算法工程師面試錦囊：經(jīng)典面試題庫與答案詳解本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、編程能力測試題目1：字符串反轉(zhuǎn)題目描述：請編寫一個函數(shù)，輸入一個字符串，輸出該字符串的反轉(zhuǎn)版本。例如，輸入`"hello"`，輸出`"olleh"`。要求：-不使用現(xiàn)成的字符串反轉(zhuǎn)函數(shù)。-時間復(fù)雜度盡量低。代碼示例（Python）：```pythondefreverse_string(s):你的代碼```題目2：合并兩個有序鏈表題目描述：給定兩個頭節(jié)點(diǎn)分別為`head1`和`head2`的有序鏈表，請編寫一個函數(shù)將它們合并為一個新的有序鏈表，并返回合并后的頭節(jié)點(diǎn)。要求：-合并后的鏈表仍然有序。-不使用額外的存儲空間。代碼示例（Python）：```pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefmerge_two_lists(head1,head2):你的代碼```題目3：羅馬數(shù)字轉(zhuǎn)整數(shù)題目描述：羅馬數(shù)字由字符`'I'、'V'、'X'、'L'、'C'、'D'、'M'`組成，可以表示任意非負(fù)整數(shù)。編寫一個函數(shù)將羅馬數(shù)字轉(zhuǎn)換為整數(shù)。要求：-輸入的羅馬數(shù)字合法。-時間復(fù)雜度盡量低。代碼示例（Python）：```pythondefroman_to_int(s):你的代碼```二、算法設(shè)計(jì)題目4：查找無重復(fù)字符的最長子串題目描述：給定一個字符串`s`，找到其中不含有重復(fù)字符的最長子串的長度。例如，輸入`"abcabcbb"`，輸出`3`（因?yàn)閌"abc"`是最長的不重復(fù)子串）。要求：-時間復(fù)雜度O(n)。-空間復(fù)雜度盡量低。代碼示例（Python）：```pythondeflength_of_longest_substring(s):你的代碼```題目5：快速排序題目描述：實(shí)現(xiàn)快速排序算法，對給定數(shù)組進(jìn)行排序。要求：-使用遞歸或迭代實(shí)現(xiàn)。-處理重復(fù)元素。代碼示例（Python）：```pythondefquick_sort(arr):你的代碼```三、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)題目6：二叉樹遍歷題目描述：給定一個二叉樹，請分別實(shí)現(xiàn)它的前序遍歷、中序遍歷和后序遍歷。要求：-使用遞歸和迭代兩種方式實(shí)現(xiàn)。代碼示例（Python）：```pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefpreorder_traversal(root):你的代碼definorder_traversal(root):你的代碼defpostorder_traversal(root):你的代碼```題目7：實(shí)現(xiàn)LRU緩存題目描述：設(shè)計(jì)一個LRU（最近最少使用）緩存系統(tǒng)，支持以下操作：-`get(key)`：獲取鍵`key`對應(yīng)的值，如果鍵不存在返回`-1`。-`put(key,value)`：插入或更新鍵`key`的值為`value`。如果緩存容量已滿，則刪除最近最少使用的緩存項(xiàng)。要求：-使用哈希表和雙向鏈表實(shí)現(xiàn)。-時間復(fù)雜度O(1)。代碼示例（Python）：```pythonclassLRUCache:def__init__(self,capacity:int):你的代碼defget(self,key:int)->int:你的代碼defput(self,key:int,value:int)->None:你的代碼```四、系統(tǒng)設(shè)計(jì)題目8：設(shè)計(jì)一個簡單的消息隊(duì)列題目描述：設(shè)計(jì)一個簡單的消息隊(duì)列系統(tǒng)，支持以下功能：-`publish(message)`：發(fā)布一條消息。-`subscribe(subscriber)`：訂閱消息。-`deliver()`：將所有未發(fā)送的消息按發(fā)布順序發(fā)送給所有訂閱者。要求：-支持多個訂閱者。-消息按發(fā)布順序發(fā)送。代碼示例（Python）：```pythonclassMessageQueue:def__init__(self):你的代碼defpublish(self,message:str)->None:你的代碼defsubscribe(self,subscriber:str)->None:你的代碼defdeliver(self)->None:你的代碼```題目9：設(shè)計(jì)一個簡單的數(shù)據(jù)庫索引題目描述：設(shè)計(jì)一個簡單的數(shù)據(jù)庫索引系統(tǒng)，支持以下操作：-`add(key,value)`：添加鍵值對。-`search(key)`：查找鍵對應(yīng)的值。-`delete(key)`：刪除鍵值對。要求：-索引支持快速查找。-處理重復(fù)鍵的情況。代碼示例（Python）：```pythonclassSimpleDatabaseIndex:def__init__(self):你的代碼defadd(self,key:str,value:str)->None:你的代碼defsearch(self,key:str)->str:你的代碼defdelete(self,key:str)->None:你的代碼```五、問題解決題目10：合并區(qū)間題目描述：給定一個區(qū)間的集合，請合并所有重疊的區(qū)間。例如，輸入`[[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]`，輸出`[[1,6],[8,10],[15,18]]`。要求：-合并所有重疊的區(qū)間。-輸出結(jié)果按區(qū)間起始位置升序排列。代碼示例（Python）：```pythondefmerge_intervals(intervals):你的代碼```題目11：N皇后問題題目描述：給定一個整數(shù)`n`，返回所有不同的`n`皇后問題的解決方案。每個解決方案包含一個明確的`n`皇后放置方式，其中`'Q'`和`'.'`分別代表一個皇后和一個空位。要求：-解決方案中不能有多個皇后相互攻擊。-輸出所有可能的解決方案。代碼示例（Python）：```pythondefsolve_n_queens(n):你的代碼```答案與解析答案1：字符串反轉(zhuǎn)```pythondefreverse_string(s):returns[::-1]```解析：使用Python的切片操作`[::-1]`可以高效地反轉(zhuǎn)字符串，時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(n)。答案2：合并兩個有序鏈表```pythonclassListNode:def__init__(self,val=0,next=None):self.val=valself.next=nextdefmerge_two_lists(head1,head2):dummy=ListNode(0)current=dummywhilehead1andhead2:ifhead1.val<head2.val:current.next=head1head1=head1.nextelse:current.next=head2head2=head2.nextcurrent=current.nextifhead1:current.next=head1ifhead2:current.next=head2returndummy.next```解析：使用虛擬頭節(jié)點(diǎn)`dummy`可以簡化代碼，時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(1)。答案3：羅馬數(shù)字轉(zhuǎn)整數(shù)```pythondefroman_to_int(s):roman_map={'I':1,'V':5,'X':10,'L':50,'C':100,'D':500,'M':1000}total=0prev=0forcharinreversed(s):value=roman_map[char]ifvalue<prev:total-=valueelse:total+=valueprev=valuereturntotal```解析：從右到左遍歷羅馬數(shù)字，如果當(dāng)前值小于前一個值，則減去當(dāng)前值，否則加上當(dāng)前值，時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(1)。答案4：查找無重復(fù)字符的最長子串```pythondeflength_of_longest_substring(s):char_map={}start=0max_length=0forend,charinenumerate(s):ifcharinchar_mapandchar_map[char]>=start:start=char_map[char]+1char_map[char]=endmax_length=max(max_length,end-start+1)returnmax_length```解析：使用哈希表記錄字符的最后出現(xiàn)位置，維護(hù)一個滑動窗口`[start,end]`，時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O(1)。答案5：快速排序```pythondefquick_sort(arr):iflen(arr)<=1:returnarrpivot=arr[len(arr)//2]left=[xforxinarrifx<pivot]middle=[xforxinarrifx==pivot]right=[xforxinarrifx>pivot]returnquick_sort(left)+middle+quick_sort(right)```解析：選擇中間元素作為基準(zhǔn)，將數(shù)組分為小于、等于和大于基準(zhǔn)的三部分，遞歸排序左右兩部分，時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(logn)。答案6：二叉樹遍歷```pythonclassTreeNode:def__init__(self,val=0,left=None,right=None):self.val=valself.left=leftself.right=rightdefpreorder_traversal(root):ifnotroot:return[]result=[]stack=[root]whilestack:node=stack.pop()result.append(node.val)ifnode.right:stack.append(node.right)ifnode.left:stack.append(node.left)returnresultdefinorder_traversal(root):result=[]stack=[]current=rootwhilestackorcurrent:whilecurrent:stack.append(current)current=current.leftcurrent=stack.pop()result.append(current.val)current=current.rightreturnresultdefpostorder_traversal(root):ifnotroot:return[]result=[]stack=[(root,False)]whilestack:node,visited=stack.pop()ifnode:ifvisited:result.append(node.val)else:stack.append((node,True))stack.append((node.right,False))stack.append((node.left,False))returnresult```解析：前序遍歷使用?；蜻f歸，中序遍歷使用棧和指針，后序遍歷使用兩個?；蜻f歸。答案7：實(shí)現(xiàn)LRU緩存```pythonclassLRUCache:def__init__(self,capacity:int):self.capacity=capacityself.cache={}self.head=ListNode(0)self.tail=ListNode(0)self.head.next=self.tailself.tail.prev=self.headdef_add_node(self,node):node.prev=self.headnode.next=self.head.nextself.head.next.prev=nodeself.head.next=nodedef_remove_node(self,node):prev_node=node.prevnext_node=node.nextprev_node.next=next_nodenext_node.prev=prev_nodedef_move_to_head(self,node):self._remove_node(node)self._add_node(node)def_pop_tail(self):res=self.tail.prevself._remove_node(res)returnresdefget(self,key:int)->int:node=self.cache.get(key,None)ifnotnode:return-1self._move_to_head(node)returnnode.valdefput(self,key:int,value:int)->None:node=self.cache.get(key)ifnotnode:newNode=ListNode(key,value)self.cache[key]=newNodeself._add_node(newNode)iflen(self.cache)>self.capacity:tail=self._pop_tail()delself.cache[tail.key]else:node.val=valueself._move_to_head(node)```解析：使用雙向鏈表和哈希表實(shí)現(xiàn)，哈希表記錄鍵和節(jié)點(diǎn)，雙向鏈表維護(hù)訪問順序，時間復(fù)雜度O(1)。答案8：設(shè)計(jì)一個簡單的消息隊(duì)列```pythonclassMessageQueue:def__init__(self):self.messages=[]self.subscribers=set()defpublish(self,message:str)->None:self.messages.append(message)defsubscribe(self,subscriber:str)->None:self.subscribers.add(subscriber)defdeliver(self)->None:formessageinself.messages:forsubscriberinself.subscribers:假設(shè)發(fā)送消息的邏輯在這里print(f"Sendingmessage'{message}'tosubscriber'{subscriber}'")self.messages=[]```解析：使用列表記錄消息，集合記錄訂閱者，`deliver`方法將消息發(fā)送給所有訂閱者。答案9：設(shè)計(jì)一個簡單的數(shù)據(jù)庫索引```pythonclassSimpleDatabaseIndex:def__init__(self):self.index={}defadd(self,key:str,value:str)->None:self.index[key]=valuedefsearch(self,key:str)->str:returnself.index.get(key,"Notfound")defdelete(self,key:str)->None:ifkeyinself.index:delself.index[key]```解析：使用哈希表記錄鍵值對，支持添加、查找和刪除操作。答案10：合并區(qū)間```pythondefmerge_intervals(intervals):ifnotintervals:return[]interval