2025多元統(tǒng)計(jì)分析及r語言建模期末試題和答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.主成分分析的主要目的是（）A.數(shù)據(jù)降維B.分類C.聚類D.預(yù)測2.在多元線性回歸中，檢驗(yàn)回歸系數(shù)是否為零的統(tǒng)計(jì)量是（）A.F統(tǒng)計(jì)量B.t統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.D-W統(tǒng)計(jì)量3.系統(tǒng)聚類法中，常用的距離度量不包括（）A.歐氏距離B.馬氏距離C.明氏距離D.相關(guān)距離4.因子分析中，公共因子的方差貢獻(xiàn)表示（）A.公共因子對變量的解釋能力B.特殊因子對變量的解釋能力C.變量的總方差D.公共因子之間的相關(guān)性5.判別分析的基本思想是（）A.找分類界限B.找變量關(guān)系C.找主成分D.找因子6.典型相關(guān)分析研究的是（）A.兩組變量間的相關(guān)關(guān)系B.多組變量間的相關(guān)關(guān)系C.一組變量內(nèi)部相關(guān)關(guān)系D.變量與常量的關(guān)系7.多元統(tǒng)計(jì)中，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的作用不包括（）A.消除量綱影響B(tài).使數(shù)據(jù)具有可比性C.改變數(shù)據(jù)分布D.方便計(jì)算8.逐步回歸的目的是（）A.選擇最優(yōu)變量子集B.提高模型復(fù)雜度C.減少樣本量D.增加變量數(shù)量9.聚類分析中，類與類之間距離定義方法不包括（）A.最短距離法B.最長距離法C.中間距離法D.相關(guān)系數(shù)法10.主成分的方差（）A.依次遞減B.依次遞增C.都相等D.無規(guī)律多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.多元統(tǒng)計(jì)分析方法包括（）A.主成分分析B.聚類分析C.判別分析D.回歸分析2.主成分分析的優(yōu)點(diǎn)有（）A.數(shù)據(jù)簡化B.消除多重共線性C.保留主要信息D.確定變量權(quán)重3.聚類分析的應(yīng)用場景有（）A.客戶細(xì)分B.圖像識別C.基因分類D.市場定位4.判別分析常用的方法有（）A.距離判別B.Fisher判別C.Bayes判別D.逐步判別5.因子分析中，確定因子個(gè)數(shù)的方法有（）A.特征值大于1準(zhǔn)則B.碎石圖C.累計(jì)方差貢獻(xiàn)率D.顯著性檢驗(yàn)6.典型相關(guān)分析中，典型變量具有的性質(zhì)是（）A.最大相關(guān)性B.彼此不相關(guān)C.與原始變量有特定關(guān)系D.方差為17.多元線性回歸模型的基本假定有（）A.隨機(jī)誤差項(xiàng)均值為0B.隨機(jī)誤差項(xiàng)方差相等C.隨機(jī)誤差項(xiàng)相互獨(dú)立D.解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)8.數(shù)據(jù)預(yù)處理方法包括（）A.標(biāo)準(zhǔn)化B.中心化C.缺失值處理D.異常值處理9.系統(tǒng)聚類法的基本步驟有（）A.定義距離B.確定類間距離C.合并類D.確定聚類數(shù)10.多元統(tǒng)計(jì)分析在實(shí)際中的應(yīng)用領(lǐng)域有（）A.金融B.醫(yī)學(xué)C.教育D.工業(yè)判斷題（每題2分，共10題）1.主成分分析中，主成分的個(gè)數(shù)一定小于變量個(gè)數(shù)。（）2.聚類分析中，不同的距離度量方法可能得到不同的聚類結(jié)果。（）3.判別分析只能用于兩類數(shù)據(jù)的分類。（）4.因子分析中，公共因子的含義是明確的。（）5.典型相關(guān)分析中，典型變量的相關(guān)性可以為負(fù)。（）6.多元線性回歸中，所有解釋變量都對被解釋變量有顯著影響。（）7.系統(tǒng)聚類法中，一旦類被合并就不能再分開。（）8.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化會改變數(shù)據(jù)的分布形狀。（）9.逐步回歸中，變量進(jìn)入模型的順序是固定的。（）10.主成分的得分可以用于后續(xù)的分析，如聚類等。（）簡答題（每題5分，共4題）1.簡述主成分分析的基本原理。答：通過線性變換將原始變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的主成分，這些主成分是原始變量的線性組合，能保留原始變量大部分信息，達(dá)到數(shù)據(jù)降維目的。2.聚類分析有哪些主要方法？答：主要有系統(tǒng)聚類法，基于類間距離逐步合并類；K均值聚類法，先指定聚類數(shù)，通過迭代使類內(nèi)差異最?。粚哟尉垲惙ǖ?。3.簡述判別分析的基本步驟。答：首先確定判別變量和類別，收集樣本數(shù)據(jù)；然后選擇判別方法構(gòu)建判別函數(shù)；接著對判別函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；最后用判別函數(shù)對新樣本進(jìn)行分類判別。4.簡述多元線性回歸模型的檢驗(yàn)內(nèi)容。答：包括擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（如R2），看模型對數(shù)據(jù)的擬合程度；F檢驗(yàn)，檢驗(yàn)整體回歸方程的顯著性；t檢驗(yàn)，檢驗(yàn)各回歸系數(shù)的顯著性；還有殘差分析等。討論題（每題5分，共4題）1.討論主成分分析和因子分析的聯(lián)系與區(qū)別。答：聯(lián)系：都是數(shù)據(jù)降維方法，都通過線性組合提取信息。區(qū)別：主成分是原始變量的線性組合，因子分析假設(shè)變量由公共因子和特殊因子構(gòu)成，因子更強(qiáng)調(diào)潛在結(jié)構(gòu)，主成分無實(shí)際含義假設(shè)，因子有潛在解釋意義。2.在實(shí)際應(yīng)用中，如何選擇合適的聚類方法？答：需考慮數(shù)據(jù)特點(diǎn)，如樣本量、變量類型等。樣本量大可用K均值聚類，計(jì)算效率高；樣本量小、想探索層次結(jié)構(gòu)用系統(tǒng)聚類。還看數(shù)據(jù)分布，是否有明顯類結(jié)構(gòu)等，結(jié)合實(shí)際目的和對結(jié)果解讀需求選擇。3.多元線性回歸中，如果存在多重共線性會有什么影響，如何處理？答：影響：回歸系數(shù)估計(jì)值不穩(wěn)定，標(biāo)準(zhǔn)誤增大，t檢驗(yàn)不顯著，預(yù)測精度下降。處理方法有逐步回歸、主成分回歸、嶺回歸等，通過篩選變量或改變估計(jì)方法降低共線性影響。4.談?wù)劦湫拖嚓P(guān)分析在實(shí)際研究中的應(yīng)用價(jià)值。答：能揭示兩組變量間的內(nèi)在聯(lián)系，如在研究學(xué)生成績與學(xué)習(xí)投入、生活習(xí)慣兩組變量關(guān)系時(shí)，可找到它們之間的典型相關(guān)變量，了解其關(guān)聯(lián)模式，為制定干預(yù)措施、預(yù)測等提供依據(jù)，輔助決策和深入探究變量關(guān)系。答案單項(xiàng)選擇題1.A2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.A9.D10.A多項(xiàng)選擇題1.ABCD2.ABC