1．下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是()A．B．yx-3）2-x22．下列說(shuō)法正確的是()3．若a:b=3:4，則下列等式中成立的是()4．在平面直角坐標(biāo)系中，把拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為()A．y=2(x-1)2-2B．y=2(x+1)2-2C．y=-2(x-1)2-2D．y=-2(x+1)2-25．如圖所示網(wǎng)格中，線段AB是由線段CD位似放大而成，則位似中心是()6．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-(x-1)2+2，下列說(shuō)法正確的是()A．圖象的開口向上B．圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)7．二次函數(shù)y=ax2+bx-c與一次函數(shù)y=ax+c在同一直角坐標(biāo)系中圖象大致是()8．在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，若BD=2，BC=6，則AB=()的值的變化范圍是()A．0<s<110．如圖，正方形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，連接AE,DF^AE于點(diǎn)F，連接CF,FG^CF交AD于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①CF=CD；②G為AD中點(diǎn)；③VDCF~VAGF；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()12．如果函數(shù)y=（k-2）xk-2k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么k的值是．所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（用“＜”連接14．有五本形狀為長(zhǎng)方體的書放置在方形書架中，如圖所示，其中四本豎放，第五本斜放，15．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc>0；其中正確的是(填序號(hào))．16．如圖在△ABC中，D為BC上的一點(diǎn)，E為AD上的一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，BCaADbAC18．已知拋物線y=-x2+mx+3經(jīng)過19．在6×6的網(wǎng)格中，VABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，(1)在圖1網(wǎng)格中畫出一個(gè)VADE，使△ADE∽△ABC，相似比為1:2，且各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(2)在圖2的網(wǎng)格中作出與VABC相似的最小格點(diǎn)△FGH．(2)連接BD,CE，求證：△ABD∽△ACE．21．如圖，拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．（2）若直線y＝x＋1與拋物線交于A，D兩點(diǎn)，求點(diǎn)22．設(shè)二次函數(shù)y=-x2+2ax-a+3（a是實(shí)數(shù)(2)當(dāng)x≥a+1時(shí)，函數(shù)的最大值為4，求a的(3)已知M(x1,y1)和N(3a,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)2≤x1≤3時(shí)，都有y1<y2，求a的取要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．(1)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？(2)【探索發(fā)現(xiàn)】如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖，是多少？如果BC=a，高AD=h，則矩形PQMN面積的最大值為______（用含a，h的代(3)【實(shí)際應(yīng)用】現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料ABCD，經(jīng)測(cè)量AB=60cm，BC=100cm，CD=70cm，且DB=DC=60°,木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點(diǎn)M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，求該矩形的面積．【分析】由二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a≠0)，則y是x的二次函數(shù)，從而可得B．y=(x-3)2-x2整理后得到y(tǒng)=-6x+9，是一次函數(shù)，故B錯(cuò)誤D．y=2(x+1)2-1是二次函數(shù)的頂點(diǎn)式解析式，故D正確．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的定義，掌握二次根式的定【分析】根據(jù)相似多邊形的定義一一判斷即可．【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將已知比例式轉(zhuǎn)化為等式，逐一驗(yàn)證選項(xiàng)是否成立.【分析】根據(jù)圖象的平移函數(shù)表達(dá)式變換規(guī)律：左加右減【詳解】Q把拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，:所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式是：y=2(x-1)2-2，即y=2(x-1)2-2．【詳解】解：如圖，連接AC、BD并延長(zhǎng)，可知交點(diǎn)為P2，故選：B．頂點(diǎn)坐標(biāo)及增減性逐一判斷即可求解，熟練掌握二次函數(shù)的圖象B、當(dāng)x=0時(shí)，y=-(0-1)2+2=1，則圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)，則錯(cuò)誤，故不符合【分析】利用射影定理可直接求解.【詳解】根據(jù)射影定理,AB2=BD.BC,BD=2，BC=6，【點(diǎn)睛】主要考查直角三角形斜邊上的高把三角形分成的兩個(gè)三角形與原三角形相似.∵-1<0，0<1，:a=b-1<0，b<1，【分析】過點(diǎn)C作CM^DF于點(diǎn)M，可證得ΔDAF三ΔCDM，可得CM=DF,DM=AF，再證明VABE~VDFA，可得，故①正確；分別證得DG=FG，AG=FG，可得VDCF~VAGF，故③正確；設(shè)AF=a，則DF=2a，分別求出，故【詳解】解：如圖，過點(diǎn)C作CM^DF于點(diǎn)M，∵FG^CF，CM^DF，:CM=DF,DM=AF，∵BE=CE，:AB=2BE，∵DBAE+DDAF=90°,DBAE+DAEB=90°,:DDAF=DAEB，:VABE~VDFA，:CM垂直平分DF，:CF=CD，故①正確；:DG=FG，:DFDG=DDFG，:AG=FG，:AG=DG，即G為AD中點(diǎn)，故②正確；:VDCF~VAGF，故③正確；識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義得到k-2≠0且k2-2k+2=2，然后解不等式和方程即可得到k【詳解】解：∵函數(shù)y=(k-2)xk2-2k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，:k2-2k+2=2，解得k=0，或k=2，13．y2＜y3＜y1:該二次函數(shù)圖象的開口向下，對(duì)稱軸為直線x=3:當(dāng)x＜3時(shí)，y隨x的增大而增大，點(diǎn)（4，y3）關(guān)于對(duì)稱軸直線x=:0＜2<·<3:y2＜y3＜y1故答案為：y2＜y3＜y1．,設(shè)FI=xcm，從而可得CF=(20-x)cm,CE=4xcm，然后在Rt△FEC中，利用:△GFI~△FEC，設(shè)FI=xcm，則CF=BI-BC-FI=(20-x)cm，解得CE=4x此可判斷①；根據(jù)圖當(dāng)x=-1時(shí)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可判斷②；由拋物線的對(duì)稱性以及圖象可判斷③；由對(duì)稱軸為及x=-1時(shí)的函數(shù)值可判斷④；由于拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及由于拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸，因此c>0，所以abc<0，由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0，即b-a>c，而當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c<0，所以3a+c<0，即3a<-c，號(hào)，與y軸交點(diǎn)的位置確定c的符號(hào)．【分析】過點(diǎn)D作DG∥AC交BF于點(diǎn)G，用平行線分線段成比例定理以及比例的性質(zhì)DGBD1DGED:＝==b-1CFBCaAFAE【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用．【詳解】解1）Qa:b=3:2:設(shè)a=3k，b=2k，:3k+4k=28，:k=4，:a=12，b=8；:x2=ab=96，Qx是線段，x>0，:x=4．【點(diǎn)睛】本題考查了比例線段，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)于四條線段a、b、c、d，如果其中就說(shuō)這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段．注意利用代18．(1)m=-2，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)(2)拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，(1,0)．與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)（2）分別取x=0可求拋物線與y軸的交點(diǎn)，取y=0可得拋物線與x軸的交點(diǎn)．【詳解】（1）解：將點(diǎn)M(-2,3)代入y=-x2+mx+3得，解得m=-2，所以拋物線的解析式為y=-x2-2x+3．因?yàn)閥=-x2-2x+3=-(x+1)2+4，所以拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4)．（2）解：對(duì)于y=-x2-2x+3，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以，拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，當(dāng)y=0時(shí)，-x2-2x+3=0，解得x1=1，x2=-3，所以，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0)，(1,0)．【分析】本題考查作圖-相似變換，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．:△ABD∽△ACE．211）y=x2-2x-32）A(-1,0),D(4,5)3）x＜-1或x＞4.（3）當(dāng)一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值時(shí)，則一次函數(shù)的圖合函數(shù)圖象可得答案.【詳解】解1）Q拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于A1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，所以拋物線為：y=x2-2x-3:x2-2x-3=x+1,整理得：x2-3x-4=0,當(dāng)x1=-1,則y1=0,當(dāng)x2=4,則y2=5,所以方程組的解為或此時(shí)：x＜-1或x＞4.【點(diǎn)睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求解二次函數(shù)的解析式，求解兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，方法解題是解本題的關(guān)鍵.(2)2或-1；（2）根據(jù)函數(shù)的最值得到4=-(a+1)2+2a(a+1)-a+3，解得a=2或a=-1，即可得到答解得a=1，:函數(shù)的表達(dá)式為y=-x2+2x+2；:當(dāng)x≥a時(shí)，函數(shù)y=-x2+2ax-a+3隨著x的增大而減小，:當(dāng)x=a+1時(shí)，函數(shù)的最大值為4，:4=-(a+1)2+2a(a+1)-a+3，解得a=2或a=-1，故a的值為2或-1；:當(dāng)x≥a時(shí)，函數(shù)y=-x2+2ax-a+3隨著x的增大而減小，<y2，:x1>3a，:2>3a，<y2，:2-a>a-3a，:a>-2:-2<a<0③當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)為y=-x2+3，3a=0，即點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,3)，即y2=3，當(dāng)2≤x1≤3時(shí)，則y1=-x2+3≤-22+3=-1，:y1＜y2:a=0符合題意；綜上可知，a的取值范圍是．(3)1250cm2【分析】(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xmm，則PN=PQ=ED=x，AE=AD-ED=80-x，通過證明△APN-VABC，利用相似比可得到，然后根據(jù)比例性質(zhì)求出x即可；(2)設(shè)PN=x，用PQ表示出AE的長(zhǎng)度，然后根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比列出比例式并用x表示出PN，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解(3)延長(zhǎng)BA、CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH^BC于點(diǎn)H，由已知條件得到EB=EC、BH=CH=50，EH=50BH=72，繼而求得BE=CE=100，可判斷中位線PQ的兩端點(diǎn)在線段AB、CD上，利用(2)結(jié)論解答可得．【詳解】（1）解：如圖1，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xmm，則PN