梅嶺初三上學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是？

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個數(shù)是方程2x-1=5的解？

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個三角形是？

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

4.如果一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的面積是多少平方厘米？

A.8π

B.16π

C.24π

D.32π

5.下列哪個式子是最簡二次根式？

A.√12

B.√18

C.√20

D.√25

6.如果一個等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是8厘米，那么這個三角形的面積是多少平方厘米？

A.24

B.30

C.36

D.48

7.下列哪個數(shù)是有理數(shù)？

A.√2

B.π

C.e

D.0.123456789...

8.如果一個長方形的周長是20厘米，長是6厘米，那么這個長方形的寬是多少厘米？

A.2

B.4

C.6

D.8

9.下列哪個不等式是正確的？

A.-3>-2

B.3<2

C.0≤-1

D.1≥0

10.如果一個角的補(bǔ)角是120°，那么這個角是多少度？

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是無理數(shù)？

A.√16

B.π

C.√5

D.0.1010010001...

2.下列哪些圖形是軸對稱圖形？

A.正方形

B.等邊三角形

C.長方形

D.梯形

3.下列哪些不等式是正確的？

A.5x>20(當(dāng)x=4時)

B.3x+2≤11(當(dāng)x=1時)

C.2y-1≥5(當(dāng)y=4時)

D.x2+1<0

4.下列哪些是二元一次方程？

A.2x+y=5

B.x2-y=3

C.3x+4y-7=0

D.x/2+y/3=1

5.下列哪些是正確的幾何關(guān)系？

A.對頂角相等

B.同位角相等

C.內(nèi)錯角互補(bǔ)

D.外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程3x-5=a的解，則a的值是________。

2.一個圓的周長是12π厘米，則這個圓的半徑是________厘米。

3.若一個三角形的兩邊長分別為5厘米和8厘米，第三邊長為x厘米，且x是整數(shù)，則x的取值范圍是________。

4.計算：√18+√50=________。

5.若一個角的補(bǔ)角是130°，則這個角是________度。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

3.解不等式：5x-7>3(x+1)，并在數(shù)軸上表示解集

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

5.如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：a+b=2+(-3)=-1

2.C

解析：將x=3代入方程2x-1=5，得2*3-1=5，等式成立

3.C

解析：有一個角是90°的三角形是直角三角形

4.B

解析：圓的面積公式為πr2，代入r=4得π*42=16π

5.D

解析：√25=5，是最簡二次根式；其他選項可化簡為2√3、3√2、2√5

6.A

解析：等腰三角形面積公式為(底×高)/2，底=6，高=√(82-32)=√55，面積=(6√55)/2=3√55≈24

7.D

解析：0.123456789...是無限不循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù)；其他是無理數(shù)

8.B

解析：長方形周長=2(長+寬)，20=2(6+寬)，寬=4

9.D

解析：1大于0，不等式成立

10.C

解析：補(bǔ)角之和為180°，角=180°-120°=60°

二、多項選擇題答案及解析

1.B,C,D

解析：√16=4是無理數(shù)；π是無理數(shù)；√5是無理數(shù)；0.1010010001...是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)

2.A,B,C

解析：正方形、等邊三角形、長方形都有無數(shù)條對稱軸，是軸對稱圖形；梯形不是軸對稱圖形

3.A,C

解析：當(dāng)x=4時，5x-20=0，不等式不成立；當(dāng)x=1時，3×1+2≤11，不等式成立；當(dāng)y=4時，2×4-1≥5，不等式成立；x2+1永遠(yuǎn)大于0，不等式不成立

4.A,C,D

解析：A是二元一次方程；B含x2，不是一次方程；C是二元一次方程；D可化為3x+2y=6，是二元一次方程

5.A,B,D

解析：對頂角相等是幾何定理；同位角相等是兩條平行線被第三條直線所截的結(jié)論；內(nèi)錯角相等，不是互補(bǔ)；外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和是幾何定理

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入3x-5=a，得3*2-5=1，所以a=1

2.6

解析：圓的周長公式為2πr，12π=2πr，r=6

3.3≤x≤11

解析：三角形兩邊之和大于第三邊，5+8>x即x<13；兩邊之差小于第三邊，8-5<x即x>3；所以3<x<13，且x為整數(shù)

4.12√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，3√2+5√2=8√2

5.50

解析：設(shè)這個角為x，則180°-x=130°，x=50°

四、計算題答案及解析

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

解：3x-6+1=x+4

3x-5=x+4

2x=9

x=4.5

2.計算：(-2)3+|-5|-√16

解：(-8)+5-4=-7

3.解不等式：5x-7>3(x+1)

解：5x-7>3x+3

2x>10

x>5

數(shù)軸表示：在數(shù)軸上畫一個空心圓點在5處，向右畫箭頭

4.化簡求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1/2，b=-1/3

解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)=4ab

4×(1/2)×(-1/3)=-2/3

5.如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，AD=2，DB=4，AE=3，求EC的長度

解：由平行線分線段成比例定理，AD/DB=AE/EC

2/4=3/EC

EC=6

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)的概念與區(qū)分，平方根與立方根的計算，絕對值的意義與運(yùn)算

2.代數(shù)式：整式（單項式、多項式）的概念與運(yùn)算，整式的加減乘除，因式分解

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，二元一次方程組的基本解法，一元一次不等式的解法與解集表示，簡單的二元一次方程組

4.函數(shù)初步：變量與常量的概念，函數(shù)的基本概念，常量與變量的關(guān)系

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識：點、線、面、體的基本概念，直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系，角的概念與度量，角的分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角）

2.圖形的變換：軸對稱圖形的概念與識別，對稱軸的性質(zhì)，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱

3.三角形：三角形的概念與分類（按角、按邊），三角形的內(nèi)角和定理，三角形的三邊關(guān)系定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)與判定

4.四邊形：四邊形的分類，平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定，梯形的分類與性質(zhì)

5.圓：圓的概念與性質(zhì)，圓的周長與面積計算，點、直線、圓與圓的位置關(guān)系，與圓有關(guān)的角（圓心角、圓周角），圓冪定理初步

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

考察知識點：基礎(chǔ)概念的理解與記憶，基本運(yùn)算能力，簡單推理能力

示例：考察有理數(shù)的概念時，可設(shè)計判斷題；考察三角形分類時，可設(shè)計根據(jù)角或邊判斷類型的題目；考察方程解法時，可設(shè)計判斷哪個值是方程解的選擇題

二、多項選擇題

考察知識點：對概念的全面理解，辨析能力，綜合判斷能力

示例：考察軸對稱圖形時，可設(shè)計包含多個圖形讓考生判斷哪些是軸對稱的選擇題；考察不等式性質(zhì)時，可設(shè)計多個不等式讓考生判斷哪些不等式成立

三、填空題

考察知識點：基本計算能力，概念的應(yīng)用，簡單的推理與變形

示例：考察方程解時，可設(shè)計根據(jù)解求參數(shù)的填空題；考察圓