第=page22頁，共=sectionpages22頁2024-2025學年上海市金山區(qū)西林中學八年級（下）月考數(shù)學試卷（5月份）一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列關于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（）A.y=3x B.y=kx+b C. D.2.下列關于x的方程中，一定有實數(shù)根的是（）A. B.

C. D.3.當b＜0時，直線的圖象經過（）A.一、二、三象限 B.一、三、四象限 C.二、三、四象限 D.一、二、四象限4.二元二次方程組的解的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.順次連接菱形各邊中點所得的四邊形一定是（）A.平行四邊形 B.菱形 C.矩形 D.正方形6.下列判斷中正確的是（）A.四邊相等的四邊形是正方形

B.四角相等的四邊形是正方形

C.對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形二、填空題：本題共12小題，每小題2分，共24分。7.已知，直線y=kx-3與直線y=x+4平行，那么k=______.8.方程的根是______.9.方程：=x的根是______.10.關于x的方程x（a+2）=2x+1（a≠0）的解是______.11.用換元法解分式方程時，若設，則原方程化成的關于y的整式方程是______.12.一個n邊形的每個外角都相等且等于72°，那么n=______.13.已知，函數(shù)y=（1-m）x-2是一次函數(shù)，且函數(shù)值y隨x的值增大而減小，那么m=______.14.如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點E、F分別是腰AB、DC的中點，若AD=2，EF=3，那么BC=______.

15.如圖，已知?ABCD的對角線AC與BD交于點O，AE⊥BD于點E，∠DAE=60°，AE=2，AC+BD=12，那么△BOC的周長等于______.

16.某高速公路由于遭受冰雪災害而癱瘓，解放軍某部承擔一段長1500米的清除公路冰雪任務.為盡快清除公路冰雪，該部官兵每小時比原計劃多清除20米冰雪，結果提前24小時完成任務，該部原計劃每小時清除公路冰雪多少米？若設原計劃每小時清除公路冰雪x米.則可得方程______.17.已知菱形的周長為，對角線之和為8，則菱形的面積為______.18.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉，使點B落在點B1處，點C落在點C1處，且BB1⊥AC．聯(lián)結B1C和C1C，那么△B1C1C的面積等于______．

三、解答題：本題共8小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

解方程組：.20.(本小題6分)

解方程：-1=.21.(本小題7分)

某公司在“5.12”四川汶川大地震中車輛損失嚴重，重建急需用車，但暫時又無力構成，于是準備與出租車公司簽訂租車合同.以每月行駛x千米計算，甲出租車公司的月租車費用時y1元，乙車租車公司的月租車費用時y2元，如果y1=f（x），y2=g（x），這兩個函數(shù)的圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)y1=f（x）的解析式；

（2）如果每月用車的行駛路程為2300千米，那么租用哪家公司的車合算？請說明理由.22.(本小題7分)

如圖，在平面直角坐標系中，點O的坐標原點，已知直線y=kx+3與x軸、y軸分的別相交于點E、F，且點E的坐標為（-4，0）.

（1）求k值；

（2）若點P（x,y）是線段EF上的一點，△OPE的面積為2，求點P的坐標.23.(本小題7分)

已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB=30°，BC=4.

（1）求證：∠AOD=120°；

（2）求AC的長.24.(本小題8分)

甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料，共25箱，由于兩店所處的地理位置不同，因此甲店的銷售價格比乙店的銷售價格每箱多10元．當兩店將所進的飲料全部售完后，甲店的營業(yè)額為1000元，比乙店少350元，求甲乙兩店各進貨多少箱飲料？25.(本小題8分)

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC上，DF⊥AB，垂足為F，且DF=CD，點E為線段AD的中點，過點F作FG∥CE交射線AD于G，聯(lián)結CG.

（1）求證：四邊形CEFG是菱形.

（2）當AC=BC時，求證：四邊形CEFG是正方形.26.(本小題9分)

如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，菱形EFGH的三個頂點E、G、H分別在正方形的邊AB、CD、D