內(nèi)蒙古包頭市稀土高新區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各式運算結(jié)果為的是（

）A． B． C． D．2．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)做只有0.000000076克，0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是（

）A．投挪一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)一定是次B．太陽東升西落是必然事件C．概率很小的事情不可能發(fā)生D．守株待兔是不可能事件4．如圖，將一副三角板（直角頂點重合）擺放在桌面上，此時，得到此結(jié)論的依據(jù)是（

）A．同角的余角相等 B．同角的補角相等C．等角的余角相等 D．等角的補角相等5．如圖，下列條件中，能判斷的是（

）A． B． C． D．6．四張全等的梯形硬紙板可拼成平行四邊形（如圖1），也可拼成正方形（如圖2），根據(jù)兩個圖形中陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于的等式為（

）A． B．C． D．7．如圖，將對邊平行的紙帶折疊，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師與學(xué)生們做“用頻率估計概率”的試驗不透明袋子中有2個白球、3個黃球和5個紅球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中有放回的隨機取出一個球，某種顏色的球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則該球的顏色最有可能是（

）A．白色 B．黃色 C．紅球 D．無法確定9．如圖，在中，，，，，點是線段上一點，則線段的長度不可能是（）A． B． C． D．10．有兩個正方形A，，現(xiàn)將放在的內(nèi)部得圖甲，將A，并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，的邊長之和為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題11．在△中，如果，那么△是三角形.（填“銳角”、“鈍角”或“直角”）12．若，，則．13．如圖，有一個質(zhì)地均勻的游戲轉(zhuǎn)盤，隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在“”所示區(qū)域內(nèi)的概率是．14．如圖，已知的面積為，分別延長至點，使，延長至點，使，延長至點，使，依次連接，則陰影部分的面積為．三、解答題15．計算：(1)；(2)．16．如圖，現(xiàn)有一個均勻的轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5、6、7這六個數(shù)字，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．求：(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是多少．(2)現(xiàn)有兩張分別寫有3和4的卡片，要隨機轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后記下轉(zhuǎn)出的數(shù)字，與兩張卡片上的數(shù)字分別作為三條線段的長度．①這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是多少？②這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是多少？17．李老師在講授“認(rèn)識三角形”一課時，為驗證“三角形內(nèi)角和等于”這一定理，剪了一個三角形紙片，如圖1，將∠1撕下，按圖2方式進行擺放，然后學(xué)生經(jīng)過分析得到了該定理．學(xué)習(xí)過尺規(guī)作圖之后，小華同學(xué)想要借助無刻度的直尺和圓規(guī)作圖代替撕紙，來證明“三角形內(nèi)角和等于”這一定理，過程如下：已知：如圖，．求證：．證明：如圖3，以為邊，在其右側(cè)用尺規(guī)作．延長至點E．∵（已作）∴（）∴（）又∵______（平角的定義）∴（等量代換）請你幫他完成作圖（只保留作圖痕跡，不寫作法），并完善證明過程．18．如圖，某中學(xué)校園內(nèi)有一個長為米，寬為米的長方形小廣場，學(xué)校計劃在中間留一塊邊長為米的正方形場地修建一座雕像，并將空余場地（陰影部分）進行綠化．(1)請用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積；(2)當(dāng)時，求綠化面積．19．如圖，在三角形內(nèi)部有一點F，點D，E分別是邊上的點，，．(1)判斷與是否平行，并說明理由．(2)若平分，，求的度數(shù)．20．已知，直線，點E為直線上一定點，直線交于點F，平分(1)如圖1，當(dāng)時，°；(2)點P為射線上一點，點M為直線上的一動點，連接，過點P作交直線于點N．①如圖2，點P在線段上，若點M在點E左側(cè)，求與的數(shù)量關(guān)系；②點P在線段的延長線上，當(dāng)點M在直線上運動時，的一邊恰好與射線平行，直接寫出此時的度數(shù)（用含α的式子表示）．《內(nèi)蒙古包頭市稀土高新區(qū)2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題》參考答案1．D解：A．，故該選項不符合題意；B．，故該選項不符合題意；C．，故該選項不符合題意；D．，故該選項符合題意；故選：D．2．C0.000000076=，故選：C3．B解：A、投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，正面朝上的次數(shù)不一定是次，原說法錯誤，不符合題意；B、太陽東升西落是必然事件，原說法正確，符合題意；C、概率很小的事情有可能發(fā)生，原說法錯誤，不符合題意；D、守株待兔是隨機事件，原說法錯誤，不符合題意；故選：B．4．A解：依題意，則（同角的余角相等），即，故選：A．5．D解：、不能判定，該選項不合題意；、不能判定，該選項不合題意；、∵，∴，不能判定，該選項不合題意；、∵，∴，該選項符合題意；故選：．6．A解：由第二個圖形看出，第一個圖形的高為，面積是，第二個圖形陰影的面積是，∵兩個圖形的陰影部分的面積相等，∴，故選：A．7．B解：如圖，

∵折疊，∴，∵對邊平行的紙帶，∴，，∵，∴，∴，∴；故選：B．8．A解：由題意得，該球的頻率穩(wěn)定在左右，即抽到該球的概率為，抽到白球的概率為：，抽到黃球的概率為：，抽到紅球的概率為：，∴該球的顏色最有可能是白球，故選：A9．A解：如圖，過C作交于點，，，，，根據(jù)垂線段最短，可得，線段的長度不可能是；故選：A．10．C解：設(shè)正方形A的邊長為，正方形的邊長為，圖1中陰影部分是邊長為的正方形，因此圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分是邊長為的面積與正方形A，正方形的面積差，即，即，所以，即，故選：C．11．直角∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠A=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故答案為：直角．12．16解：∵，，∴原式．故答案為：16．13．解：由圖可知，“”所示區(qū)域?qū)?yīng)的圓心角是，指針落在“”所示區(qū)域內(nèi)的概率是．故答案為：．14．解：如圖，連接，∵，∴，∵，∴，∴，同理可得，，，∴，故答案為：．15．(1)(2)（1）解：原式=；（2）原式=．16．(1)；(2)①；②．（1）解：轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，大于3的結(jié)果有4種，∴轉(zhuǎn)出的數(shù)字大于3的概率是；（2）解：①設(shè)第三邊長為，則即，∴轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成三角形的結(jié)果有5種，∴這三條線段能構(gòu)成三角形的概率是；②轉(zhuǎn)盤被平均分成6等份，轉(zhuǎn)到每個數(shù)字的可能性相等，共有6種可能結(jié)果，能夠成等腰三角形的結(jié)果有2種，∴這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是．17．作圖見解析，；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；證明：如圖3，以為邊，在其右側(cè)用尺規(guī)作．延長至點E．∵（已作），∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），又∵（平角的定義），∴（等量代換），故答案為：；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；．18．(1)平方米；(2)綠化的面積為74平方米．（1）解：，，平方米；（2）解：當(dāng)時，．所以綠化的面積為74平方米．19．(1)，理由見解析