎng)度的最大值是米．【分析】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際問題，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析然后求出MN的最小值即可解題．:當(dāng)t=30時(shí)，y=0，（2）解：Qx=2t，:當(dāng)x=30時(shí)，y最大，最大值為75，答：飛行高度y的最大值為75m．（3）解：當(dāng)MN最小時(shí)，由題意知，AM=60m，2:MN的最小值為30+8-60=(8-30)(m)．（3）根據(jù)題意先求出a的范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答．:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:a≥2，2-y2≤ymax-ymin，:要使y1-y2≤81則有ymax-ymin≤81．:當(dāng)x=-2時(shí)，ymax=9a+18，當(dāng)時(shí)，y:當(dāng)a2+8a-65≤0時(shí)，:2≤a≤5．（1）先求得C(18,0),A(0,-18)，可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-18)2，利用待定系數(shù)法（2）由A、B關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接OB交對(duì)稱軸于P，連接PA，此時(shí)PA+PO的值最（3）先求出水面寬度再由船高2.5米，水面y=-7,橋拱:C(18,0),A(0,-18)，:可設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=a(x-18)2，將A(0,-18)代入得，-18=a(0-18)2，解得：，:二次函數(shù)的表達(dá)式為由題意得B(36,-18)，設(shè)直線OB的解析式為y=mx，則有:直線OB的解析式為y=-x．:將x=18代入y=-x，得y=-9，:P(18,-9)；（3）解：水面離橋拱頂點(diǎn)C的高度為7米，即水面y=-7。:水面寬度：(8+3)-(8-3)=6，船高2.5米，水面y=-7,橋拱:游船能正常通過，【分析】題目主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，函數(shù)最值問題及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，（1）根據(jù)題意得A(0,-18),B(36,-18),C(18,0)，設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-18)2，利用:A(0,-18),B(36,-18),C(18,0)，:設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-18)2，將點(diǎn)A代入得：-18=a(0-18)2，（2）:水面離橋拱頂點(diǎn)C的高度7米，一艘游船（水面上的部分近似的看成長(zhǎng)14米，寬4:游船能順利通過趙州橋；（3）解：:拋物線經(jīng)過兩點(diǎn)E(m,y1)，F(xiàn)(m+2,y2)，:圖象G上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值與最小值的差為t，有以下四種情況：:t=y1-y2=2(2)當(dāng)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí)，廠家每天獲得的利潤(rùn)的最大值為2（2）設(shè)廠家每天獲得的利潤(rùn)為y元，則y=(x-2)p，根據(jù)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí):2≤x≤4．對(duì)稱軸為直線x=-7，:當(dāng)x=4時(shí)，y有最大值，y最大=20，答：當(dāng)每天的產(chǎn)量不大于市場(chǎng)需求量時(shí)，廠家每天獲得的q=10v+500=10′10+500=600≠1000，（2）解：由（1）得函數(shù)的解析式為q=-2v2:頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為最大值，:當(dāng)v=30時(shí)，q=1800，為最大值，:1152≤q<1512，2-4，k可以為-2（答案不唯一）根據(jù)二次函數(shù)的開口方向和對(duì)稱軸確定k值；（3）求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得到直線AB的表達(dá)式，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，得到P的坐標(biāo)P(m,m2+2m-3)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)M，用m表示出PM的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形面積公式表示出△ABP的面積，再求其最大值．根據(jù)二次函數(shù)對(duì)稱軸公式可得對(duì)稱軸為:x=-2與x=0關(guān)于x=-1對(duì)稱，Qx=0時(shí)y=-3，:x=-2時(shí)y=-3，即c=-3，故答案為：-3；:這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式為y=(x+1)2-4，它的圖象是一條拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-4)．:當(dāng)x≤-1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，故k可以為-2（答案不唯一（3）由表格知，A(-3,0)，B(0,-3)，:直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x-3．:P(m,m2+2m-3)．過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段AB于點(diǎn)M，:M(m,-m-3)，:PM=-m-3-(m2+2m-3)=-m2-3m，:當(dāng)時(shí)，△ABP的面積最大，最大面積是．:拋物線的解析式為:可通行船只的最大寬度為2米；:兩船不能在橋下順利交匯．將表格中數(shù)據(jù)(60,1400),(70,1200)分別代入y=kx+b中，:y=-20x+2600，:每盒護(hù)眼貼的銷售單價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)，且利潤(rùn)不得高于進(jìn)價(jià)的70%，:y=-20x+2600(50≤x≤:利潤(rùn)w的最大值為31500元；:x-50≤20，:x≤70，:x=60，∵四邊形QPNM是正方形，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為然后根據(jù)點(diǎn)P，N關(guān)于對(duì)稱:可設(shè)拱門拋物線的函數(shù)關(guān)系式為:拱門拋物線的函數(shù)關(guān)系式為:拋物線的對(duì)稱軸為直線x=3，∵四邊形QPNM是正方形，:PNⅡx軸:點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為:至少需要安裝彩燈的個(gè)數(shù)為5個(gè)．2直線PQ的表達(dá)式為，從而得到斜坡與拋物線之間的豎直2:A(0,3)，B(20,5)， :該拋物線的表達(dá)式為由（1）可得C(20,2)，:直線OC的表達(dá)式為，:斜坡與拋物線之間的豎直距離:此塑料大棚不符合這一要求；同理可得，拋物線的表達(dá)式為直線PQ的表達(dá)式為y=x，:斜坡與拋物線之間的豎直距離為:DE的最大值為解得負(fù)值已舍去:兩面墻之間的水平距離為8米．?dāng)?shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題，求一次函數(shù)解析式，一元二次方程的應(yīng)用等知識(shí)，(2)能，理由見解析，小明距離小星出手解b；（3）先求出平移后的函數(shù)解析式，再求出P(8,0)，由題意得：F(4,1)，設(shè) 分三種情況討論：①FP,MN為對(duì)角線；②FM,PN為對(duì)角線；③FN,PM為對(duì)角線，根據(jù)由題意得：拋物線頂點(diǎn)為(4,4)，由題意得，將代入:小明能成功將正在空中飛行的球攔截，小明距離小星出手點(diǎn)時(shí)的水平距離為4+2米或:P(8,0)，由題意得：F(4,1)，:①FP,MN為對(duì)角線，:N(8-,0)；:N(5,0)；③FN,PM為對(duì)角線，，．(2)-1<p<5【分析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)和AB長(zhǎng)度確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線函y=x2-4x+3=8，解之得到兩個(gè)x值，結(jié)合m<n，即可得到（3）先求出拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)C坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱得出隨x3的增大而增大，結(jié)合直線BC與拋物線的交點(diǎn)為:B(3,0)，:該拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3．:拋物線開口向上；將點(diǎn)N(5,n)代入y=x2-4x+3，得n=8，Q點(diǎn)D(p,m)，N(5,8)是拋物線上的點(diǎn)，且m<n，:m<8，:p的取值范圍是-1<p<5．（3）解：Q拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2-4x+3，:其對(duì)稱軸為直線，Q點(diǎn)E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)均在拋物線上，且都在與x軸平行的直線上，:點(diǎn)E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)關(guān)于對(duì)稱軸直線x=2對(duì)稱，y1=y2，:2-x1=x2-2，:x1+x2=4，12334，:x1+x2+x3的值是關(guān)于x3的一次函數(shù)，:x1+x2+x3隨x3的增大而增大，Q拋物線與y軸交于點(diǎn)C，令x=0，則y=3，:C(0,3)，Q一條和x軸平行的直線與該拋物線交于點(diǎn)E(x1,y1)，F(xiàn)(x2,y2)，與直線BC交于點(diǎn):0<x3≤3，最大射程OA為6米(2)最大射程OB為2米【分析】（1）已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)D(2,2)，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k（h,k為頂點(diǎn)坐標(biāo)）設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再將已知點(diǎn)C(0,1.5)代入表達(dá)式，通過解方程求出a的值，從而確定拋物線函數(shù)表達(dá)式，令y=0，求解方程得到網(wǎng)球落地時(shí)的x值，舍去不合理的值，得到最大射程OA；標(biāo)，根據(jù)最小力量發(fā)射拋物線與最大力量發(fā)射拋物線的平移關(guān)系，得（3）根據(jù)矩形MNPQ的邊長(zhǎng)信息，將y=0.5代入最大力量發(fā)球的拋物線對(duì)應(yīng)的x值，結(jié)合拋物線單調(diào)性確定最大力量發(fā)球時(shí)OM的最邊長(zhǎng)，求出最小力量發(fā)球時(shí)OM的最小值，從而確定OM的取值范圍.達(dá)式為y=a(x-2)2+2(a≠0)．Q拋物線經(jīng)過點(diǎn)C(0,1.5)，:將點(diǎn)C(0,1.5)代入函數(shù)表達(dá)