**一、教學基本信息**學科：小學數(shù)學年級：五年級課題：倍數(shù)的概念課時：1課時（40分鐘）課型：新授課設計理念：以“生活情境—抽象概念—操作探究—應用鞏固”為主線，遵循五年級學生“具體形象思維向抽象邏輯思維過渡”的認知特點，通過直觀例子、互動操作和分層練習，突破倍數(shù)概念的核心內(nèi)涵（相對性、整除性）及找倍數(shù)的方法（無限性），滲透“數(shù)形結合”“集合思想”。**二、教學目標**1.知識與技能理解倍數(shù)的意義（非0自然數(shù)范圍內(nèi)，若\(a÷b=c\)且商為整數(shù)無余數(shù)，則\(a\)是\(b\)的倍數(shù)）；掌握找一個數(shù)倍數(shù)的方法（乘法列舉法）；明確倍數(shù)的特征（無限性、最小倍數(shù)是自身、無最大倍數(shù)）。2.過程與方法通過“分物情境—算式分析—歸納定義”的過程，培養(yǎng)抽象概括能力；在“找倍數(shù)”的操作中，體會“無限性”的數(shù)學思想。3.情感態(tài)度與價值觀感受倍數(shù)與生活的聯(lián)系（如分組、計數(shù)），激發(fā)學習興趣；通過“相互依存”的概念理解，滲透辯證唯物主義觀點。**三、教學重難點**重點：倍數(shù)的定義及找一個數(shù)倍數(shù)的方法；難點：理解倍數(shù)的“相對性”（不能單獨說某數(shù)是倍數(shù)）和“無限性”（倍數(shù)個數(shù)無限）。**四、教學準備**多媒體課件（分蘋果情境、算式示例、練習題目）；學具：數(shù)字卡片（1-20）、集合圈卡片；板書設計：提前寫好課題及關鍵概念框架。**五、教學過程****（一）情境導入：感知倍數(shù)的生活原型（5分鐘）**1.創(chuàng)設情境：課件展示：“媽媽買了12個蘋果，打算分給家人，每3個裝一盤，可以裝幾盤？”請學生用算式表示：\(12÷3=4\)（盤）。追問：“如果每4個裝一盤呢？”\(12÷4=3\)（盤）；“每2個裝一盤？”\(12÷2=6\)（盤）；“每6個裝一盤？”\(12÷6=2\)（盤）。2.引發(fā)思考：教師引導：“這些算式有什么共同點？”（被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，沒有余數(shù)）小結：“像這樣的整除情況，我們就說‘被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)’。比如12÷3=4，12是3的倍數(shù)；12÷4=3，12是4的倍數(shù)?！痹O計意圖：用生活中“分物無剩余”的情境，讓學生直觀感知“倍數(shù)”的現(xiàn)實意義，避免抽象概念的生硬灌輸。**（二）探究新知：理解倍數(shù)的核心概念（15分鐘）**1.定義倍數(shù)（結合算式）：出示算式：\(15÷5=3\)、\(24÷6=4\)、\(18÷2=9\)；提問：“請模仿剛才的說法，說說每個算式中的倍數(shù)關系?！保?5是5的倍數(shù)，24是6的倍數(shù)，18是2的倍數(shù)）；歸納定義（板書）：在非0自然數(shù)范圍內(nèi)，如果\(a÷b=c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)都是整數(shù)），那么\(a\)是\(b\)的倍數(shù)，\(b\)是\(a\)的因數(shù)（強調(diào)：倍數(shù)和因數(shù)是“相互依存”的，不能單獨說“12是倍數(shù)”或“3是因數(shù)”）。2.辨析易錯點：出示反例：\(12÷5=2.4\)（商不是整數(shù)）、\(7÷2=3.5\)（商不是整數(shù)）；提問：“這些算式中，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)嗎？為什么？”（不是，因為商不是整數(shù)，沒有整除）；強調(diào)：“倍數(shù)概念僅適用于‘整除’情況，且研究范圍是非0自然數(shù)（0除以任何非0數(shù)都得0，但小學階段暫不考慮0的倍數(shù)）?！?.找一個數(shù)的倍數(shù)（操作探究）：任務：“找2的倍數(shù)，你能找到多少個？”學生活動：用乘法列舉（\(2×1=2\)、\(2×2=4\)、\(2×3=6\)、\(2×4=8\)……）或除法驗證（\(2÷2=1\)、\(4÷2=2\)、\(6÷2=3\)……）；匯報交流：“2的倍數(shù)有2、4、6、8……”（引導學生用“省略號”表示無限性）；總結方法（板書）：找一個數(shù)的倍數(shù)：用這個數(shù)依次乘1、2、3、4……，所得的積都是它的倍數(shù)；特征歸納（板書）：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的；最小的倍數(shù)是它本身；沒有最大的倍數(shù)。設計意圖：通過“定義—辨析—操作”的遞進式探究，突破“相對性”“整除性”“無限性”等核心難點，讓學生在“做數(shù)學”中理解概念本質。**（三）鞏固練習：深化倍數(shù)概念的應用（12分鐘）**1.基礎練習：判斷倍數(shù)關系（口頭回答）課件出示：\(18÷3=6\)（18是3的倍數(shù)嗎？）、\(25÷4=6.25\)（25是4的倍數(shù)嗎？）、\(30÷5=6\)（30是5的倍數(shù)嗎？）；強調(diào)：“判斷的關鍵是看‘是否整除’?！?.提升練習：找倍數(shù)（書面完成）任務：“找出10的倍數(shù)（至少5個）”“找出7的倍數(shù)（至少5個）”；反饋：“10的倍數(shù)有10、20、30、40、50……”“7的倍數(shù)有7、14、21、28、35……”；追問：“10的最小倍數(shù)是多少？7的最大倍數(shù)呢？”（鞏固“最小倍數(shù)是自身”“無最大倍數(shù)”的特征）。3.游戲練習：“倍數(shù)接力賽”（互動鞏固）規(guī)則：教師說一個數(shù)（如5），學生按順序說它的倍數(shù)（5、10、15、20……），說錯或停頓超過2秒則淘汰，最后剩下的學生獲勝；設計意圖：通過游戲激發(fā)興趣，強化“找倍數(shù)”的方法和“無限性”的理解。**（四）總結拓展：聯(lián)系生活與延伸思考（5分鐘）**1.課堂總結：提問：“這節(jié)課你學到了什么？”（倍數(shù)的定義、找倍數(shù)的方法、倍數(shù)的特征）；教師梳理：“倍數(shù)是整除情況下的相互關系，找倍數(shù)用乘法，倍數(shù)無限多，最小是自己?！?.生活拓展：提問：“生活中還有哪些地方用到了倍數(shù)？”（如：每5個雞蛋裝一盒，10個雞蛋就是2盒，10是5的倍數(shù)；每周7天，14天就是2周，14是7的倍數(shù)）；設計意圖：讓學生體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受“倍數(shù)”的實用價值。3.延伸思考（課后作業(yè)）：任務：“找出12的所有因數(shù)（提示：因數(shù)是倍數(shù)的相反概念）”“寫出5的倍數(shù)中小于30的數(shù)”；設計意圖：為下節(jié)課“因數(shù)的概念”做鋪墊，形成“倍數(shù)—因數(shù)”的知識鏈。**六、板書設計**倍數(shù)的概念1.定義：在非0自然數(shù)范圍內(nèi)，若\(a÷b=c\)（\(a\)、\(b\)、\(c\)為整數(shù)），則\(a\)是\(b\)的倍數(shù)，\(b\)是\(a\)的因數(shù)（相互依存）。2.找倍數(shù)的方法：用這個數(shù)乘1、2、3……（如2的倍數(shù)：2、4、6……）。3.倍數(shù)的特征：無限性（用“……”表示）；最小倍數(shù)：它本身；無最大倍數(shù)。**七、教學反思**1.成功之處：情境導入貼近生活，讓學生快速進入“倍數(shù)”的認知場景；探究過程注重“操作—歸納”，通過算式辨析和找倍數(shù)活動，突破了“相對性”“無限性”等難點；練習設計分層（基礎、提升、游戲），兼顧了不同學生的學習需求，激發(fā)了興趣。2.改進方向：對“0的倍數(shù)”的處理可更明確（如說明“小學階段不研究0的倍數(shù)”，避免學生混淆）；可增加“因數(shù)與倍數(shù)”的對比練習（如“12是3的倍數(shù)，3是12的因數(shù)”），強化“相互依存”的概念。3.學生反饋預測：多數(shù)學生能掌握倍數(shù)的定義和找倍數(shù)的方法，但可能仍有部分學生忽略“相互依存”的特點（如單獨說“12是倍數(shù)”），需在后續(xù)練習中加強糾正；對“無限性”的理解可