2024學年第二學期期末學業(yè)評價調(diào)測試卷(2025.6)七年級數(shù)學試卷考生須知：1.全卷分試卷和答題卷二部分，考生須在答題卷上作答.全卷滿分100分，考試時間100分鐘.2.試卷分試卷Ⅰ(選擇題)，試卷Ⅱ(非選擇題)兩部分，共6頁.試卷Ⅰ(選擇題,共30分)一、選擇題(每小題2分，共20分)1.下列運算正確的是()QUOTE QUOTEB.-x23=x6B.-QUOTEC.x+y2=x2+y2C.x+y2=2.若QUOTExx-3xx-3有意義，則下列說法正確的是()A.x>3 B.x≠3 C.x>3且x≠0 D.x≠03.在數(shù)學活動課上，小麗同學將含30°角的直角三角板的一個頂點按如圖方式放置在直尺的一邊上,測得∠1=26°,則∠2的度數(shù)是()A.46° B.64° C.52° D.56°4.下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是()A.(a+1)(a-1)=a2-1 B.6x=2·3xQUOTEC.x2+2x+1=xx+2+1C.x2+2x+1=xx+2+1 5.把分式方程QUOTE22x-4=32x2A.2x B.2x-4 C.2x(x-2) D.2x(2x-4)6.某校在“愛護水資源”活動中組織學生進行社會調(diào)查，并對學生的調(diào)查報告進行了評比，如圖是將某年級60篇學生調(diào)查報告的成績進行整理，分成5組畫出的頻率分布條形圖.已知從左至右4個小組的頻率分別是0.05,0.15,0.35,0.30.那么在這次評比中，被評為優(yōu)秀的調(diào)查報告有(分數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分數(shù)為整數(shù))()A.27篇 B.25篇 C.24篇 D.18篇7.在多項式QUOTE4x2+14xA.-4x B.2x QUOTEC.-4x2C.-4x2 8.中國古代的《孫子兵法》中記載了一道廣為人知的數(shù)學問題：現(xiàn)有一百匹馬，一百片瓦，大馬一匹可以馱三片瓦，小馬三匹可以馱一片瓦，問有多少匹大馬和多少匹小馬?設有大馬x匹，小馬y匹，則下列方程正確的是()QUOTEA.{x+y=100x3+y3=100A.{x+y=100x3+QUOTEC.{x+y=1003x+y3=100C.{x+y=1003x+y3=100 9.作業(yè)本中有這樣一道題，閱讀材料，并完成下列問題：不難求得方程QUOTEx+1x=3+13x+1x=3+13的解是QUOTEx1=3,x2=13;x+1x=4+14x1=3,x2=13;x+1x=4+14的解是QUOTEx1=4,x2=14;x+1x=5+15x1=4,x2=QUOTEA.x1=m,x2=1m-1A.x1=m,QUOTEC.x1=m-1,x2=1m-1C.x1=m-1,10.如果甲同學的語文分數(shù)或英語分數(shù)至少有一門比乙同學高，則稱甲同學不亞于乙同學.在班級45個學生中，如果某同學不亞于其他44人，就稱他(她)為“潛力之星”，那么某班45個學生中的“潛力之星”最多可能有()A.22人 B.23人 C.44人 D.45人試卷Ⅱ(非選擇題，共80分)二、填空題(每小題3分，共18分)11.分解因式：QUOTE4x2-1=_.412.已知2?=3,22?=5,則2?-2y的值為▲.13.對于任意實數(shù)a、b,定義關于“@”的一種運算:a@b=2a+b,例如3@4=2×3+4=10.若x@(-y)=3,(2y)@x=5,則x+y的值為▲.14.若關于x的分式方程QUOTE2xx-1-3=2m1-x2xx-1-3=15.如圖所示，在數(shù)學拓展課上，小聰將直角三角形紙片ABC(∠A=25°,∠B=65°)沿DE向上折疊,點A落在點A'處,當DA'∥BC時,∠DEC=▲度.16.對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6,所以F(123)=6.(1)計算:F(124)=▲;(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù))，規(guī)定：QUOTEk=FsFt,k=F三、解答題(本大題共有8小題，共62分)17.(本題共6分)計算下列各題：QUOTE QUOTE2x-32-2-x2+x.2x-3218.(本題共6分)解方程(組):QUOTE(1){2x+y=75x+3y=31;(1){2x+y=75x+3y=31; QUOTE2x-1x-219.(本題共6分)因式分解：QUOTE1ab-2a2b+a3b;1ab-2a2b+20.(本題共6分)先化簡，再求值QUOTEa+1-3a-1梅a2+4a+421.(本題共8分)學校為了豐富課后服務內(nèi)容，欲增加一些體育專項課程，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的項目”問卷調(diào)查(每人只選一項).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)在這次問卷調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學生?(2)求在扇形統(tǒng)計圖中，喜歡“足球”的所占的圓心角度數(shù)；(3)如果全校共有學生2000名，請估計該校最喜歡“排球”的學生約有多少人?22.(本題共8分)已知：如圖點C在∠MON的一邊OM上，過點C的直線.QUOTECD平分∠OCB,CE⊥CD.(1)若∠O=40°,求∠BCD的度數(shù);(2)求證:CE平分∠OCA.23.(本題共10分)根據(jù)以下素材，完成任務.素材一為促進消費，某旅行社推出“柯橋古鎮(zhèn)一日游”活動，收費標準如下：人數(shù)a0<a≤100100<a≤200a>200收費標準(元/人)6x855x素材二A、D公司人數(shù)少于100人,B公司人數(shù)多于200人,C公司人數(shù)多于100人，A公司比B公司少160人.素材三A、B、C、D四個公司分別各自參加此項活動，經(jīng)核算，A公司共花費7200元,B公司共花費18000元;C公司和D公司共花費18270元,若C、D公司聯(lián)合組團只需花費17850元.任務一求x的值.任務二C公司和D公司分別有多少人?24.(本題共12分)一般情況下，一個分式通過適當?shù)淖冃?，我們可以把它化成一個整式和一個分子是整數(shù)的分式的和的形式，例如：Q