2019人教A版高中數(shù)學必修第一冊第五章5.2.1第二課時《三角函數(shù)值的符號及公式一》聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學科/課程名稱為高中數(shù)學，班級/年級為高一（3）班，教學主題或章節(jié)為三角函數(shù)值的符號及公式一。

聽課人姓名為王華，聽課人職務為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備：教師的教學計劃清晰，目標明確，重點突出三角函數(shù)值的符號判定和公式一的應用。教學資源準備充分，包括人教A版高中數(shù)學必修第一冊教材、三角函數(shù)單位圓模型、多媒體課件等。教材使用得當，教具和多媒體資源與教學內(nèi)容緊密結(jié)合，有效輔助了概念理解和公式推導。

2.教學過程：

開始階段，教師通過復習誘導公式和單位圓上的三角函數(shù)線導入新課，以“已知角α終邊上的點坐標求sinα,cosα,tanα的符號”為情境，激發(fā)學生思考，導入自然，效果良好。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解三角函數(shù)值的符號規(guī)律，結(jié)合單位圓模型直觀演示，然后組織學生分組討論不同象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號，并通過例題講解公式一的應用。教學過程中，教師注重啟發(fā)式教學，引導學生自主歸納符號判定口訣，并鼓勵學生用類比方法記憶公式一。多媒體課件動態(tài)展示公式推導過程，幫助學生理解公式的幾何意義。

結(jié)束階段，教師通過課堂練習鞏固知識點，并總結(jié)歸納三角函數(shù)值的符號判定方法和公式一的使用條件，最后布置作業(yè)，包括基礎題和拓展題，分層設計合理。

3.師生互動：師生交流頻率高，教師通過提問、追問等方式引導學生思考，學生參與積極，能主動回答問題。課堂討論時，學生能結(jié)合例題分析問題，部分小組能提出創(chuàng)新解法。教師對學生的回答及時給予反饋，互動氛圍良好。

4.學生學習狀態(tài)：學生的學習積極性高，課堂專注度良好，約85%的學生能跟隨教師思路進行思考。合作學習方面，小組討論時學生分工明確，能互相幫助解決問題，但個別學生參與度較低，需要教師進一步引導。教師通過巡視和個別指導，有效調(diào)動了所有學生的參與性。

5.課堂管理：課堂紀律良好，學生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神和手勢進行非語言管理，有效維持了課堂秩序。時間分配合理，導入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段10分鐘，作業(yè)布置3分鐘，整體節(jié)奏緊湊。但公式一推導環(huán)節(jié)用時略長，可適當優(yōu)化為微課形式輔助教學。

6.教學技術(shù)使用：教師有效利用了多媒體技術(shù)，通過動態(tài)演示三角函數(shù)線的變化，幫助學生直觀理解符號規(guī)律。單位圓模型和電子白板的應用，提高了公式推導的清晰度。但部分學生操作平板時出現(xiàn)延遲，建議提前測試設備，確保技術(shù)支持穩(wěn)定。技術(shù)手段與教學內(nèi)容高度契合，顯著提升了教學效果。

三.教學效果評價

1.目標達成：本課時教學目標明確且適切，圍繞“掌握三角函數(shù)值的符號判定方法，理解并應用公式一”展開。通過課堂觀察和隨堂練習分析，學生基本達成預期目標。85%以上的學生能準確說出各象限內(nèi)三角函數(shù)值的符號，并能結(jié)合單位圓進行解釋；約90%的學生能獨立運用公式一解決簡單計算問題。目標達成度較高，但部分學生對公式的幾何意義理解仍需深化，建議后續(xù)結(jié)合向量或幾何變換進行拓展。

2.知識掌握：知識點方面，學生通過直觀演示和小組討論，對三角函數(shù)值的符號規(guī)律形成了初步認知，記憶效果較好。特別是教師設計的“符號口訣”（“一全正，二正弦，三切，四余弦”），幫助學生快速回憶符號順序，記憶效率提升。技能掌握方面，公式一的應用能力達到預期水平，例題講解后，80%的學生能正確寫出轉(zhuǎn)化過程。但個別學生在負角符號處理時仍存在混淆，反映出對符號判定的理解深度不足，需加強針對性訓練。

3.情感態(tài)度價值觀：課堂氛圍積極，教師通過啟發(fā)式提問和小組合作，培養(yǎng)了學生的探究意識和合作精神。部分學生在討論環(huán)節(jié)主動分享解題思路，展現(xiàn)出數(shù)學思維的靈活性。教師對創(chuàng)新解法的鼓勵，提升了學生的學習自信心。但仍有少數(shù)學生因基礎薄弱參與度不高，反映出對數(shù)學學習的畏難情緒。建議后續(xù)通過分層作業(yè)和個別輔導，幫助學生建立學習成就感。此外，課堂中滲透的數(shù)形結(jié)合思想（如單位圓與符號的關(guān)聯(lián)），初步培養(yǎng)了學生的數(shù)學文化素養(yǎng)，符合新課程對學生全面發(fā)展的高階要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價：本節(jié)課整體教學效果良好，體現(xiàn)了較強的教學設計能力和課堂駕馭能力。最突出的優(yōu)點是教學目標明確，符合高一學生的認知水平，且教學環(huán)節(jié)設計合理，由淺入深，符合學生的認知規(guī)律。教師善于運用直觀教具和多媒體技術(shù)，特別是單位圓模型的動態(tài)展示，有效突破了符號判定的難點，提升了知識理解的深度。此外，課堂互動充分，教師通過啟發(fā)式提問和小組討論，激發(fā)了學生的學習興趣，培養(yǎng)了學生的合作探究能力。整體而言，本節(jié)課是一次較為成功的公開課，值得肯定和推廣。

2.改進建議：針對存在的問題，提出以下改進措施。首先，在符號判定環(huán)節(jié)，可增加反例辨析，幫助學生進一步鞏固對特殊情況的認知，如α=π和α=-π時三角函數(shù)值的處理，以避免混淆。其次，公式一的應用練習可適當增加變式題，如涉及角α的倍角或半角公式轉(zhuǎn)化，以提升學生的靈活應用能力。此外，針對部分學生參與度不高的問題，建議教師采用更多元化的教學策略，如“兵教兵”模式，讓基礎較好的學生帶動學習困難的學生，同時加強個別輔導，確保所有學生都能跟上教學進度。最后，課堂節(jié)奏控制方面，可將公式一推導環(huán)節(jié)優(yōu)化為微課形式，課前或課后播放，以釋放課堂時間，增加練習環(huán)節(jié)，提高教學效率。

3.后續(xù)跟蹤：建議安排后續(xù)聽課跟進改進情況，重點觀察教師對提出建議的落實情況，以及學生知識掌握的鞏固效果。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：一是組織集體備課，針對三角函數(shù)單元的教學難點進行專題研討，分享