江西交通職業(yè)技術學院《金相顯微分析》2024-2025學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共2頁江西交通職業(yè)技術學院《金相顯微分析》2024-2025學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)，則函數(shù)的單調遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.2、設函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、設函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(π/2,π/2)處沿方向向量(1,1)的方向導數(shù)。（）A.√2cos(π2/2)B.√2sin(π2/2)C.2√2cos(π2/2)D.2√2sin(π2/2)4、已知函數(shù)，則函數(shù)的最小值為（）A.1B.2C.3D.45、當時，下列函數(shù)中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、已知函數(shù)f(x,y)=ln(x2+y2)，則函數(shù)在點(1,1)處的梯度為（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)7、已知函數(shù)，當趨近于1時，函數(shù)的極限值會是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、已知函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為10、設函數(shù)，則的值是多少？（）A.B.C.D.1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據求導公式，結果為_________。3、已知函數(shù)，則當趨近于無窮大時，的值趨近于______________。4、計算極限的值為____。5、設函數(shù)，求該函數(shù)的導數(shù)為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）計算定積分。3、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在上可導，，且對所有成立。證明：

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