設計制作長方體形狀的包裝紙盒問題引入正方體的11種展開圖還記得嗎？

講授新課日常生活中，我們經(jīng)?？梢钥吹礁鞣N各樣的長(正)方體形狀的包裝盒,如粉筆盒、文具盒、牙膏盒等，設計這類包裝盒時，要先繪制長方體的展開圖，再把它剪開并折疊成長方體.

本節(jié)中，我們將嘗試設計和制作長方體紙盒.動手操作活動名稱：設計制作長方體形狀的包裝紙盒方法：觀察、討論、動手設計制作材料：厚（硬）紙板、直尺、裁紙刀、剪刀、膠水、彩筆等準備：收集一些長方體形狀的包裝盒，如墨水瓶盒、粉筆盒、餅干盒、牛奶包裝盒、牙膏盒等，作為參考物.活動步驟：1.觀察、討論以5~6人為一組，各組確定所要設計制作的包裝盒的類別（這里以長城牌墨水瓶紙盒為例)，明確分工.（1）觀察作為參考物的包裝盒，分析其各面、各棱的大小與位置關系.（2）拆開盒子，把它鋪平，得到展開圖；觀察它的形狀，找出對應長方體各面的相應部分；度量各部分的尺寸，找出其中的相等關系.（3）把展開圖復原為包裝盒，觀察它是如何折疊并粘到一起的.（4）多拆、裝幾個包裝盒，注意它們的共同特征.（5）經(jīng)過討論，確定本組的設計方案（包括包裝盒的形狀、尺寸、外表圖案、文字等）.2.設計、制作（1)先在一張軟紙上畫出包裝盒展開圖的草圖，簡單設計一下，裁紙、折疊，觀察效果.如果發(fā)生問題，應調(diào)整原來的設計，直至達到滿意的初步設計.(2)在硬紙板上，按照初步設計，畫好包裝盒的展開圖.注意要預留出黏合處，并要適當剪去棱角.在展開圖上進行圖案與文字的美術設計.(3)裁下展開圖，折疊并粘好黏合處，得到長方體包裝盒.展開3.交流、比較各組展示本組的作品，并介紹設計思想和制作過程.討論各組的作品，重點探究以下幾個問題：（1）制成的包裝盒是否是長方體?如果不是，是哪個地方出了問題?如何改進?（2）從實用性上看，包裝盒形狀、尺寸是否合理?用料是否節(jié)省?是否需要改進?（3）包裝盒的外觀設計是否美觀?（4）對平面圖形與立體圖形的聯(lián)系有哪些新認識?4.評價、小結評價各組的活動情況，小結活動的主要收獲.5.鞏固、提高(1)自己設計制作一個正六棱柱形狀（底面是6條邊都相等、6個角都相等的六邊形，6個側面都是長方形)的包裝紙盒；（2)自己設計制作一個圓柱形狀的包裝紙盒.例

某種商品的外包裝箱是長方體，其展開圖的面積為

432dm2(如圖)，其中

BC=6dm，EF=12dm，則

AB

的長度為

dm．解：由題意得2×(6AB+12AB+6×12)=432，解得AB=8．8ABCDEF當堂訓練1.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖(重疊部分不計)，可知該無蓋長方體的表面積為()A.8 B.16 C.20 D.28解：長方體的高是1，寬是3-1=2，長是6-2=4，無蓋長方體的表面積是2×（1×4+1×2）+2×4=20．C2.如圖，一個長方體的表面展開圖中四邊形

ABCD

是正方形(正方形的四個角都是直角、四條邊都相等)，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得原長方體的體積是

cm3

，表面積是

cm2

解：因為四邊形

ABCD

是正方形，所以AB=AE=10÷2=5

cm，所以立方體的高為

(7-5)÷2=1(cm)，所以EF=5-1=4(cm)，所以原長方體的體積是

5×4×1=20(cm3)．所以原長方體的表面積是2×（5×4+