京改版數(shù)學(xué)8年級(jí)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別在取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是（

）A． B． C． D．2、給出下列命題，正確的有（

）個(gè)①等腰三角形的角平分線、中線和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形最小邊是底邊；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等；⑤等腰三角形都是銳角三角形A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、關(guān)于x的方程＝2+有增根，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．24、下列說(shuō)法正確的是（

）①近似數(shù)精確到十分位；②在，，，中，最小的是；③如圖所示，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角”；⑤如圖，在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)．A．1 B．2 C．3 D．45、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．106、若中，，則一定是（

）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形二、多選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知，則的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2、實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則不正確的結(jié)論是（）A．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 B．﹣3c＜﹣3d C．1﹣a＞1﹣c D．b﹣d＞03、如圖，在中，邊上的高不是（

）A． B． C． D．4、下列說(shuō)法正確的是（

）A．商家賣鞋，最關(guān)心的是鞋碼的眾數(shù)B．365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同C．要了解全市人民的低碳生活狀況，適宜采用抽樣調(diào)查的方法D．隨機(jī)抽取甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績(jī)，計(jì)算得平均分都是90分，方差分別為，，說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定5、如圖，下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．6、下列說(shuō)法中，正確的是（）A．用同一張底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形；B．我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形；C．所有的正六邊形是全等形D．面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形．7、如圖，是的角平分線，，分別是和的高，連接交于點(diǎn)G．下列結(jié)論正確的為（

）A．垂直平分 B．平分C．平分 D．當(dāng)為時(shí)，是等邊三角形第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知有意義，如果關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是__．2、比較下列各數(shù)的大?。海?）____3；（2）____-3、在中，若兩直角邊，滿足，則斜邊的長(zhǎng)度是______．4、若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．5、當(dāng)______時(shí)，分式的值為0.6、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2，BE＝1．則DE＝________．7、如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了__米．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1+）÷，其中x為滿足﹣3≤x≤﹣的整數(shù)解．2、計(jì)算：（1）（2）3、如圖，在和中，，，．(1)當(dāng)點(diǎn)D在AC上時(shí)，如圖①，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的猜想；(2)將圖①中的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖②，線段BD，CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)拓展應(yīng)用：已知等邊和等邊如圖③所示，求線段BD的延長(zhǎng)線和線段CE所夾銳角的度數(shù)．4、按下列要求解題（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：（3）計(jì)算：5、計(jì)算：6、已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足，且a+b+c=12，請(qǐng)你探索△ABC的形狀．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件判斷即可．【詳解】解：由題意可知在中∴(SSS)∴∴就是的平分線故選：D【考點(diǎn)】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)、角平分線的判定、熟練掌握全等三角形的判定是關(guān)鍵．2、B【解析】【詳解】解：①等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；②等腰三角形兩腰上的高相等，本選項(xiàng)正確；③等腰三角形最小邊不一定底邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④等邊三角形的高、中線、角平分線都相等，本選項(xiàng)正確；⑤等腰三角形可以是鈍角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B3、D【解析】【分析】根據(jù)增根的定義可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入計(jì)算即可.【詳解】解：∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母x﹣3＝0，解得x＝3，方程兩邊都乘（x﹣3），得：x﹣1＝2（x﹣3）+k，當(dāng)x＝3時(shí)，k＝2，符合題意，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．4、B【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度定義，可判斷①；根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，可判斷②；根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，即可判斷③；根據(jù)反證法的概念，可判斷④；根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可判斷⑤．【詳解】①近似數(shù)精確到十位，故本小題錯(cuò)誤；②，，，，最小的是，故本小題正確；③在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，故本小題錯(cuò)誤；④用反證法證明命題“一個(gè)三角形最多有一個(gè)鈍角”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)“這個(gè)三角形中有兩個(gè)鈍角或三個(gè)鈍角”，故本小題錯(cuò)誤；⑤在內(nèi)一點(diǎn)到這三條邊的距離相等，則點(diǎn)是三個(gè)角平分線的交點(diǎn)，故本小題正確．故選B【考點(diǎn)】本題主要考查近似數(shù)的精確度定義，實(shí)數(shù)的大小比較，點(diǎn)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)，反證法的概念，角平分線的性質(zhì)，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180，求出最大角∠C，直接判斷即可.【詳解】解：∵∠A：∠B：∠C=1：2：4．∴設(shè)∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=4x°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到：x+2x+4x=180,解得：x=．則∠C=4×=°，則△ABC是鈍角三角形．故選B.【考點(diǎn)】本題考查了三角形按角度的分類.二、多選題1、AD【解析】【分析】先根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再比較實(shí)數(shù)的大小即可得出結(jié)論．【詳解】＜＜故不符合題意，符合題意，故選擇：AD．【考點(diǎn)】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．2、ABD【解析】【分析】依據(jù)實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，即可得到a，b，c，d的大小關(guān)系，進(jìn)而利用不等式的基本性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】解：由實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知，∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A選項(xiàng)符合題意；∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B選項(xiàng)符合題意；∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C選項(xiàng)不符合題意；∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D選項(xiàng)符合題意；故選ABD．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸和不等式的基本性質(zhì)，觀察數(shù)軸，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵．3、BCD【解析】【分析】根據(jù)從三角形頂點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，確定出答案即可．【詳解】解：由圖可知，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段即為三角形ABC中BC邊的高，則△ABC中BC邊上的高是AF．故BH，CD，EC都不是△ABC，BC邊上的高，故選BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的高線，是基礎(chǔ)題，熟記三角形高的定義是解題的關(guān)鍵．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義、必然事件的定義、普查與抽樣調(diào)查的實(shí)際應(yīng)用、方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定等知識(shí)逐一解答．【詳解】由題意分析A正確，眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；B錯(cuò)誤，365人中必有兩人陽(yáng)歷生日相同屬于偶然事件，不是必然事件；C采取抽樣調(diào)查方法合適；D正確，因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲睿约赘€(wěn)定一些，故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查方差和平均數(shù)，眾數(shù)的意義，隨機(jī)事件，抽樣調(diào)查等基本知識(shí)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、AD【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和作答．【詳解】A、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，正確，符合題意；B、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵∠1是△ABC的一個(gè)外角，∴∠1＝∠2＋∠3，又∵∠2是△CDE的一個(gè)外角，∴∠2＝∠4＋∠5，∴，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵∠2是△CDE的一個(gè)外角，∴∠2＝∠4＋∠5，正確，符合題意．故選：AD．【考點(diǎn)】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．6、AB【解析】【分析】根據(jù)能互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：A、用同一張底片沖出來(lái)的10張五寸照片是全等形，正確；B、我國(guó)國(guó)旗上的四顆小五角星是全等形，正確；C、所有的正六邊形是全等形，錯(cuò)誤，正六邊形的邊長(zhǎng)不一定相等；D、面積相等的兩個(gè)直角三角形是全等形，錯(cuò)誤．故選：AB．【考點(diǎn)】本題考查了全等圖形，熟記概念是解題的關(guān)鍵，多邊形要注意從角和邊兩個(gè)方面考慮．7、ACD【解析】【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE＝DF，證Rt△AED≌Rt△AFD，推出AE＝AF，再逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE＝AF，∠ADE＝∠ADF，∴AD平分∠EDF；C正確；∵AD平分∠BAC，∵AE＝AF，DE＝DF，∴AD垂直平分EF，A正確；B錯(cuò)誤，∵∠BAC＝60°，∴AE＝AF，∴△AEF是等邊三角形，D正確．故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，正方形的判定，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出Rt△AED≌Rt△AFD是解此題的關(guān)鍵．三、填空題1、．【解析】【分析】把方程變形為，根據(jù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根可得，解不等式即可．【詳解】解：由得，有意義，且，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即，，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用二次根式的非負(fù)性確定的取值范圍．2、

＜；

＜【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大進(jìn)行比較；（2）根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）∵＜，∴3＜；（2）≈-3.143，-π≈-3.141，∵3.143＞3.141∴＜-π．故答案為＜，＜．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是注意：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．3、13【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的和為0，求出a與b的值，再利用勾股定理求即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，在中，由勾股定理得c=．故答案為：13．【考點(diǎn)】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵．4、0或1【解析】【分析】設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點(diǎn)】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥0．5、且【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【詳解】由題意得：且解得：且故填：且.【考點(diǎn)】主要考查分式的值為零的條件，注意：分式的值為零，分子等于0，分母不等于0.6、1【解析】【分析】先證明△ACD≌△CBE，再求出DE的長(zhǎng)，解決問(wèn)題．【詳解】解：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D∴∵∴∵∴∴，∴．故答案為：1【考點(diǎn)】此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，掌握再全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、9．【解析】【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長(zhǎng)，再根據(jù)題意可得CD長(zhǎng)，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長(zhǎng)，再利用BD=AB-AD可得BD長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABC中：∵∠CAB＝90°，BC＝17米，AC＝8米，∴AB＝＝＝15（米），∵CD＝10（米），∴AD＝＝6（米），∴BD＝AB﹣AD＝15﹣6＝9（米），答：船向岸邊移動(dòng)了9米，故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫(huà)出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．四、解答題1、，當(dāng)x＝﹣3時(shí)，原式＝．【解析】【分析】根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：，∵x+1≠0，（x+2）（x﹣2）≠0，∴x≠﹣1，x≠±2，∵﹣3≤x≤﹣∴x可以是﹣3，當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式．【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．2、（1）-4y2；（2）x-2【解析】（1）按照整式的加減乘除運(yùn)算法則，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)．（2）按照分式的加減乘除法則，先算括號(hào)里面的，括號(hào)里面先通分，再加減，再化除為乘，能約分的要約分．【詳解】解：（1）原式=，=，=；（2）原式===x-2．【考點(diǎn)】本題考查了整式的加減乘除運(yùn)算，以及分式的加減乘除混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式，分式的加減乘除運(yùn)算法則．3、(1)，見(jiàn)解析；(2)，見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)BD交CE于F，易證△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠AEC+∠ACE=90°，可得∠ABD+∠AEC=90°，即可解題；（2）延長(zhǎng)BD交CE于F，易證∠BAD=∠EAC，即可證明△EAC≌△DAB，可得BD=CE，∠ABD=∠ACE，根據(jù)∠ABC+∠ACB=90°，可以求得∠CBF+∠BCF=90°，即可解題．（3）直線BD與直線EC的夾角為60°．如圖③中，延長(zhǎng)BD交EC于F．證明，可得結(jié)論．(1)延長(zhǎng)BD交CE于F，在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE，∵∠AEC＋∠ACE＝90°，∴∠ABD＋∠AEC＝90°，∴∠BFE＝90°，即EC⊥BD；(2)延長(zhǎng)BD交CE于F，∵∠BAD＋∠CAD＝90°，∠CAD＋∠EAC＝90°，∴∠BAD＝∠EAC，∵在△EAC和△DAB中，，∴，∴BD＝CE，∠ABD＝∠ACE．∵∠ABC＋∠ACB＝90°，∴∠CBF＋∠BCF＝∠ABC?∠ABD＋∠ACB＋∠ACE＝90°，∴∠BFC＝90°，即EC⊥BD．(3)延長(zhǎng)BD交C