2024~2025學(xué)年度高一下學(xué)期期末聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則的虛部為（）A.－1 B.1 C.－i D.i2.某羽毛球俱樂部有隊(duì)和隊(duì)，其中隊(duì)有名學(xué)員，隊(duì)有名學(xué)員，為了解俱樂部學(xué)員羽毛球水平，用比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法從該俱樂部中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從隊(duì)中抽取了名學(xué)員，則的值為（）A. B. C. D.3.某校為了加強(qiáng)食堂用餐質(zhì)量，該校隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，得到這名學(xué)生對(duì)食堂用餐質(zhì)量給出的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)（評(píng)分均在[50，100]內(nèi)），將所得數(shù)據(jù)分成五組：，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖，估計(jì)學(xué)生對(duì)食堂用餐質(zhì)量的評(píng)分的第百分位數(shù)為（）A.82.5 B.81.5 C.87.5 D.854.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，則外接圓的直徑為（）A. B. C. D.5.已知是兩條不同的直線，表示平面，且，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.記的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，則是（）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.等邊三角形 D.鈍角三角形7.已知一個(gè)圓錐和圓柱的底面半徑和側(cè)面積分別相等，且圓錐的軸截面是等邊三角形，則這個(gè)圓錐和圓柱的體積之比為（）A. B. C. D.8.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)P是邊DC上的一點(diǎn)，則的最小值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，且，，，則的可能取值為（）A. B. C. D.10.已知一組數(shù)據(jù)，由（）生成的一組新數(shù)據(jù)，則（）A.新數(shù)據(jù)的極差可能與原數(shù)據(jù)的極差相等B.新數(shù)據(jù)平均數(shù)可能與原數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等C.新數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定比原數(shù)據(jù)的中位數(shù)大D.新數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差一定比原數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差大11.在直三棱柱中，，點(diǎn)M是棱上的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.AM⊥BCB.四棱錐的體積為2C.直三棱柱外接球的表面積是D.的最小值為5三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知向量的夾角為，，則＝______．13.從分別寫有1，2，3，4，5的5張卡片中不放回地隨機(jī)抽取3張，則抽到的3張卡片上的數(shù)字之和不小于10的概率為______．14.在棱長(zhǎng)為正方體中，點(diǎn)E是棱的中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為______；點(diǎn)P是正方體表面上的一動(dòng)點(diǎn)，且滿足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡長(zhǎng)度是______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)，復(fù)數(shù)．（1）若為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a值；（2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，求的值．16.已知平面向量．（1）若，且，求和的值；（2）若，求的值；（3）若與的夾角為銳角，求的取值范圍．17.小張、小胡兩位同學(xué)進(jìn)行兩輪語文常識(shí)答題比賽，每輪由小張、小胡各回答一個(gè)問題，已知小張每輪答對(duì)的概率為，小胡每輪答對(duì)的概率為，在每輪比賽中，小張、小胡答對(duì)與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響．（1）求小張?jiān)趦奢啽荣愔兄辽俅饘?duì)1題的概率；（2）求在兩輪比賽中，小張、小胡答對(duì)題目的個(gè)數(shù)相等的概率．18.在中，內(nèi)角，，的對(duì)邊分別是，，，且．（1）求；（2）若，求的面積的最大值；（3）若，，求．19.如圖，在四棱錐中，四邊形是平行四邊形，平面平面，，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)．（1）記平面與平面的交線為，求證：；（2）若，求二面角的正弦值；（3）若直線與平面所成角的余弦值為，求線段的長(zhǎng)．

2024~2025學(xué)年度高一下學(xué)期期末聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BC【10題答案】【答案】BD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##0.4【14題答案】【答案】①.##②.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【15題答案】【答案】（