京改版數(shù)學(xué)8年級上冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、把根號外的因式適當變形后移到根號內(nèi)，得（）A． B． C． D．2、若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．3、能說明“銳角，銳角的和是銳角”是假命題的例證圖是（

）．A． B．C． D．4、下列式子：，，，，，其中分式有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，d的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則d可能是（

）A．1 B．2 C．7 D．86、若，，，，則的值為（

）A． B． C． D．二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知，下列結(jié)論正確的有（）A． B． C． D．△≌△2、如圖，小明在學(xué)了尺規(guī)作圖后，作了一個圖形，其作圖步驟是：①作線段，分別以點、為圓心，以長為半徑畫弧，兩弧相交于點、；②連接、，作直線，且與相交于點．則下列說法正確的是（

）A．是等邊三角形 B．C． D．3、如圖：在不等邊△ABC中，PM⊥AB，垂足為M，PN⊥AC，垂足為N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列結(jié)論，其中正確的是（）A．AN=AM B．QP∥AM C．△BMP≌△QNP D．PM=PQ4、以下各式不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．5、如圖，在∠AOB的兩邊截取OA=OB，OC=OD，連接AD，BC交于點P，則下列結(jié)論中正確的是（）A．△AOD≌△BOC B．△APC≌△BPD C．點P在∠AOB的平分線上 D．CP=DP6、觀察圖中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論正確的是（）

A．PQ為∠APB的平分線 B．PA=PBC．點A、B到PQ的距離不相等 D．∠APQ=∠BPQ7、下列等式不成立的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、計算的結(jié)果是_____．2、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．則DE＝________．3、如圖所示的運算序中，若開始輸入的a值為21，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24．第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2019次輸出的結(jié)果為_________．4、如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合．若BC=8，CD=6，則CF的長為_________________．5、若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，則被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是________.6、對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算※如下：，如．那么______．7、25的算數(shù)平方根是______，的相反數(shù)為______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知如圖，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求證：AC與BD互相平分.2、如圖，在和中，，，．(1)當點D在AC上時，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請證明你的猜想；(2)將圖①中的繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請說明理由．(3)拓展應(yīng)用：已知等邊和等邊如圖③所示，求線段BD的延長線和線段CE所夾銳角的度數(shù)．3、一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，如圖所示：(1)當輸入的x為81時．輸出的y值是_________；(2)若輸入有效的x值后，始終輸不出y值，請寫出所有滿足要求的x的值；(3)若輸出的y是，請寫出兩個滿足要求的x值．4、如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，小正方形的邊長均為1，點A、B均在格點上，以AB為邊畫等腰△ABC，要求點C在格點上．（1）在圖①、圖②中畫出兩種不同形狀的等腰三角形△ABC．（2）格點C的不同位置有處．5、一個零件形狀如圖所示，按規(guī)定應(yīng)等于75°，和應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員測得，就斷定這個零件不合格，請你運用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由．6、先閱讀，再解答:由可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以化去分母中的根號，例如：，請完成下列問題：(1)的有理化因式是_______；(2)化去式子分母中的根號：_____．（直接寫結(jié)果）(3)（填或）(4)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算下列式子的值：-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)已知得出m＜0，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)把被開方數(shù)中的分母開出來即可．【詳解】解：∵＞0，∴＜0，∴，故選：C．【考點】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不為．【詳解】代數(shù)式有意義，，故選D．【考點】本題運用了分式有意義的條件知識點，關(guān)鍵要知道分母不為是分式有意義的條件．3、C【解析】【分析】先將每個圖形補充成三角形，再利用三角形的外角性質(zhì)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、如圖1，∠1是銳角，且∠1=，所以此圖說明“銳角，銳角的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意；B、如圖2，∠2是銳角，且∠2=，所以此圖說明“銳角，銳角的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意；C、如圖3，∠3是鈍角，且∠3=，所以此圖說明“銳角，銳角的和是銳角”是假命題，故本選項符合題意；D、如圖4，∠4是銳角，且∠4=，所以此圖說明“銳角，銳角的和是銳角”是真命題，故本選項不符合題意．故選：C．【考點】本題考查了真假命題、舉反例說明一個命題是假命題以及三角形的外角性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．【詳解】解：，的分母中含有字母，屬于分式，共有2個．故選：B．【考點】本題考查了分式的定義，熟悉相關(guān)性質(zhì)，注意是常數(shù)，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】如圖（見解析），設(shè)這個凸五邊形為，連接，并設(shè)，先在和中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，，從而可得，，再在中，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得，從而可得，由此即可得出答案．【詳解】解：如圖，設(shè)這個凸五邊形為，連接，并設(shè)，在中，，即，在中，，即，所以，，在中，，所以，觀察四個選項可知，只有選項C符合，故選：C．【考點】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，通過作輔助線，構(gòu)造三個三角形是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】先計算，，，，的算術(shù)平方根，并進行化簡即可．【詳解】解：，，，，．故選C【考點】本題考查了算術(shù)平方根和數(shù)字的變化類規(guī)律問題，分別計算出，，，，的算術(shù)平方根是解本題的關(guān)鍵．二、多選題1、ACD【解析】【分析】只要證明△ABE≌△ACF，△ANC≌△AMB，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷．【詳解】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴∠BAE＝∠CAF，BE＝CF，AB＝AC，∴∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，即∠1＝∠2，∴，故C正確；在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA），故D正確；∴CN＝BM．∵CF＝BE，∴EM＝FN，故A正確，CD與DN的大小無法確定，故B錯誤．故選：ACD．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記三角形全等的判定方法并準確識圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】解：由作圖可知：AB=BC=AC，∴△ABC是等邊三角形，故A選項正確∵等邊三角形三線合一，由作圖知，CD是線段AB的垂直平分線，∴，故B選項正確，∴，，故C選項正確，D選項錯誤．故選：ABC．【考點】此題考查了作圖-基本作圖，等邊三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．3、AB【解析】【分析】先證明，可得AN=AM，故A正確；再由PQ=QA，可得到PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，可得到AC=BC，與題意相矛盾，故C錯誤；再由全等三角形的性質(zhì)可得PM=PN，由于直角三角形的斜邊大于直角邊，即可判斷D錯誤，即可求解．【詳解】解：∵PM⊥AB，PN⊥AC，∴，在和中，∵PM=PN，∴，∴AN=AM，故A正確；∵，∴，∵PQ=QA，∴，∴，∴PQ∥AM，故B正確；假設(shè)，∴∠B=∠PQN，∵PQ∥AM，∴∠BAC=∠PQN，∴∠B=∠BAC，∴AC=BC，這與不等邊△ABC相矛盾，故C錯誤；∵，∴PM=PN，∵在中，PQ≠PN，∴PM≠PQ，故D錯誤；故選：AB．【考點】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行線的判定，反證法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項不符合題意；故選ABC．【考點】本題主要考查了最簡二次根式的定義，最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．5、ABCD【解析】【分析】根據(jù)題中條件,由兩邊夾一角可得△AOD≌△BOC，得出對應(yīng)角相等，又由已知得出AC=BD，可得△APC≌△BPD，同理連接OP，可證△AOP≌△BOP，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵OA=OB，OC=OD，∠AOB為公共角，∴△AOD≌△BOC，∴∠A=∠B，又∠APC=∠BPD，∴∠ACP=∠BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，∴△APC≌△BPD，∴AP=BP，CP=DP，連接OP，即可得△AOP≌△BOP，得出∠AOP=∠BOP，∴點P在∠AOB的平分線上．故答案選：ABCD【考點】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)問題，解題的關(guān)鍵是能夠熟練掌握全等的判定和性質(zhì)．6、ABD【解析】【分析】根據(jù)圖形的畫法得出PQ是∠APB的角平分線，再根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)逐項分析四個選項即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的畫法可知：PQ是∠APB的角平分線．A、PQ是∠APB的平分線，原選項正確；B、根據(jù)角平分線的作法得PA=PB，原選項正確；C、∵PA=PB，PQ是∠APB的平分線，∴PQ⊥AB，PQ平分AB，∴點A、B到PQ的距離相等，原選項錯誤；D、∵PQ是∠APB的平分線，∴∠APQ=∠BPQ，原選項正確．故選：ABD．【考點】本題考查了尺規(guī)作圖中的作角的平分線以及等腰三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，牢記尺規(guī)作圖的方法和步驟是關(guān)鍵．7、ABD【解析】【分析】根據(jù)分式乘方的運算法則逐一計算即可得．【詳解】解：A、，錯誤；B、，錯誤；C、，正確；D、，錯誤．故選ABD．【考點】此題考查了分式的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、填空題1、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．2、1【解析】【分析】先證明△ACD≌△CBE，再求出DE的長，解決問題．【詳解】解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∵∴∵∴∴，∴．故答案為：1【考點】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握再全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、6【解析】【分析】根據(jù)程序圖進行計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化規(guī)律，從而分析求解．【詳解】解：當輸入a=21時，第一次輸出的結(jié)果為，第二次輸出結(jié)果為，第三次輸出結(jié)果為，第四次輸出結(jié)果為，第五次輸出結(jié)果為，第六次輸出結(jié)果為，…自第三次開始，奇數(shù)次的輸出結(jié)果為6，偶數(shù)次的輸出結(jié)果為3，∴第2019次輸出的結(jié)果是6．故答案為：6．【考點】本題考查代數(shù)式求值，準確識圖，理解程序圖，通過計算發(fā)現(xiàn)數(shù)字變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】設(shè)，在中利用勾股定理求出x即可解決問題．【詳解】解：∵是的中點，，，∴，由折疊的性質(zhì)知：，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理得：，即：，解得，∴．故答案為：【考點】本題考查翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用翻折不變性解決問題，學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想，利用方程的去思考問題，屬于中考常考題型．5、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸確定出被覆蓋的數(shù)的范圍，再根據(jù)無理數(shù)的大小確定出答案即可．【詳解】因為，所以，所以，故不在此范圍；因為，所以，故在此范圍；因為，所以，故不在此范圍.所以被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為.【考點】此題考查估算無理數(shù)的大小，實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于估算出取值范圍.6、【解析】【分析】根據(jù)定義新運算公式和二次根式的乘法公式計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得故答案為：．【考點】此題考查的是定義新運算和二次根式的化簡，掌握定義新運算公式和二次根式的乘法公式是解決此題的關(guān)鍵．7、

5

3【解析】【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義和實數(shù)的相反數(shù)分別填空即可．【詳解】∵∴25的算數(shù)平方根是5；∵∴的相反數(shù)為3；故答案為：5,3．【考點】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了算術(shù)平方根，立方根的定義以及相反數(shù)的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四、解答題1、見解析【解析】【分析】根據(jù)已知條件易證△ABE≌△DFC，由全等三角形的對應(yīng)角相等可得∠B=∠D，再利用AAS證明△ABO≌△COD，所以AO=CO，BO=DO，即可證明AC與BD互相平分．【詳解】證明：∵BF=DE，∴BF-EF=DE-EF即BE=DF，在△ABE和△DFC中，∴△ABE≌△DFC（SSS），∴∠B=∠D．在△ABO和△CDO中，∴△ABO≌△CDO（AAS），∴AO=CO，BO=DO，即AC與BD互相平分．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是通過證明△ABE≌△DFC得∠B=∠D，為證明△ABO≌△COD提供條件．2、(1)，見解析；(2)，見解析；(3)【解析】【分析】（1）延長BD交CE于F，易證△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解題；（2）延長BD交CE于F，易證∠BAD=∠EAC，即可證明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解題．（3）直線BD與直線EC的夾角為60°．如圖③中，延長BD交EC于F．證明，可得結(jié)論．(1)延長BD交CE于F，在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠AEC＋∠ACE＝90°，∴∠ABD＋∠AEC＝90°，∴∠BFE＝90°，即EC⊥BD；(2)延長BD交CE于F，∵∠BAD＋∠CAD＝90°，∠CAD＋∠EAC＝90°，∴∠BAD＝∠EAC，∵在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．∵∠ABC＋∠ACB＝90°，∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC?∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝90°，∴∠BFC＝90°，即EC⊥BD．(3)延長BD交CE于F，∵∠BAD＋∠CAD＝60°，∠CAD＋∠EAC＝60°，∴∠BAD＝∠EAC，∵在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．∵∠ABC＋∠ACB＝120°，∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC?∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝120°，∴∠BFC＝60°【考點】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識，本題中求證△EAC≌△DAB是解題的關(guān)鍵．3、(1)；(2)，1；(3)，（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)運算規(guī)則即可求解；（2）根據(jù)0的算術(shù)平方根是0，1的算術(shù)平方根是1即可判斷；（3）根據(jù)運算法則，進行逆運算即可求得無數(shù)個滿足條件的數(shù)．(1)解：當時，取算術(shù)平方根，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根，不是無理數(shù)，繼續(xù)取算術(shù)平方根得，是無理數(shù)，所以輸出的y值為；(2)解：當，1時，始終輸不出