南山區(qū)統(tǒng)考初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<-3

C.x>5

D.x<-5

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)位于（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.水平直線

B.垂直直線

C.斜率為2的直線

D.斜率為-2的直線

5.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是（）

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x>1

6.拋擲一個(gè)均勻的六面骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

7.一個(gè)圓的半徑為5，則其面積約為（）

A.15.7

B.31.4

C.78.5

D.314

8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,2)和(3,4)，則k的值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

9.一個(gè)圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

10.若a>b，則下列不等式一定成立的是（）

A.a^2>b^2

B.1/a<1/b

C.-a>-b

D.a+b>b+a

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.矩形

D.圓

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+2x+3=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.{x|x>3}∩{x|x<2}

B.{x|x≥1}∩{x|x≤0}

C.{x|x<1}∩{x|x>1}

D.{x|x≤3}∩{x|x≥3}

5.下列說法中，正確的有（）

A.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等

C.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)和(-1,0)，則k的值為______，b的值為______。

2.一個(gè)圓的半徑為4，其周長(zhǎng)是______，面積是______。

3.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|3x+2<8}的解集是______。

4.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7，其第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是______。

5.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+2=2(x+3)

2.計(jì)算：(-2)^3-|1-√3|^2+(-1/3)÷(-2/9)

3.解不等式組：{x|2x-1>3}∩{x|x+2≤5}

4.如圖，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠C=80°，求∠B和∠D的度數(shù)。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積和全面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：3x-7>2，3x>9，x>3

3.B

解析：點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，位于第二象限

4.C

解析：函數(shù)y=2x+1的斜率k=2，圖像是一條斜率為2的直線

5.A

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得1<x<7

6.A

解析：均勻六面骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)數(shù)的有2、4、6三種情況，概率為3/6=1/2

7.C

解析：圓的面積S=πr^2=π*5^2=25π≈78.5

8.A

解析：由題意得，(1,2)和(3,4)滿足y=kx+b，代入得：

2=k*1+b

4=k*3+b

解得k=1，b=1

9.B

解析：圓柱的側(cè)面積S=2πrh=2π*3*5=30π

10.B

解析：因?yàn)閍>b，兩邊同時(shí)取倒數(shù)，不等號(hào)方向改變，得1/a<1/b

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-x是反比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x^2在(-∞,0)上減，在(0,+∞)上增；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

2.A,C,D

解析：等腰三角形、矩形、圓都是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形

3.B,C

解析：x^2+1=0無實(shí)數(shù)根；2x-1=0的解為x=1/2；x^2-4x+4=(x-2)^2=0的解為x=2；x^2+2x+3=(x+1)^2+2永遠(yuǎn)大于0，無實(shí)數(shù)根

4.A,B,C

解析：{x|x>3}∩{x|x<2}為空集；{x|x≥1}∩{x|x≤0}為空集；{x|x<1}∩{x|x>1}為空集；{x|x≤3}∩{x|x≥3}={3}，不為空集

5.A,B,C

解析：相似三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；全等三角形的性質(zhì)是對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)，例如√2+(√2-√2)=2，所以D不正確

三、填空題答案及解析

1.2，4

解析：代入點(diǎn)(2,3)和(-1,0)得：

3=2k+b

0=-k+b

解得k=2，b=4

2.8π，16π

解析：周長(zhǎng)C=2πr=2π*4=8π；面積S=πr^2=π*4^2=16π

3.x>3

解析：解不等式2x-1>0得x>1/2；解不等式3x+2<8得x<2；兩不等式解集的交集為x>3

4.2<x<12

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得7-5<x<7+5，即2<x<12

5.1/6

解析：兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，共6種情況；總共有6*6=36種可能的組合，概率為6/36=1/6

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

檢驗(yàn)：將x=7代入原方程左邊=3(7-1)+2=18，右邊=2(7+3)=20，左邊≠右邊，故x=7不是原方程的解。

重新檢查方程：3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程變形過程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x-3+2=2x+6

3x-1=2x+6

3x-2x=6+1

x=7

發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤：3x-1=2x+6，移項(xiàng)得3x-2x=6+1，即x=7。檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)左邊=18，右邊=20，矛盾。重新檢查方程：

3(x-1)+2=2(x+3)

3x