數(shù)字圖像處理作業(yè)??一第三次

1、什么是圖像增強(qiáng)？常見算法有哪些？典型算法的程序?qū)崿F(xiàn)，其優(yōu)缺點(diǎn)？結(jié)果對比。

1.1圖像增強(qiáng)的定義

為了改善視覺效果或者便于人和機(jī)器對圖像的理解和分析，根據(jù)圖像的特點(diǎn)或存在的

問題采取的簡單改善方法或者加強(qiáng)特征的措施稱為圖像增強(qiáng)。

一般情況下，圖像增強(qiáng)是按特定的需要突出一幅圖像中的某些信息，同時(shí)削弱或去除

某些不需要的信息的處理方法，也是提高圖像質(zhì)量的過程。圖像增強(qiáng)的目的是使圖像的某

些特性方面更加鮮明、突出，使處理后的圖像更適合人眼視覺特性或機(jī)器分析，以便于實(shí)

現(xiàn)對圖像的更高級的處理和分析。圖像增強(qiáng)的過程往往也是一個(gè)矛盾的過程：圖像增強(qiáng)希

望既去除噪聲又增強(qiáng)邊緣。但是，增強(qiáng)邊緣的同時(shí)會同時(shí)增強(qiáng)噪聲，而濾去噪聲又會使邊

緣在一定程度上模糊，因此，在圖像增強(qiáng)的時(shí)候，往往是將這兩部分進(jìn)行折中，找到一個(gè)

好的代價(jià)函數(shù)達(dá)到需要的增強(qiáng)目的。傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法在確定轉(zhuǎn)換函數(shù)時(shí)常是基于整個(gè)

圖像的統(tǒng)計(jì)量，如：ST轉(zhuǎn)換,直方圖均衡，中值濾波，微分銳化，高通濾波等等。這樣對

應(yīng)于某些局部區(qū)域的細(xì)節(jié)在計(jì)算整幅圖的變換時(shí)其影響因?yàn)槠渲递^小而常常被忽略掉，從

而局部區(qū)域的增強(qiáng)效果常常不夠理想，噪聲濾波和邊緣增強(qiáng)這兩者的矛盾較難得到解決。

1.2圖像增強(qiáng)的分類及方法

圖像增強(qiáng)可分成兩大類：頻率域法和空間域法。前者把圖像看成一種二維信號,對其

進(jìn)行基于二維傅里葉變換的信號增強(qiáng)。采用低通濾波（即只讓低頻信號通過）法，可去掉

圖中的喔聲；采用高通濾波法，則可增強(qiáng)邊緣等高頻信號，使模糊的圖片變得清晰.具有

代表性的空間域算法有局部求平均值法和中值濾波（取局部鄰域中的中間像素值）法等，

它們可用于去除或減弱噪聲。

圖像增強(qiáng)的方法是通過一定手段對原圖像附加一些信息或變換數(shù)據(jù)，有選擇地突出圖

像中感興趣的特征或者抑制（掩蓋）圖像中某些不需要的特征，使圖像與視覺響應(yīng)特性相匹

配。在圖像增強(qiáng)過程中，不分析圖像降質(zhì)的原因，處理后的圖像不一定逼近原始圖像。圖

像增強(qiáng)技術(shù)根據(jù)增強(qiáng)處理過程所在的空間不同,可分為基于空域的算法和基于頻域的算法

兩大類?；诳沼虻乃惴ㄌ幚頃r(shí)直接對圖像灰度級做運(yùn)算，基于頻域的算法是在圖像的某

種變換域內(nèi)對圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行某種修正，是一種間接增強(qiáng)的算法。

基于空域的算法分為點(diǎn)運(yùn)算算法和鄰域去噪算法。點(diǎn)運(yùn)算算法即灰度級校正、灰度變

換和直方圖修正等，目的或使圖像成像均勻，或擴(kuò)大圖像動態(tài)范圍，擴(kuò)展對比度。鄰域熠

強(qiáng)算法分為圖像平滑和銳化兩種。平滑一般用于消除圖像噪聲，但是也容易引起邊緣的模

糊。常用算法有均值濾波、中值濾波。銳化的目的在于突出物體的邊緣輪廓，便于目標(biāo)識

別。常用算法有梯度法、算子、高通濾波、掩模匹配法、統(tǒng)計(jì)差值法等。

1.3常用的圖像熠強(qiáng)方法

（1）直方圖均衡化

有些圖像在低值灰度區(qū)間上頻率較大，使得圖像中較暗區(qū)域中的細(xì)節(jié)看不清楚。這時(shí)

可以通過直方圖均衡化將圖像的灰度范圍分開，并且讓灰度頻率較小的灰度級變大,通過

調(diào)整圖像灰度值的動態(tài)范圍，自動地增加整個(gè)圖像的對比度，使圖像具有較大的反差，細(xì)

節(jié)清晰。

(2)對比度增強(qiáng)法

有些圖像的對比度比較低，從而使整個(gè)圖像模糊不清。這時(shí)可以按一定的規(guī)則修改原

來圖像的每一個(gè)象素的灰度，從而改變圖像灰度的動態(tài)范圍。

(3)平滑噪聲

有些圖像是通過掃描儀掃描輸入、或傳輸通道傳輸過來的。圖像中往往包含有各種各

樣的噪聲。這些噪聲一般是隨機(jī)產(chǎn)生的，因此具有分布和大小不規(guī)則性的特點(diǎn)。這些噪聲

的存在直接影響著后續(xù)的處理過程，使圖像失真。圖像平滑就是針對圖像噪聲的操作，其

主要作用是為了消除噪聲，圖像平滑的常用方法是采用均值濾波或中值濾波，均值濾波是

一種線性空間濾波，它用一個(gè)有奇數(shù)點(diǎn)的掩模在圖像上滑動，將掩模中心對應(yīng)像素點(diǎn)的灰

度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度的平均值代替，如果規(guī)定了在取均值過程中掩模內(nèi)各像素點(diǎn)

所占的權(quán)重，即各像素點(diǎn)所乘系數(shù),這時(shí)就稱為加權(quán)均值濾波；中值濾波是一種非線性空

間濾波，其與均值濾波的區(qū)別是掩模中心對應(yīng)像素點(diǎn)的灰度值用掩模內(nèi)所有像素點(diǎn)灰度值

的中間值代替。

(4)銳化

平滑噪聲時(shí)經(jīng)常會使圖像的邊緣變的模糊，針對平均和積分運(yùn)算使圖像模糊，可對其

進(jìn)行反運(yùn)算采取微分算子使用模板和統(tǒng)計(jì)差值的方法，使圖像增強(qiáng)銳化。圖像邊緣與高頻

分量相對應(yīng)，高通濾波器可以讓高頻分量暢通無阻，而對低頻分量則充分限制，通過高通

濾波器去除低頻分量，也可以達(dá)到圖像銳化的目的。

1.4實(shí)驗(yàn)

(-)直方圖均衡化，過程如下：

(1)計(jì)算原圖像的灰度直方圖P，W);

(2)計(jì)算原圖像的灰度累積分布函數(shù)”，進(jìn)一步求出灰度變換表；

(3)根據(jù)灰度變換表，將原圖像各灰度級映射為新的灰度級。

在MATLAB中,histeq函數(shù)可以實(shí)現(xiàn)直方圖均衡化。該命令對灰度圖像I進(jìn)行變換,

返回有N級灰度的圖像J,J中的每個(gè)灰度級具有大致相同的像素點(diǎn)，所以圖像J的直方圖

較為平坦,當(dāng)小于中灰度級數(shù)時(shí)的直方圖更為平坦,缺省的值為

NIJN640

代碼：

%灰度直方圖均衡化

I=imread('source.jpg');%讀取圖像

subplot(2,2,l);

imshow⑴;％顯示圖像

title('原圖')；

subplot。,2,2);

hnhisl(I)%繪制圖像的灰度直方圖

title('原圖的灰度直方圖')；

imhist(I)%顯示原始圖像直方圖

subplot(2,2,3)；

J=histeq(L64);%對圖像進(jìn)行均衡化處理，返回有64級灰度的圖像J

imshow(J);%顯示圖像

title，原圖直方圖均衡化')；

subplot。,2,4);

imhist(J);%繪制圖像的灰度直方圖

title，均衡后的灰度直方圖')；

效果圖：

結(jié)果分析：從上圖【原圖】可以看出原始圖像動態(tài)范圍較小，整體較暗，反映在直方

圖上像素主要集中在低灰度的一側(cè)，如【原圖的灰度直方圖】所示。經(jīng)過對比度調(diào)整，圖

像變亮，可以看到更多的細(xì)節(jié)如圖【原圖直方圖均衡化】和【均衡后的灰度直方圖】所示。

優(yōu)勢：可以充分利用圖像中的亮度信息，明顯改善圖像質(zhì)量，是一種常用的圖像增強(qiáng)

算法。

不足：對于受噪聲影響明顯的圖像,該算法增強(qiáng)效果不明顯。即不能有效地抑制噪聲。

而且，僅僅利用了圖像中的局部信息。

（二）銳化

圖像銳化處理的作用是使灰度反差增強(qiáng)，從而使模糊圖像變得更加清晰。圖像模糊的

實(shí)質(zhì)就是圖像受到平均運(yùn)算或積分運(yùn)算，因此可以對圖像進(jìn)行逆運(yùn)算，如微分運(yùn)算以突出

圖像細(xì)節(jié)使圖像變得更為清晰。

由于拉普拉斯是一種微分算子，它的應(yīng)用可增強(qiáng)圖像中灰度突變的區(qū)域，減弱灰度的

慢變化區(qū)域。因此，銳化處理可選擇拉普拉斯算子對原圖像進(jìn)行處理產(chǎn)生描述灰度突變的

圖像，再將拉普拉斯圖像與原始圖像疊加而產(chǎn)生銳化圖像。拉普拉斯銳化的基本方法可以

由下式表示：

2

g(xyy)=/(x,y)-V/Uy)

這種簡單的銳化方法既可以產(chǎn)生拉普拉斯銳化處理的效果，同時(shí)又能保留背景信息：

將原始圖像疊加到拉普拉斯變換的處理結(jié)果中去，可以使圖像中的各灰度值得到保留、灰

度突變處的對比度得到增強(qiáng)，最終結(jié)果是在保留圖像背景的前提下，突現(xiàn)出圖像中小的細(xì)

節(jié)。

代碼：

a=imread('source.jpg')；

subplot(221);

imshow(a);

title('原圖')；

b=double⑶;％將圖像矩陣轉(zhuǎn)化為double類型

s=size(b);

c=zeros(s(lzl),s(l,2));

forx=2:s(l,l)-l

fory=2:s(l,2)-l

c(x,y)=(-b(x+l,y)-b(x-l,y)-b(x,y+l)-b(x,y-l)+4*b(x,y));

end

end%用拉氏算子對圖像進(jìn)行濾波，這個(gè)過程相當(dāng)于運(yùn)用了一個(gè)3x3的掩膜[0,-1,

0；-1,4,-1;0,-1,0]

subplot(222);

imshow(c);

title('Laplace銳化濾波圖像')；

d=b+c;%當(dāng)拉普拉斯布膜中心系數(shù)為正時(shí)，增強(qiáng)圖像為原圖像于拉氏算子濾波圖像之

和

d=uint8(d);%將圖像矩陣變回uint8格式

subplot(223);

imshow(d);

title('Laplace銳化濾波結(jié)果');

效果圖;

結(jié)果分析：比較原始模糊圖像和經(jīng)過拉氏算子運(yùn)算的圖像，可以發(fā)現(xiàn)，圖像模糊的部

分得到了銳化，特別是模糊的邊緣部分得到了增強(qiáng)，邊界更加明顯。但是，圖像顯示清楚

的地方，經(jīng)過濾波發(fā)生了失真，這也是拉氏算子增強(qiáng)的一大缺點(diǎn)。

2邊緣檢測

邊緣是圖像上灰度變化最劇烈的地方，傳統(tǒng)的邊緣檢測就是利用了這個(gè)特點(diǎn)，對圖像

各個(gè)像素點(diǎn)進(jìn)行微分或求二階微分來確定邊緣像素點(diǎn)。一階微分圖像的峰值處對應(yīng)著圖像

的邊緣點(diǎn)；二階微分圖像的過零點(diǎn)處對應(yīng)著圖像的邊緣點(diǎn)。根據(jù)數(shù)字圖像的特點(diǎn)，處理圖

像過程中常采用差分來代替導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，對于圖像的簡單一階導(dǎo)數(shù)運(yùn)算，由于具有固定的方

向性，只能檢測特定方向的邊緣，所以不具有普遍性。為了克服一階導(dǎo)致的缺點(diǎn)，我們定

義圖像的梯度為梯度算子，它是圖像處理中最常用的一階微分算法。圖像梯度的最重要性

質(zhì)是梯度的方向是在圖像灰度最大變化率上，它恰好可以反映出圖像邊緣上的灰度變化。

2.1邊緣檢測的基本步驟

1.濾波：邊緣和噪聲同屬圖像中強(qiáng)度變化劇烈的部位因此邊緣檢測算子對邊緣和噪聲

都很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測算子的性能。

2.增強(qiáng)：增強(qiáng)邊緣的基礎(chǔ)是確定圖像各點(diǎn)鄰域強(qiáng)度的變化值。增強(qiáng)算法可以將鄰域（或

局部）強(qiáng)度之有顯著變化的點(diǎn)突顯出來。

3.檢測：在圖像中有許多點(diǎn)的梯度幅值比較大，而這些點(diǎn)在特定的應(yīng)用領(lǐng)域中并不都

是邊緣，所以應(yīng)該用某種方法來確定哪些點(diǎn)是邊緣點(diǎn)。最簡單的邊緣檢測判據(jù)是利用梯度

幅值的閾值作為判據(jù)。

4.定位：邊緣定位即確定邊緣點(diǎn)的具體位置，除此之外還應(yīng)包括邊緣細(xì)化、連接.

原圖國尸惆像國般普黑筮圖像邊緣

圖2.1邊緣檢測的流程

常用邊緣檢測算法

經(jīng)典的邊緣檢測算法主要有微分法和最優(yōu)算子法，微分法是通過利用經(jīng)典的微分算子

檢測圖像的邊緣，主要包括Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Kirsch算子和

Laplacian算子等,最優(yōu)算子法則是微分算子發(fā)展和優(yōu)化，主要有LOG算子和Canny算

1.Roberts算子

邊緣，是指周圍像素灰度有階躍變化或屋頂?shù)茸兓哪切┫袼氐募?。圖像的邊緣對

應(yīng)著圖像灰度的不連續(xù)性。顯然圖像的邊緣很少是從一個(gè)灰度跳到另一個(gè)灰度這樣的理想

狀況。真實(shí)圖像的邊緣通常都具有有限的寬度呈現(xiàn)出陡峭的斜坡狀。

邊緣的銳利程度由圖像灰度的梯度決定。梯度是一個(gè)向量,Vf指出灰度變化最快的方

向和變化量。

梯度大小由

呀IF1

確定。而梯度方向則由

確定。

因此最簡單的邊緣檢測算子是用圖像的垂直和水平差分來逼近梯度算子：

V=(/Uy)-f(x-1,y\f(x,y-1))

因此當(dāng)我們尋找邊緣的時(shí)候，最簡單的方法是對每一個(gè)像素計(jì)算出(2.1.4)的向

量，然后求出它的絕對值。利用這種思想就得到了Roberts算子：

gay)={[/(x,y)-f(x+1,y+1)]2+[f(x,y+1)-f(x+L加)月

2.Prewitt算子

Roberts算子是直觀的也是簡單的，但是對噪聲多的情況顯然效果不好。實(shí)踐中人們

做了大量的實(shí)踐，總結(jié)出了一些經(jīng)驗(yàn)，后來Prewitt提出了一個(gè)算子,這就是Prewitt算

子。Prewitt邊緣檢測算子使用兩個(gè)有向算子(一個(gè)水平的，一個(gè)是垂直的，一般稱為模板),

每一個(gè)逼近一個(gè)偏導(dǎo)數(shù)：

'-1-1(107、

Pr=000A,=10-1

<iiubo-i

如果我們用Prewitt算子檢測圖像M的邊緣的話，我們可以先分別用水平算子和垂

直算子對圖像進(jìn)行卷積，得到的是兩個(gè)矩陣，在不考慮邊界的情形下也是和原圖像同樣大

小的Ml,M2,他們分別表示圖像M中相同位置處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)。然后把Ml,M2對

應(yīng)位置的兩個(gè)數(shù)平方后相加得到一個(gè)新的矩陣G,G表示M中各個(gè)像素的灰度的梯度值(一

個(gè)逼近）。然后就可以通過閥值處理得到邊緣圖像。

我們假設(shè)圖像的灰度滿足下面這個(gè)關(guān)系：

M、＞=ax+fiy+y

則梯度是。

顯然，當(dāng)前像素3x3鄰域內(nèi)像素值為：

-a-,+y-a+y-a+夕+，

-8+7YB+y

、a-0+ya+/a+6+y,

定義垂直算子和水平算子形如：

-a-b—4、’-a0a

000-b0b

ab-a0a

利用這兩個(gè)模板對當(dāng)前像素進(jìn)行卷積，得到的方向?qū)?shù)為：

g,=2"加+力)

g、.=2a(2a+b)

因此當(dāng)前像素處的梯度的大小為：

G=2Qa+b)4a?伊

顯然要有：

2(2a+b)=1

我們?nèi)=b=1/6則得到的模板就是1/6乘Prewit噂子。

3.Kirsch算子

Kirsch算子由8個(gè)3、3窗口模扳組成、每個(gè)模板分別代表一個(gè)特定的檢測方向，其模

板算子如圖2.3.1所示。

在進(jìn)行邊緣檢測時(shí)，把M0-M7所表示的邊緣模板(加權(quán)矩陣)分別與圖像中的一個(gè)3

x3區(qū)域相乘，選取輸出值為最大的模板。然后，把這一最大輸出值作為中央像素點(diǎn)上的邊

緣強(qiáng)度，把取得最大值的邊緣模板Mk的方向k(k的取宜如圖2.3.2所示)作為其邊緣方向。

假設(shè)圖像中一點(diǎn)P(i,j)及其八鄰域的灰度如圖3.3.3所示，并設(shè)Qk(k=0,1，…，7)為圖

像經(jīng)過kirsch算子第k個(gè)模板處理后得到的k方向上的邊緣強(qiáng)度，則P(ij)的邊緣強(qiáng)度為

而相應(yīng)的邊緣方向?yàn)樽畲笾祡

s(ij)=max|qk|(k=0,l,...,7),D(i,j)={k|qk

'+5+5

-30

「3-3

，-3-3

-30

、+5+5

圖2.3.1

P01,11?2

1*7P(ij)

P6P5P4

圖2.3.2圖2.3.3

4canny算法

Canny的目標(biāo)是找到一個(gè)最優(yōu)的邊緣檢測算法，最優(yōu)邊緣檢測的含義是：

Q)最優(yōu)檢測：算法能夠盡可能多地標(biāo)識出圖像中的實(shí)際邊緣，漏檢真實(shí)邊緣的概率和

誤檢非邊緣的概率都盡可能小；

(2)最優(yōu)定位準(zhǔn)則：檢測到的邊緣點(diǎn)的位置距離實(shí)際邊緣點(diǎn)的位置最近，或者是由于噪

聲影響引起檢測出的邊緣偏離物體的真實(shí)邊緣的程度最小；

(3)檢測點(diǎn)與邊緣點(diǎn)一對應(yīng)：算子檢測的邊緣點(diǎn)與實(shí)際邊緣點(diǎn)應(yīng)該是一對應(yīng)。

為了滿足這些要求Canny使用了變分法(calculusofvariations),這是一種尋找

優(yōu)化特定功能的函數(shù)的方法。最優(yōu)檢測使用四個(gè)指數(shù)函數(shù)項(xiàng)表示，但是它非常近似于高斯

函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。

算法大致流程：

1、求圖像與高斯平滑濾波器卷積:

5口j]=GpU；司*/[3]

2、使用一階有限差分計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的兩個(gè)陣列P與Q:

樞/拉（sj+i]-MV]+M?+Lj+i】-W+LjD/2

0Vk（s也力-S[i+1,刃+s[w+i]-Mi+L/+i]）/2

3、幅值和方位角：

M[hj]=何，疔+。[5

比J]=arctan（0；刃/P[iJ]）

4、非極大值抑制（NMS）:細(xì)化幅值圖像中的屋脊帶，即只保留幅值局部變化最

大的點(diǎn)。將梯度角的變化范圍減小到圓周的四個(gè)扇區(qū)之一，方向角和幅值分別為：

第；力=Sector（不?

MW=NMS（Mz,幾氯加

非極大值抑制通過抑制梯度線上所有非屋脊峰值的幅值來細(xì)化M[iJL中的梯度幅值屋

脊.這一算法首先將梯度角e[ij]的變化范圍減小到圓周的四個(gè)扇區(qū)之一。

5、取閾值

將低于閾值的所有值賦零，得到圖像的邊緣陣列

閾值T取得太低。假邊緣

閾值I取得太高->部分輪廊丟失