裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共2頁呼和浩特職業(yè)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(diǎn)(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√52、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解為（）A.B.C.D.4、求函數(shù)f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點(diǎn)（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.7、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，求向量a與向量b的夾角（）A.arccos(2/7)；B.arccos(3/7)；C.arccos(4/7)；D.arccos(5/7)8、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-99、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的定義域是什么？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的極小值為______________。2、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則。4、計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的和為____。5、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上可導(dǎo)，且，。證明：。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分